2021中考知識點歸納數(shù)學合集15篇

　　在平時的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編收集整理的2021中考知識點歸納數(shù)學，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2021中考知識點歸納數(shù)學1

　　平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

　　中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　平方根性質：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。

　　平方根與算術平方根區(qū)別：1、定義不同。2表示方法不同。3、個數(shù)不同。4、取值范圍不同。

　　聯(lián)系：1、二者之間存在著從屬關系。2、存在條件相同。3、0的算術平方根與平方根都是0

　　含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

　　求正數(shù)a的算術平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：①想誰的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

2021中考知識點歸納數(shù)學2

　　射線：

　　1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。

　　2、射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點�！�

　　線段：

　　1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。

　　2、線段的性質(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。

2021中考知識點歸納數(shù)學3

　　第十一章 全等三角形

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1。全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

　　2。全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

　　3。三角形全等的判定公理及推論有：

　　(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

　　(2)“角邊角”簡稱“ASA”

　　(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

　　(4)“角角邊”簡稱“AAS”

　　(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

　　4。角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

　　5。證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系)。②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么。③、正確地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題)。

　　在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

　　第十二章 軸對稱

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1。對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

　　2。性質：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

　　(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

　　(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

　　3。等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

　　4。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

　　5。等腰三角形的判定：等角對等邊。

　　6。等邊三角形角的特點：三個內角相等，等于60°，

　　7。等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

　　有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

　　8。直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

　　9。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經歷數(shù)學美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數(shù)學問題。

　　第十三章 實數(shù)

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1。算術平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術平方根。

　　2。平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

　　3。正數(shù)有兩個平方根(一正一負)它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。

　　4。正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。

　　5。數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0

　　實數(shù)部分主要要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類;實數(shù)的運算法則及運算律。

　　第十四章 一次函數(shù)

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1。一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2。正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

　　3。正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。

　　4。已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法

　　一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。在學習本章內容時，教師應該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養(yǎng)學生良好的變化與對應意識，體會數(shù)形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數(shù)學的實用價值和樂趣。

　　第十五章整式的乘除與分解因式

　　一、知識概念

　　1。同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

　　2。。冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

　　3。整式的乘法

　　(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　　(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　(3)。多項式與多項式相乘

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　4。平方差公式:

　　5。完全平方公式:

　　6。同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n)。

　　在應用時需要注意以下幾點:

　�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。

　　②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2。50=1),則00無意義。

　　③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

　�、苓\算要注意運算順序。

　　7。整式的除法

　　單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;

　　多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　8。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式。

　　分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。運用公式法3。十字相乘法

　　分解因式的步驟：

　　(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止。

　　整式的乘除與分解因式這章內容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

2021中考知識點歸納數(shù)學4

同學面對新問題準備的不好，掉下隊來，同時，也有些同學方法得當，后來居上。為什么會這樣呢?在這里，編輯了中考數(shù)學知識點復習，以備借鑒。

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關系，計算得出的結果。

　　二、整式

　　單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　1. 單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

　　2) 單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)及性質符號叫做單項式的系數(shù)。

　　3) 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

　　3. 多項式的排列：

　　1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　三、整式的運算

　　1. 同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關，與字母排列的順序也無關。

　　2. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

2021中考知識點歸納數(shù)學5

　　最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。

　　1.概念：在一個式子中的數(shù)的關系,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

　　2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)

　　“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

　　我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數(shù)的關系，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。

2021中考知識點歸納數(shù)學6

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找準討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。這是中考數(shù)學的注意點之一。

　　2、討論點的位置，一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負號的取舍。

　　5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍.

　　6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的'哪一半軸的交點。這也是中考數(shù)學的注意點。

　　7、由動點問題引出的函數(shù)關系，當運動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函數(shù)應該進行分段討論。

2021中考知識點歸納數(shù)學7

　　二次函數(shù)的最值(10分)

　　如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得值(或最小值)，即當時，。

　　如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內，若在此范圍內，則當x=時，;若不在此范圍內，則需要考慮函數(shù)在范圍內的增減性，如果在此范圍內，y隨x的增大而增大，則當時，，當時，;如果在此范圍內，y隨x的增大而減小，則當時，，當時，。

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　　1、反比例函數(shù)的概念

　　一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

　　2、反比例函數(shù)的圖像

　　反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

　　3、反比例函數(shù)的性質

　　反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　　②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第一、三象限。在每個象限內，y

　　隨x的增大而減小。

　�、賦的取值范圍是x0，

　　y的取值范圍是y0;

　�、诋攌<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

　　在第二、四象限。在每個象限內，y

　　隨x的增大而增大。

　　4、反比例函數(shù)解析式的確定

　　確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

　　5、反比例函數(shù)的幾何意義

　　設是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

　　(1)△OPA的面積.

　　(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

　　矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

2021中考知識點歸納數(shù)學9

　　知識點1：一元二次方程的基本概念

　　1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.

