考研數學線性代數每年必考的知識點

　　線性代數是考研數學中比較重要的一部分內容，考生要認真復習，尤其注意對重點知識的理解和應用。小編為大家精心準備了考研數學線性代數每年必考的難點，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學線性代數每年必考的重點

　　一、行列式與矩陣

　　第一章《行列式》、第二章《矩陣》是線性代數中的基礎章節(jié)，有必要熟練掌握。行列式的核心內容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算

　　二、向量與線性方程組

　　向量與線性方程組是整個線性代數部分的核心內容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問題而做鋪墊的基礎性章節(jié)。向量與線性方程組的內容聯系很密切，很多知識點相互之間都有或明或暗的相關性。復習這兩部分內容最有效的方法就是徹底理順諸多知識點之間的內在聯系，因為這樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時也是熟練掌握和靈活運用的前提。

　　三、特征值與特征向量

　　相對于前兩章來說，本章不是線性代數這門課的理論重點，但卻是一個考試重點。其原因是解決相關題目要用到線代中的大量內容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關，“牽一發(fā)而動全身”。

　　四、二次型

　　本章所講的內容從根本上講是第五章《特征值和特征向量》的一個延伸，因為化二次型為標準型的核心知識為“對于實對稱矩陣A存在正交矩陣Q使得A可以相似對角化”，其過程就是上一章相似對角化在為實對稱矩陣時的應用。

　　考研數學拿高分的技巧

　　1、認真思考數學問題的習慣

　　思考對于數學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯想，類比，總結只相當于背書，是學不到數學的本質的，想考高分是不可能的。

　　舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多�？佳械念}肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現成的答案看啊。

　　學數學的時候如果不思考就不會發(fā)現數學的美，就不會感覺到原來數學這么有意思。找不到這感覺，學數學簡直是個煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個計劃要好好學數學，一是因為喜歡上了數學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經常用到數學。

　　2、作總結，并經常溫習總結，做到問題不積壓。

　　自九月份開始，我每次作總結都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結都會經常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質，更簡潔的總結。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。

　　其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應”!但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經常培養(yǎng)自己查漏補缺的意識，發(fā)現問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。

　　3、做標注。

　　不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復習時盡快抓住重點，節(jié)省時間;也為作總結提供了諸多便利。

　　4、上自習時不帶手機。

　　考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。

　　5、打草稿要整潔，不要潦草。

　　不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯(Anything that can go wrong will go wrong)。

　　混亂的草稿很容易導致計算的錯誤，導致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數學的信心。做真題時會經常發(fā)現，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養(yǎng)成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統(tǒng)一。

　　另外，在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯將浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。

　　6、坐住冷板凳。

　　自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉轉走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現了短暫的地震。

　　7、鍛煉身體。

　　身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發(fā)揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。

　　8、調整作息。

　　我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調整到白天。

　　特別的，數學是上午考的，養(yǎng)成上午學數學的習慣，時間長了你會發(fā)現，上午數學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。

　　還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。

　　考研時，不吃早飯就別想靜心復習了，復習強度那么大，不吃早飯復習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復習效率，影響心情。

　　還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結束這一天;賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”。

　　9、嘗試把東西記在腦子里。

　　這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的`不牢靠。

　　而記在腦子里，一能節(jié)省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯起來，找到知識點內在的本質。

　　10、自己訓練自己。

　　我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓練的結果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導，去訓練。

　　自己訓練自己，需要時間更需要方法。好處是，很多東西一旦掌握，一旦內化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。

　　考研數學高數復習微積分的方法

　　一、夯實基礎

　　事實上，數學三考微積分相關內容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對基本計算及應用情有獨鐘，所以對基礎知識扎扎實實地復習一遍是最好的應對方法。閱讀教材雖然是奠定基礎的一種良方，但參考一下一些輔導資料，如《微積分過關與提高》等，能夠有效幫助同學們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的攝入量。對基本內容的復習不能只注重速度而忽視質量。在看書時帶著思考，并不時提出問題，這才是好的讀懂知識的方法。

　　二、關注重點知識

　　在看教材及輔導資料時要依三大塊分清重點、次重點、非重點。閱讀數學圖書與其他文藝社科類圖書有個區(qū)別，就是內容沒有那么強的故事性，同時所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學們讀書需要不斷思考其邏輯結構。比如在看函數極限的性質中的局部有界性時，能夠聯系其在幾何上的表現來理解，并思考其實質含義及應用。三大塊內容中，一元函數的微積分是基礎，定義一元函數微積分的極限及微積分的主要研究對象——函數及連續(xù)是基礎中的基礎。這個部分也是每年必定會出題考查的，必須引起注意。多元函數微積分，主要是二元函數微積分，這個部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無窮級數和常微分方程與差分方程部分的重點很容易把握，考點就那幾個，需要注意的是其與實際問題結合出題的情況。

　　三、適度做題

　　大量做題是學習數學區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學里，我們常常會看到，平時不斷輾轉于各自習室占坐埋頭苦干的多數是學數學的，而那些平時總抱著小說看，還時不時花前月下的同學多半是文科院系的。并不是對兩個院系的同學有什么詬病，這種狀況只是所學專業(yè)特點使然。在備考研究生考試數學的時候，如果充分了解其特點，就能對癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識的掌握程度及技巧的靈活運用，可做做《考研數學客觀題1500題》，必定能達到所希望的結果。微積分的解答題注重計算及綜合應用能力，平時多做這方面的題目既可以練習做題速度及提高質量，也能檢測復習效果。

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