初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[匯總15篇]

　　上學(xué)的時(shí)候，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編整理的初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：

　　含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的'值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

　　一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

　　【基礎(chǔ)知識(shí)鞏固】一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果ax2，那么x叫做a的平方根.

　　(2)開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。

　　(3)平方與開平方互為逆運(yùn)算：3的平方等于9，9的平方根是3

　　(4)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果;一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算

　　(5)符號(hào)：正數(shù)a的正的平方根可用a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示.

　　(6)ax2<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的'平方根a的平方根是x

　　2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a

　　的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式ax2(x≥0)中，規(guī)定ax。

　　(2)a的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，a是一個(gè)有限數(shù);當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　(3)當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大時(shí)，它的算術(shù)平方根也擴(kuò)大;當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小。一般來(lái)說(shuō)，被開放數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)a倍，例如錯(cuò)誤!未找到引用源。=5，錯(cuò)誤!未找到引用源。=50。

　　(4)夾值法及估計(jì)一個(gè)(無(wú)理)數(shù)的大小

　　(5)ax2(x≥0)<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x

　　(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a(a0)0aaa2

　　;注意a的雙重非負(fù)性：-a(a<0)a0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根

　　就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的

　　相反數(shù)。3、立方根(1)立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果3xa，那么x叫做a的立方根(2)一個(gè)數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號(hào)a”，其

　　中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

　　(3)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0有一個(gè)立方根，是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。

　　(4)利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，330aaa。

　　(5)ax3<—>3axa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x

　　(6)33aa，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

　�。�4）|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，5、有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0��；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而��；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　四、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。

　�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

　�。�3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　3、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b)。

　　4、有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　　（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

　　5、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

　�。�1）乘法的.交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

　　（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　6、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，7、有理數(shù)乘方的法則：

　�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　五、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：乘方的定義。

　�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

　　有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的'數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

　　整式的乘法：

　�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的'積相加。

　�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6

　　整式的加減

　　1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.

　　2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

　　3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.

　　4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.

　　5.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　整式

　　1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　4、次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的`交點(diǎn)叫做垂足。

　　2、注意：

　�、糯咕�是一條直線。

　�、凭哂写怪标P(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。

　�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。

　�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。

　　4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。

　　6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

　　兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

　　8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。

　　單項(xiàng)式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

　　9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

　　10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

　　11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

　　數(shù)學(xué)最常用且非常實(shí)用的學(xué)習(xí)方法

　　1、預(yù)習(xí)很重要：

　　往往被忽略，理由：沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要等。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，還是提高自學(xué)能力的好方法。

　　2、聽講有學(xué)問(wèn)：

　　聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯(cuò)題本：

　　每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有。最好再加個(gè)“好題本”。發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用。這樣學(xué)習(xí)效果都不好。

　　4、用好課外書：

　　正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對(duì)不是課堂學(xué)習(xí)的替代品。

　　5、注意總結(jié)和反思：

　　知識(shí)點(diǎn)、解題方法和技巧、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

　　6、接受數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)：

　　要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。

　　關(guān)于數(shù)學(xué)常見誤區(qū)有哪些

　　1、被動(dòng)學(xué)習(xí)

　　許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽到“門道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

　　2、學(xué)不得法

　　老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎(chǔ)

　　一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

　　4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備

　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等�？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

　　如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記

　　一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

　　五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些

　　第一，應(yīng)堅(jiān)持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應(yīng)先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱為是755結(jié)構(gòu)�；�礎(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會(huì)做的拿到手。這是第一點(diǎn)。

　　第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開始寫的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì)做怎么辦?應(yīng)先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì)做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩(wěn)定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì)頓悟，豁然開朗。

　　第四，做選擇題的時(shí)候應(yīng)運(yùn)用最好的解題方法。因?yàn)檫x擇題和填空題都是看結(jié)果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應(yīng)不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌�常用的方法是直接法，從已知的開始也不看它的四個(gè)選項(xiàng)，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快，正確地找出結(jié)果來(lái)。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫、誰(shuí)看都是這樣的。因?yàn)槭裁此�以什么是一個(gè)必然的過(guò)程，這是規(guī)范答題。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7

　　一、軸對(duì)稱：

　　1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是，這條直線就是它的。

　　2、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線就是它們的，折疊時(shí)重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是

　　3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱（成軸對(duì)稱的兩個(gè)）圖形的對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角

　　4、垂直平分線的定義：

　　5、對(duì)稱軸的畫法：先連結(jié)一對(duì)點(diǎn)，再作所連線段的

　　6、對(duì)稱點(diǎn)的畫法：過(guò)已知點(diǎn)作對(duì)稱軸的并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，它是由移動(dòng)的和所決定。

