小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總
1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。
在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。
4、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。
5、正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等。
6、長(zhǎng)方體和正方體相同點(diǎn)：都有6個(gè)面，12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，正方體的棱長(zhǎng)都相等。長(zhǎng)方體有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是完全相同的正方形。
7、正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。
8、長(zhǎng)方體的12條棱可以分成3組，分別是4條長(zhǎng)、4條寬、4條高;
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬××4+高×4
正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12
9、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
10、長(zhǎng)方體的6個(gè)面也可以分成3組，分別是前面～后面、上面～下面、左面～右面。
上下面=長(zhǎng)×寬前后面=長(zhǎng)×高左右面=寬×高
長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2
11、無(wú)底(或無(wú)蓋5個(gè)面)長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
12、無(wú)底又無(wú)蓋(4個(gè)面)長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×高+寬×高)×2
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
14、生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面，游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面，
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
15、注意：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)。
兩個(gè)物體拼成一個(gè)物體時(shí)，減少兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)減少)。
16、注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。(如：長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍)。
17、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
18、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b
19、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3，a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘，即a·a·a。
20、長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh(橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高)。
21、注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。
22、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
23、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
24、固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等常用的容積單位升和毫升。25、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、
寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)
26、注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍)。
27、形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在-V原來(lái)
或者V物體=S底×(h現(xiàn)在-h原來(lái))
V物體=S底×h升高×進(jìn)率
28、注意：把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后，表面積增加了，
體積不變。×進(jìn)率
29、【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位
低級(jí)單位高級(jí)單位(相鄰體積單位間進(jìn)率是1000)
進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升÷進(jìn)率
30、長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米(相鄰長(zhǎng)度單位間進(jìn)率是10)
面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(相鄰面積單位間進(jìn)率是100)
質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
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