考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要注意什么事情
考研數(shù)學(xué)是考研四門課中的重頭戲，是決定考研成績(jī)總分高低的關(guān)鍵科目，也是大家很重視的一門課。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要注意的事
數(shù)學(xué)考研主要從4個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查：一是基礎(chǔ)知識(shí)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算;二是簡(jiǎn)單的分析綜合能力;三是考查數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)和理工學(xué)科中的運(yùn)用;四是考查考生解題速度和解題的熟練程度。因此在考研復(fù)習(xí)中要切記四個(gè)不可取。
不可取之一：沒有計(jì)劃性
古語說：凡是預(yù)則立，不預(yù)則廢。做什么事都要定一個(gè)計(jì)劃，包括整個(gè)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分幾個(gè)時(shí)間階段、每個(gè)階段都要看什么書、整個(gè)復(fù)習(xí)進(jìn)度分為幾塊、每天都要完成多少任務(wù)等等，這些都是要自己在復(fù)習(xí)開始就制定好的。不過也要根據(jù)實(shí)際情況和復(fù)習(xí)進(jìn)度，平時(shí)多總結(jié)，經(jīng)常做一些調(diào)整和改進(jìn)。平時(shí)要規(guī)定自己按計(jì)劃完成任務(wù)，一來讓自己的復(fù)習(xí)進(jìn)度更有規(guī)劃，二來也能克制自己的惰性。所以，還沒有作計(jì)劃的同胞們最好花1小時(shí)好好地制訂個(gè)考研復(fù)習(xí)計(jì)劃。
不可取之二：不重視基礎(chǔ)
萬丈高樓平地起，基礎(chǔ)就是根本。不重視基礎(chǔ)，掌握的知識(shí)必定不牢固，那樣是不可能取得好成績(jī)的。打基礎(chǔ)最好的來源是課本，課本就是基礎(chǔ)。很多人都認(rèn)為，課本講得很簡(jiǎn)單，就幾個(gè)定理，幾個(gè)公式，背完就可以再也不用看了，于是拼命去做題，學(xué)會(huì)應(yīng)用。想得其實(shí)沒錯(cuò)，但大量題做完后還是不怎么會(huì)用。為什么?因?yàn)椴恢蓝ɡ砉降木A在哪里。定理不簡(jiǎn)單就是幾個(gè)字，它還包括證明的思路、方法、適用類型等等。舉些例子，羅爾定理的證明方法在許多計(jì)算題，選擇題中就用到;證明題中構(gòu)造函數(shù)就用到證明拉格朗日中值定理的函數(shù)構(gòu)造法。這些基礎(chǔ)知識(shí)都是最基本也是最精華的東西，一定要掌握。
不可取之三：只看題不做題
可能因?yàn)橘Y料太多時(shí)間太少，也可能是懶惰，很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動(dòng)手練習(xí)，題目看明白就翻過去了，造成眼高手低。數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會(huì)。題目看懂了不代表這個(gè)題目就會(huì)做了，其實(shí)真正動(dòng)手就會(huì)碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。
不可取之四：搞題海戰(zhàn)術(shù)
做題的目的是要把整個(gè)知識(shí)通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來，達(dá)到理解知識(shí)運(yùn)用知識(shí)的目的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開做題，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過做題，發(fā)散開來對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此做題的思路和目的，必然應(yīng)該是從理解到做題到歸納再回到理解。在此之外，做一些題目增加熟練度是有必要的，但如果超出了這個(gè)限度，讓做題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才是提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于理解，題是做不完的，題型的變化也是不可能窮盡的，但是萬變不離其宗的.是它本身需要運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，只要真正掌握了知識(shí)點(diǎn)才是真正學(xué)習(xí)的目的，才能考出好的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
▶深刻理解基本概念和基本理論
概念是事物的本質(zhì)特征，有些概念的考查幾乎是每年必考的，如導(dǎo)數(shù)的概念，不僅僅是利用導(dǎo)數(shù)概念進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)還需要理解導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，這也是研研們做題的一些關(guān)鍵，如導(dǎo)數(shù)的等價(jià)定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)與可微、連續(xù)的關(guān)系等等。
有些基本理論，如洛必達(dá)法則求不定式極限，幾乎是每年必考的，對(duì)于洛必達(dá)法則的內(nèi)容，以及洛必達(dá)法則如何運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)需要注意一些什么條件，這都是研研們要搞明白的。對(duì)于概念和理論一定要理解到位，這些是大家做題時(shí)的靈魂，缺少了它們，做題時(shí)你就會(huì)覺得毫無頭緒。
▶掌握基本方法，靈活應(yīng)用基本方法解題
方法是解題過程中的框架，只有熟悉基本方法，做題時(shí)才能以不變應(yīng)萬變。如求函數(shù)的極值是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中一類�？嫉念}型，求解的步驟一般如下：求函數(shù)的定義域、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、找出函數(shù)的駐點(diǎn)及不可導(dǎo)點(diǎn)、利用判斷極值的第一充分條件進(jìn)行驗(yàn)證，看看駐點(diǎn)和不可導(dǎo)哪些點(diǎn)滿足左右兩邊單調(diào)性相反。此種類型的題目以解答題和選擇題的形式在歷年真題中都考過。
此外還有，比如交換積分次序、改變坐標(biāo)系等等都屬于基本方法的考查，有些題目甚至都不需要計(jì)算就可以找出答案。幫幫提醒大家，對(duì)于基本方法要求靈活應(yīng)用，不能死記硬背。
▶適當(dāng)練習(xí)中檔難度的題目即可
數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)過程中，做題肯定是少不了的，但是同學(xué)們做題時(shí)一定要把準(zhǔn)方向，不能做偏題、怪題和難題。在考試試卷中，至少有70%的題目是基礎(chǔ)題，也就是難度在0.3-0.8之間�？荚囍胁粫�(huì)考太難的題目。所以大家在復(fù)習(xí)過程中不要研究太難的題目，沒太大的必要。多做做基礎(chǔ)類的題目，后期練習(xí)一下帶有綜合性的基礎(chǔ)類題目即可。復(fù)習(xí)時(shí)以真題的難度為導(dǎo)向進(jìn)行復(fù)習(xí)即可。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)容易出證明題的內(nèi)容
一、數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
二、微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：
1. 零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;
2. 微分中值定理;
包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個(gè)定理為主。
3. 微分中值定理
積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。
在考查的時(shí)候，一般會(huì)把三類定理兩兩結(jié)合起來進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
三、方程根的問題
包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
四、不等式的證明
五、定積分等式和不等式的證明
主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。
六、積分與路徑無關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
這一部分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，最近幾年沒設(shè)計(jì)到，所以要重點(diǎn)關(guān)注。
以上是容易出證明題的地方，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候重點(diǎn)歸納這類題目的解法。
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