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數(shù)學(xué)筆記的方法及重要性
一份好的筆記可以幫助我們高效復(fù)習(xí)，筆記的重要性不言而喻。好的筆記可以幫助我們更快的掌握知識(shí)點(diǎn)，察覺(jué)自己的不足，節(jié)約大量時(shí)間，更高效的復(fù)習(xí)。下面是小編整理的數(shù)學(xué)筆記辦法及重要性，希望對(duì)您有所幫助。
一、作數(shù)學(xué)筆記有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。
1.可以提高學(xué)生的閱讀能力
一般情況下，學(xué)生的易錯(cuò)題是一些文字性的閱讀題，因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用要學(xué)生通過(guò)閱讀得到，學(xué)生往往不知所云，無(wú)從下手。究其原因，還在于閱讀理解能力沒(méi)有跟上。讓學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)筆記，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。在寫(xiě)筆記時(shí)，學(xué)生首先是要閱讀，讀教材、讀板書(shū)。要對(duì)某一概念、公式進(jìn)行闡述，用文字形式把一個(gè)抽象的式子說(shuō)明白，再做出自己的判斷，這個(gè)過(guò)程可以形成一定的文字能力。
2.可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
學(xué)生不會(huì)聽(tīng)課是一個(gè)老大難問(wèn)題，一些學(xué)法輔導(dǎo)課學(xué)生往往沒(méi)有任何心得而不了了之。平時(shí)零碎、不系統(tǒng)的筆記是很難讓學(xué)生真正主動(dòng)參與課堂。如果有系統(tǒng)的作好筆記，即使偶爾沒(méi)有聽(tīng)課，通過(guò)筆記也可以自主的把一堂課的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，不至于因一時(shí)的走神而留下難以逾越的鴻溝。而一些平時(shí)不聽(tīng)講，愛(ài)搞小動(dòng)作的學(xué)生通過(guò)作筆記，也能主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。這樣，大大提高了學(xué)生的積極主動(dòng)性，也有利于老師組織課堂教學(xué)了。學(xué)生如果有了獲取知識(shí)的心理體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)加強(qiáng)，這正是我們要的結(jié)果。作數(shù)學(xué)筆記時(shí)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力，可以形成連貫的知識(shí)體系，整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為靈活運(yùn)用知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在實(shí)際教育過(guò)程中，很多學(xué)生因沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，基礎(chǔ)沒(méi)跟上，數(shù)學(xué)已成為他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的一大障礙，課堂教學(xué)的內(nèi)容對(duì)于這部分學(xué)生來(lái)說(shuō)似乎都無(wú)用了。作為教師應(yīng)重視這一現(xiàn)象，訓(xùn)練學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)筆記，可以把學(xué)生的思維從茫然無(wú)助中拉回來(lái)，給他們以真實(shí)的感覺(jué)，成功的體驗(yàn)，讓學(xué)生真正的投入到學(xué)習(xí)中去，久而久之，學(xué)生就能從成功中找回自信，從自信中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展新知。
雙基不扎實(shí)的學(xué)生是很難取得穩(wěn)定的成績(jī)的，大多數(shù)學(xué)生上課也很認(rèn)真，對(duì)一些基礎(chǔ)知識(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練了，但沒(méi)有留下深刻的印象，到實(shí)際應(yīng)用就不知所措了。教師在做數(shù)學(xué)試卷分析時(shí)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生失分的原因大多是概念不清。如寫(xiě)好了數(shù)學(xué)筆記，把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)的整理了，課后記一記，這樣一道題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)就可以找到思維的著落點(diǎn)，不至于無(wú)法下手或是少了前提條件，學(xué)生學(xué)的會(huì)更自如些。對(duì)于一些優(yōu)生，可以因此去拓展一些層次更高的題，有了它，想象力就有了源泉。
二、做數(shù)學(xué)筆記有利于教師綜合素質(zhì)的提高。
我認(rèn)為，教師要從以下幾個(gè)方面努力，提高自身的素質(zhì)。
1.備課要精心。
備課要充分考慮學(xué)生的層次，注意學(xué)生的主體性，差異性和學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法等。要力求做到把一堂課的內(nèi)容濃縮成幾句話，然后有條理的板書(shū)出來(lái)，假若內(nèi)容太少，學(xué)生也就沒(méi)有筆記可作，很容易開(kāi)小差；若內(nèi)容太多，則會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，學(xué)生忙于抄寫(xiě)，沒(méi)時(shí)間思考，這樣的筆記不作還好。要深入了解學(xué)生的真實(shí)思維活動(dòng)，把知識(shí)點(diǎn)用最能讓學(xué)生接受的方式展現(xiàn)，讓學(xué)生的手和腦同步活動(dòng)，這樣才能保證課堂效果。教師要鉆研教材，研究學(xué)生，精心上好課，把重要的內(nèi)容以清晰的思路有條理的板書(shū)上好，學(xué)生才有作筆記的價(jià)值。
