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七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料
期中考試到了，下面小編給大家準(zhǔn)備了七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試的復(fù)習(xí)資料，一起來看一下吧!
【七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料】
第一章有理數(shù)[基礎(chǔ)知識]
一、【有理數(shù)】有理數(shù)的分類：★☆▲
1、正數(shù)(position number)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。
2、負(fù)數(shù)(negation number)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)與無理數(shù)數(shù)，試舉例說明。
正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。
整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
去雙重符號的法則：
同號得正，
異號得負(fù)。
如：-(-2)=2
+(-8)=-8
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)：
1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整數(shù)集{ 1 25 ｝整數(shù)集{1 -789 -20 -590}·有理數(shù)集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝
·負(fù)整數(shù)集{ -789 -20 -590｝·自然數(shù)集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分?jǐn)?shù)集{ 6/7 …｝
·負(fù)分?jǐn)?shù)集{-0.1-3.14 …｝
2☆ 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義
是下跌5.8元;如果這種油的原價是76元，那么現(xiàn)在的賣價是。
二、【數(shù)軸】規(guī)定了、、的直線，叫數(shù)軸。
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是( )
2☆在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。
4， -|-2|， -4.5， 1， 0
3下列語句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) B數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)
C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
4、★ ①比-3大的負(fù)整數(shù)是_______; ②已知m是整數(shù)且-4
�、塾欣頂�(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。最大的非正數(shù)是。
④與原點的 距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數(shù)是_和__。
5、★★在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示
的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反數(shù)】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(實質(zhì)：兩數(shù)絕對值相等，符號相反)。0的相反數(shù)是。一般地：若a為任意一個有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a
相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：
1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個點(除0外)分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。
2、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為0。即:如果a與b互為相反數(shù)，則a + b = 0。
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆-5的相反數(shù)是;-(-8)的相反數(shù)是;- [+(-6)]=
0的相反數(shù)是;a的.相反數(shù)是;- [+(-6)]的相反數(shù)的倒數(shù)是
2☆若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù)
3★(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果-a=-5.4，那么a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______;(4)-x=9，那么x=______.
4★★已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是( )
A.負(fù)數(shù); B.正數(shù); C.負(fù)數(shù)或零; D.非負(fù)數(shù)
四、【絕對值】
幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣.
1、一個正數(shù)的絕對值是;
2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的;
3、0的絕對值是.
4、由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點
到b點的距離。
5、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
【任一個有理數(shù)a的絕值】代數(shù)意義就是：
(1)當(dāng)a是正數(shù)(即a>0)時，∣a∣=;
(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)(即a<0)時，∣a∣=;
(3)當(dāng)a=0時，∣a∣=.
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.
2☆ |-8|=。 -|-5|=。 絕對值等于4的數(shù)是______。
3☆絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是( )
A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.正數(shù)或零
五、【有理數(shù)的運(yùn)算】
1、有理數(shù)加法法則
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大
的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0.
(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
2、加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
表達(dá)式：a + b = b + a。
3、加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把
后兩個數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)
4、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)
5、有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0.
6、乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba
7、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
表達(dá)式：(ab)c = a(bc)
8、乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
表達(dá)式：a(b+c)= ab + ac
11、倒數(shù)：1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1。 如果a與b互為倒數(shù)，責(zé)ab = 1
12、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.
13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。即：an=a·a…a(有n個a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)加減法法則
——口訣記法
先定符號，再計算，
同號相加不變號;
異號相加“大”減“小”
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆從運(yùn)算上看式子an，可以讀作;從結(jié)
果上看式子an可以讀作.
2★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負(fù)數(shù)表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米?
五、【科學(xué)記數(shù)法】【近似數(shù)及有效數(shù)字】
把大于10的數(shù)記成a×10n的形式(a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(0
對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字
[基礎(chǔ)練習(xí)]
1☆用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000=;-1020=.
2☆水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為.
3★ 120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成;2.4萬的原數(shù)是.
4★近似數(shù)3.5萬精確到位，有個有效數(shù)字.
5★近似數(shù)0.4062精確到，有個有效數(shù)字.
6★5.47×105精確到位，有個有效數(shù)字
7★.3.4030×105保留兩個有效數(shù)字是，精確到千位是.
8★★某數(shù)有四舍五入得到3.240，那么原來的數(shù)一定介于和之間.
9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數(shù)字)，結(jié)果是.
“奇負(fù)偶正”的應(yīng)用
1、如下符號的化簡(指負(fù)號的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
-{+[-(-2)]}= -2
2、連乘式的積(指負(fù)因數(shù)的個數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、負(fù)數(shù)的乘方(指乘方的指數(shù)與結(jié)果符號的關(guān)系)，如：
(-2)3=-8,(-3)2=9
4、分?jǐn)?shù)的符號法則(指的是分子、分母及分?jǐn)?shù)本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分?jǐn)?shù)的值就變相反了)
第二章整式的加減 [基礎(chǔ)知識]
一、【本章基本概念】★☆▲π
1、______和______統(tǒng)稱整式。
①單項式：由或的乘積的式子稱為單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
·單項式的系數(shù)：單式項里的叫做單項式的系數(shù)。
·單項式的次數(shù)：單項式中叫做單項式的次數(shù)。
②多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。
·多項式的次數(shù)：多項式里的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。
·多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)來命名一個多項式。如：3n4-2n2+1是一個四次三項式。
2、同類項——必須同時具備的兩個條件(缺一不可)：
�、偎南嗤�;
�、谙嗤蚕嗤�。
·合并同類項：就是把多項式中的同類項合并成一項。
方法：把各項的相加，而不變。
3、去括號法則
法則1.括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,
括號里各項都符號;
法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,
括號里各項都符號。
▲去括號法則的依據(jù)實際是。
〖注意1〗要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù).
〖注意2〗去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉.
〖注意3〗括號前面是“-”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號.若括號前是數(shù)字因數(shù)時,可運(yùn)用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號,以免發(fā)生錯誤.
〖注意4〗遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號,也可由外到里.數(shù)“-”的個數(shù).
4、整式的加減
整式的加減的過程就是。如遇到括號，則先，再，合并到最簡為止。
5、本單元需要注意的幾個問題
�、僬�(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。
�、�π不是字母，而是一個數(shù)字，
�、鄱囗検较嗉�(減)時，必須用括號把多項式括起來，才能進(jìn)行計算。
�、苋ダㄌ枙r，要特別注意括號前面的因數(shù)。
《去(添)括號法則》
去括號、添括號，
符號變化最重要。
括號前面是正號，
里面各項保留好*。
括號前面是負(fù)號，
里面各項都變號
[*“各項保留好”指保留項的符號不變]
二、【本章跟蹤練習(xí)】★☆▲π
1、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是;后來因庫存
積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是元;每件還能盈利元。
2、已知-7x2ym是7次單項式，則m=。
3、已知-5xmy3與4x3yn能合并，則mn= 。
4、已知-2x2yn與4x1+ my2是同類項，則3m+2n=。
5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項是，是按字母作冪排列。
6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),
-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),
7、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。
8、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。
9、計算
①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)
10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。
11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。
12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-
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