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六年級奧數(shù)推理問題綜合解析
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數(shù)學課應該稱為“普通基礎數(shù)學”，下面是小編幫大家整理的六年級奧數(shù)推理問題綜合解析，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級奧數(shù)推理問題綜合解析
第一題：
甲、乙兩所學校的學生中，有些學生互相認識。已知甲校的學生中任何一個人也認不全乙校的學生，乙校的任意兩名學生都有甲校中的一個公共朋友。問：能否在甲校中找出兩個學生A、B，從乙校中找出三個學生C、D、E，使得A認識C、D，不認識E，B認識D、E，不認識C？說明理由。（認識是相互的，即甲認識乙時，乙也認識甲）。
答案與解析：
如果選乙校學生中任意兩個人為C、D，那么甲校中有認識C、D的人，設它為A。因為A認不全乙校學生，所以在乙校中有學生E，A不認識E。這時A認識C、D，不認識E。按這個思路，再考慮選B時有些麻煩。雖然對于乙校的D、E，可知甲校中有學生認識D、E，如果把甲校的這個認識D、E的人選為B。這個B可能認識C，這樣就達不到題目要求了。之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了，在乙校中任選C、D，就可能使得最后甲校中的B選不出來，看來要選特殊一點的人。
因為甲校學生都認不全乙校的學生，所以存在甲校的認識乙校學生數(shù)目最多的人（或認識乙校學生數(shù)目最多的人之一）。選他為A。因為A認不全乙校學生，取A不認識的乙校的一名學生為E，設A認識的乙校的一名學生為D。
對于D、E，在甲校中有一個人，設它為B，B認識D、E。因為B認識E，A不認識E，所以A、B不是同一個人。
在A認識的乙校學生中，一定有B不認識的人，若不然，當A認識的乙校的任何一名學生都認識B時，B至少要比A多認識一個人E，這與"甲校學生中認識乙校人數(shù)最多的人之一是A"的假定矛盾。設在乙校中，學生C認識A而不認識B，這樣就有：
A認識C、D，不認識E，B認識D、E，不認識C。
第二題：
求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56，它的末兩位數(shù)是56，它本身還能被56所整除.
答案與解析：
根據(jù)此數(shù)的末兩位數(shù)是56，設所求的數(shù)寫成100a+56
由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍數(shù)
100是4的倍數(shù)，所以a能被14整除，所以a應是14的倍數(shù)
此數(shù)的數(shù)字和等于56，后兩位為5+6=11
所以a的數(shù)字和等于56-11=45
具有數(shù)字和45的最小偶數(shù)是199998，但這個數(shù)不能被7整除
數(shù)字和為45的偶數(shù)還可以是289998和298998
但前者不能被7除盡，后者能被7整除
所以本題的答數(shù)就是29899856.
第三題：
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，水勻速進入船內.如果10人淘水，3小時淘完;如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水?
牛吃草答案：
這類問題，都有它共同的特點，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時船內已有的水量)也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進行分析。
如果設每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等于每人每小時淘水量×時間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。
每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進水量為2個單位，相當于每小時2人的淘水量)。
船內原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當于3×2=6人1小時淘水量.所以船內原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個單位)要2小時淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時，每小時的漏進水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
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