在操作上，教師要精心選好板書(shū)的內(nèi)容，這一點(diǎn)不容易。筆者的理解是，板書(shū)應(yīng)該有概念的理解，解題的方法和思路，典型例題（含一些拓展題）等，這一點(diǎn)希望廣大同仁一起探討。若真正作好一本筆記，它的作用不會(huì)比市場(chǎng)上的參考書(shū)差，因它凝聚的是師生共同的智慧與思維。
2.語(yǔ)言要精練。
在課堂語(yǔ)言方面若不注意，會(huì)影響學(xué)生的思維，有些思維過(guò)程還會(huì)復(fù)雜化，學(xué)生想寫(xiě)筆記也抓不住重點(diǎn)。因此，教師要把無(wú)形的思想，見(jiàn)解，情感傳遞給學(xué)生，必需在語(yǔ)言方面下功夫，同時(shí)借助于板書(shū)，實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的全面交流。
當(dāng)然，作筆記不是簡(jiǎn)單的讓學(xué)生在課堂上記錄黑板上的內(nèi)容，而是要把筆記當(dāng)成教師與學(xué)生心靈勾通的紐帶，讓學(xué)生直接進(jìn)入教師的思維，理解教師陳述的道理，多觀察，多思考，去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
有了筆記本后，學(xué)生平時(shí)的復(fù)習(xí)就有了資料，作業(yè)有困難時(shí)可以參考，把它保存起來(lái)，有了它完全可以實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，并且能形成自己的知識(shí)體系，打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，用充分的精力去思考難題。為此教師一定要訓(xùn)練好學(xué)生，教會(huì)學(xué)生如何記，如何用，充分發(fā)揮筆記的作用。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好課堂筆記至關(guān)重要，對(duì)如何做數(shù)學(xué)課堂筆記：
1.記提綱，抓公式與概念：
老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將備課提綱書(shū)寫(xiě)在黑板上，這些提綱反映了授課內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理性，因而比較重要，故應(yīng)記在筆記本上。
2.記問(wèn)題，抓典型題型與特殊解法：
將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通，勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。
3.記疑點(diǎn)，抓理解難點(diǎn)與模糊知識(shí)點(diǎn)：
對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。
4.記總結(jié)，抓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與構(gòu)建新的體系：
注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。
如何指導(dǎo)初一學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性
①合理滲透。
在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中。例如我在進(jìn)行《完全平方公式》教學(xué)時(shí)，很多孩子老是漏掉系數(shù)2 乘以首尾兩項(xiàng)，于是我就給他們編了首順口溜，" 頭平方，尾平方，頭尾組合2 拉走" ，這樣選取生動(dòng)、有趣的記憶法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于突破知識(shí)的難點(diǎn)。
�、陔S機(jī)點(diǎn)撥。
無(wú)論是在授課階段還是在學(xué)生練習(xí)階段，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，抓住最佳契機(jī)，畫(huà)龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法。
③及時(shí)總結(jié)。
在傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)。我在完成一個(gè)單元的學(xué)習(xí)之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習(xí)慣，使單元重點(diǎn)系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。
�、苓w移訓(xùn)練。
總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強(qiáng)化并進(jìn)行遷移運(yùn)用，在訓(xùn)練中掌握學(xué)法。
數(shù)學(xué)重要性
一、世界強(qiáng)國(guó)與數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)
數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國(guó)家實(shí)力，世界強(qiáng)國(guó)必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國(guó)家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。
二、數(shù)學(xué)及其基本特征
數(shù)學(xué)是一門“研究數(shù)量關(guān)系與空間形式”(即“數(shù)”與“形”)的學(xué)科。
數(shù)學(xué)家，包括純粹數(shù)學(xué)家和部分應(yīng)用數(shù)學(xué)家，他們的工作就在于：建立新的結(jié)點(diǎn)，尋找新的連接，清理和整合眾多的連接，并從客觀世界吸取營(yíng)養(yǎng)來(lái)豐富、延伸這個(gè)網(wǎng)絡(luò)。
在現(xiàn)代社會(huì),人們的生活愈來(lái)愈離不開(kāi)數(shù)學(xué)，我們天天享受著數(shù)學(xué)的服務(wù)，但許多人可能根本不知道！這種例子俯拾皆是。人人都用手機(jī)，但并不是人人都知道其中許多關(guān)鍵技術(shù)是數(shù)學(xué)提供的。
三、數(shù)學(xué)與當(dāng)代科學(xué)技術(shù)
