八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)點(diǎn)整理

　　一實(shí)數(shù)的組成

　　實(shí)數(shù)又可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)

　　2.數(shù)軸：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)

　　二相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)

　　1.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是-a。正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零.性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0。

　　2.絕對(duì)值：表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值為

　　3.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。非0實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為.0沒有倒數(shù)。

　　4.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0,;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(0和正數(shù));倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1.

　　三、平方根與立方根

　　1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作(a≥0)

　　特性：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　正數(shù)a的正的平方根也叫做a的.算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根還是零。

　　開平方:求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。

　　2.立方根：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，則稱這個(gè)數(shù)為a立方根。數(shù)a的立方根用表示。

　　任何數(shù)都有立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。

　　開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根(三次方根)的運(yùn)算，叫做開立方。

　　四實(shí)數(shù)的運(yùn)算

　　1.有理數(shù)的加法法則：

　　a)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　b)異號(hào)兩數(shù)相加。絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。

　　2.有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　3.乘法法則：

　　a)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.

　　b)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，為偶數(shù)，積為正

　　c)幾個(gè)數(shù)相乘，只要有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0

　　4.有理數(shù)除法法則：

　　a)兩個(gè)有理數(shù)相除(除數(shù)不為0)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0實(shí)數(shù)都得0。

　　b)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　5.有理數(shù)的乘方:

　　在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)

　　a)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù);0的任何次冪都是0

　　b)a0=1(a不等于0)

　　6.有理數(shù)的運(yùn)算順序：

　　a)同級(jí)運(yùn)算，先左后右

　　b)混合運(yùn)算，先算括號(hào)內(nèi)的，再乘方、開方，接著算乘除，最后是加減

　　五實(shí)數(shù)大小比較的方法

　　1)數(shù)軸法：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)

　　2)比差法：若a-b>0則a>b;若a-b<0則a

　　3)比商法：A.兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)時(shí)，a/b>1則a>b;a/b<1則a

　　B.兩個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，a/b>1則a

　　4)平方法：a、b均為正數(shù)時(shí)，若a2>b2，則有a>b;均為負(fù)數(shù)時(shí)相反

　　5)倒數(shù)法：兩個(gè)實(shí)數(shù)，倒數(shù)大的反而小(不論正負(fù))

　　二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納

　　定義：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根號(hào)，二次根號(hào)下的a叫做被開方數(shù)。

　　性質(zhì)：1、(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。即≥0

　　2、(a≥0)

　　3、

　　4、(a≥0，b≥0)

　　反過來:(a≥0，b≥0)

　　5、(a≥0，b>0)

　　反過來，(a≥0，b>0)

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