　　平移的特征：經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段（或在同一直線上）且，對(duì)應(yīng)角，圖形的與都沒(méi)有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形連結(jié)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段（或在同一直線上）且。

　　三、旋轉(zhuǎn)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)圖形繞一個(gè)沿某個(gè)旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個(gè)定點(diǎn)叫做。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

　　注意：①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；②旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。

　　旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角，圖形的和都沒(méi)有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形。

　　旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：若一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（不超過(guò)180°）后，能與重合，這種圖形就叫。

　　四、中心對(duì)稱

　　中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果能夠與重合，那么這個(gè)圖形叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的。

　　成中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果它能夠與重合那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成，這個(gè)點(diǎn)叫做。

　　這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。

　　中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)，而且被對(duì)稱中心。（中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特殊情況）。

　　中心對(duì)稱點(diǎn)的作法——連結(jié)和，并延長(zhǎng)一倍。

　　對(duì)稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再求其；

　　方法②：連結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找他們的`。

　　五、圖形的全等

　　1、全等圖形定義：能夠完全的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。

　　2、圖形變換與全等：一個(gè)圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等；全等的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠。

　　3、全等多邊形：

　�。�1）有關(guān)概念：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角等。

　�。�2）性質(zhì)：全等多邊形的、相等；

　�。�3）判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等。

　　4、全等三角形：

　　（1）性質(zhì)：全等三角形的、相等；

　�。�2）判定：分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　六、一元一次方程

　　分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

　�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

　�。ǘ�）一元一次方程：

　　1、一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2、解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

　�。ㄈ�）等式的性質(zhì)

　　1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c

　　2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc；

　　如果a=b，（c0），那么a∕c=b∕c。

　�。ㄋ模┙夥匠痰牟襟E

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　1、去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

　　2、去括號(hào)。

　　3、移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。

　　4、合并同類項(xiàng)。

　　5、系數(shù)化為1。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8

　�、賹忣}：弄清題目和題目中的數(shù)量關(guān)系，分清已知和未知，適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)x;

　　②找出能夠表示應(yīng)用問(wèn)題全部含義的'一個(gè)相等關(guān)系，從而列出方程;③解所列的方程并檢驗(yàn)后寫出答案。

　　列方程解應(yīng)用題主要有三個(gè)困難：

　　①找不到相等關(guān)系;

　�、谡业较嗟汝P(guān)系后不會(huì)列方程;

　�、哿�(xí)慣于用小學(xué)的算術(shù)解法，對(duì)于代數(shù)解法(列方程解應(yīng)用題)分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。解決這些困難就要養(yǎng)成分析問(wèn)題的習(xí)慣，通過(guò)列表格，畫直線圖等方法找到相等關(guān)系。并且對(duì)于題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個(gè)只能用一次，不能重復(fù)利用。否則，列出的就是一個(gè)恒等式，而不是一個(gè)方程。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

　　2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　4.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

　　5.有理數(shù)乘法的.運(yùn)算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　6.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

　　7.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10

　　整式及其運(yùn)算：

　　【考點(diǎn)歸納】

　　1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數(shù)式.

　　2.代數(shù)式的值：用()代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的()叫做代數(shù)式的值.

　　3.整式

　　(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的()組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個(gè)數(shù)或()也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的()叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中的`所有字母的()叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

　　(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的()叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫()做多項(xiàng)式的(),其中次數(shù)最高的項(xiàng)的()叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.

　　(3)整式：()與()統(tǒng)稱整式.

　　4.同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是()。

　　7.整式的除法

　�、艈雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

　�、贫囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以()，再把所得的商().

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11

　　①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

　�、谠谡龜�(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。

　�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的'分界，是唯一的中性數(shù)。

　�、芨闱逑喾匆饬x的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。

　�、菡�整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　�、薹秦�(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。

　�、摺盎鶞�(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12

　　【知識(shí)點(diǎn)】：

　　認(rèn)識(shí)直線、線段與射線，會(huì)用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無(wú)限延伸;沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線AB或直線BA。

　　線段:不能向兩端無(wú)限延伸;有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無(wú)限延伸;有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)

　　補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

　　畫直線。

　　過(guò)一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩個(gè)能畫一條直線;過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫出直線。

　　明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本�沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的`長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13

　　1.同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

　　4.冪的`運(yùn)算：

　　5.整式的乘法：

　　1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　6.整式的除法

　　1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14

　　1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的'項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。

　　8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

　　9、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15

　　多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　多項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。

　　多項(xiàng)式的排列：

　　1、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的`指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

　　b、確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

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