　　2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.

　　3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.

　　4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

　　知識點2：直角坐標系與點的位置

　　1.直角坐標系中，點A(3，0)在軸上。

　　2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

　　3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

　　4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

　　5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。

　　知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

　　1.當x=2時，函數(shù)=的值為1.

　　2.當x=3時，函數(shù)=的值為1.

　　3.當x=-1時，函數(shù)=的值為1.

　　知識點4：基本函數(shù)的概念及性質

　　1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。

　　2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù)。

　　3.函數(shù)是反比例函數(shù)。

　　4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。

　　5.拋物線=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

　　6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

　　7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限

　　知識點5：特殊的數(shù)據

　　1.數(shù)據13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

　　2.數(shù)據3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

　　3.數(shù)據1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

　　知識點6：特殊三角函數(shù)值

　　1.cs30°=。

　　2.sin260°+cs260°=1.

　　3.2sin30°+tan45°=2.

　　4.tan45°=1.

　　5.cs60°+sin30°=1.

　　知識點7：圓的基本性質

　　1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

　　2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

　　3.在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

　　5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

　　6.同圓或等圓的半徑相等。

　　7.過三個點一定可以作一個圓。

　　8.長度相等的兩條弧是等弧。

　　9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

　　10.經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

　　知識點8：直線與圓的位置關系

　　1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。

　　2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

　　3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

　　4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

　　5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

　　6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

2021中考知識點歸納數(shù)學10

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

2021中考知識點歸納數(shù)學11

　　1、解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式、

　　(2)解一元二次不等式、

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、

　�、俳庖辉�高次不等式;

　　②解分式不等式;

　�、劢鉄o理不等式;

　�、芙庵笖�(shù)不等式;

　�、萁鈱�數(shù)不等式;

　�、藿鈳Ы^對值的不等式;

　　⑦解不等式組、

　　2、解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質、

　　(2)正確應用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性、

　　(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍、

　　3、不等式的同解性

　　(5)|f(x)|

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、

　　(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

2021中考知識點歸納數(shù)學12

　　橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。

　　橢圓的第一定義

　　即：│PF1│+│PF2│=2a

　　其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。

　　長軸為 2a; 短軸為 2b。

　　橢圓的第二定義

　　平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。

　　橢圓的其他定義

　　根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等于-1。

　　簡單幾何性質

　　1、范圍

　　2、對稱性：關于X軸對稱，Y軸對稱，關于原點中心對稱。

　　3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

　　4、離心率：e=c/a

　　5、離心率范圍 0

　　知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。

　　初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

　　平面直角坐標系的構成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質

　　點的坐標的性質

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　�、俨粶蕘G字母

　　②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

　�、垭p重括號化成單括號

　　④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　�、呃ㄌ杻韧�類項合并。

2021中考知識點歸納數(shù)學13

　　【三角形中位線的定理】

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

　　【平行四邊形的性質】

　�、� 平行四邊形的對邊相等;

　�、� 平行四邊形的對角相等;

　�、� 平行四邊形的對角線互相平分.

　　【矩形的性質】

　　① 矩形具有平行四邊形的一切性質;

　�、� 矩形的四個角都是直角;

　�、� 矩形的對角線相等.

　　正方形的判定與性質

　　1.判定方法：

　　(1)鄰邊相等的矩形;

　　(2)鄰邊垂直的菱形;

　　(3)對角線垂直的矩形;

　　(4)對角線相等的菱形;

　　2.性質：

　　(1)邊：四邊相等，對邊平行;

　　(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;

　　(3)對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。

2021中考知識點歸納數(shù)學14

　　有理數(shù)的乘方

　　(1)求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

　　負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),

　　負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).

　　(3)一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是0和1;

　　一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是0、1和-1。

2021中考知識點歸納數(shù)學15

　　自然數(shù)的分類包括了奇數(shù)和偶數(shù)，質數(shù)與合數(shù)、1和0。

　　自然數(shù)的分類

　�、侔茨芊癖�2整除分

　　可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

　　1、奇 數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

　　2、偶 數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

　　注：0是偶數(shù)。(20xx年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù).我國20xx年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以被2整除，0照樣可以，只不過得數(shù)依然是0而已)。

　�、诎匆驍�(shù)個數(shù)分

　　可分為質數(shù)、合數(shù)、1和0。

　　1、質 數(shù)：只有1和它本身這兩個因數(shù)的自然數(shù)叫做質數(shù)。也稱作素數(shù)。

　　2、合 數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

　　3、1：只有1個因數(shù)。它既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

　　4、當然0不能計算因數(shù)，和1一樣，也不是質數(shù)也不是合數(shù)。

　　備注：這里是因數(shù)不是約數(shù)。

　　同學們對于“0”，它是否包括在自然數(shù)之內存在爭議，其實學術界目前關于這個問題尚無一致意見。