第三次科學(xué)革命中，數(shù)學(xué)起了很大作用。建立相對(duì)論需要黎曼幾何，愛(ài)因斯坦本人就承認(rèn)，是幾何學(xué)家走到前頭去了，他不過(guò)學(xué)了幾何學(xué)家的東西，才發(fā)明了相對(duì)論。在量子力學(xué)中用到的概率、算子、特征值、群論等基本概念和結(jié)論都是數(shù)學(xué)上預(yù)先準(zhǔn)備好了的，所以數(shù)學(xué)對(duì)第三次科學(xué)革命起到了推動(dòng)作用。
第三次技術(shù)革命以原子能技術(shù)、航天技術(shù)、電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為代表，數(shù)學(xué)家在其中起決定性的主導(dǎo)作用。從理論上哥德?tīng)杽?chuàng)建了可計(jì)算理論和遞歸理論，圖靈第一個(gè)設(shè)計(jì)出通用數(shù)字計(jì)算機(jī)，他們都是數(shù)學(xué)家。馮·諾依曼是第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)的研制、程序和存儲(chǔ)的創(chuàng)建人，維納和香農(nóng)分別是控制論和信息論的創(chuàng)始人，他們也都是數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)差不多在歷次科技革命中，都起過(guò)先導(dǎo)和支柱的作用。
任何一門成熟的科學(xué)都需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，在數(shù)學(xué)模型的框架下來(lái)表達(dá)它們的思想和方法。
四、數(shù)學(xué)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)
數(shù)學(xué)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的很多領(lǐng)域休戚相關(guān)�；ヂ�(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)軟件、高清晰電視、手機(jī)、手提電腦、游戲機(jī)、動(dòng)畫(huà)、指紋掃描儀、漢字印刷、監(jiān)測(cè)器等在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有相當(dāng)大的比重，成為世界經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)。其中互聯(lián)網(wǎng)、計(jì)算機(jī)核心算法、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、云計(jì)算、人工智能、3G等IT業(yè)主要研發(fā)領(lǐng)域都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。
有關(guān)的研究表明，我們國(guó)家計(jì)算軟件工業(yè)相對(duì)落后，并不是因?yàn)槲覀內(nèi)鄙僖话愕某绦蛉藛T，而是缺乏有較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高水平的程序開(kāi)發(fā)人員。
與此相對(duì)照的是，比如貝爾實(shí)驗(yàn)室、朗訊、IBM、微軟、谷歌、雅虎這類IT行業(yè)領(lǐng)袖，不但大量地招聘數(shù)學(xué)專業(yè)的博士、碩士到公司工作，而且還專門設(shè)有相當(dāng)規(guī)模的數(shù)學(xué)研究部門，支持?jǐn)?shù)學(xué)家開(kāi)展純粹數(shù)學(xué)理論研究，以確保長(zhǎng)期的核心競(jìng)爭(zhēng)力。IBM公司還為本公司五萬(wàn)名咨詢?nèi)藛T建立了數(shù)學(xué)學(xué)歷檔案，以便能夠針對(duì)每項(xiàng)工作任務(wù)，指派最合適的團(tuán)隊(duì)人員。
五、數(shù)學(xué)與文化教育
�。ㄒ唬⿺�(shù)學(xué)是一種文化
數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代理性文化的核心，提供了一種思維方式。按照這種思維方式，數(shù)學(xué)使得各門學(xué)科的理論知識(shí)更加系統(tǒng)化、邏輯化。
作為一種文化，它的特點(diǎn)在于：追求一種完全確定的、完全可靠的知識(shí)；追求更深層次的、更為簡(jiǎn)單的、超出人類感官的基本規(guī)律；它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。特別是研究自身的局限性，并在不斷否定自身中達(dá)到新的高度。
由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化是一種非常實(shí)事求是的文化，它體現(xiàn)了一種真正的探索精神，一種毫不保守的創(chuàng)新精神。
（二）數(shù)學(xué)教育的重要性
在知識(shí)社會(huì)，數(shù)學(xué)對(duì)于國(guó)民素質(zhì)的影響至關(guān)重要。1984年美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《進(jìn)一步繁榮美國(guó)數(shù)學(xué)》中提出：“在現(xiàn)今這個(gè)技術(shù)發(fā)達(dá)的社會(huì)里，掃除‘?dāng)?shù)學(xué)盲’的任務(wù)已經(jīng)替代了昔日掃除文盲的任務(wù)，而成為當(dāng)今教育的主要目標(biāo)”。
信息社會(huì)對(duì)于公民的邏輯能力要求明顯提高。中、小學(xué)數(shù)學(xué)教育最主要的目的之一，應(yīng)當(dāng)在于提高學(xué)生的邏輯能力。因此數(shù)學(xué)作為一種“思想的體操”，應(yīng)該是中、小學(xué)義務(wù)教育最重要的組成部分。此外，多舉辦各種科學(xué)普及講座，向公眾普及數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用也是必要的。
數(shù)學(xué)開(kāi)闊人的視野，增添人的智慧。一個(gè)人是否受過(guò)這種文化熏陶，在觀察世界、思考問(wèn)題時(shí)會(huì)有很大差別。
人們認(rèn)為：下一次科技革命將以人類三種新的“生存形式”為重要標(biāo)志，預(yù)計(jì)這次科技革命大約將在2020-2050年到來(lái)�；仡櫱皫状慰萍几锩�，數(shù)學(xué)大都起到了先導(dǎo)和支柱的作用。因此有理由相信：數(shù)學(xué)必將成為下一次科技革命最重要的推動(dòng)力之一。
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