高中物理知識點講解:勻變速直線運動概念及公式

　　在學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編收集整理的高中物理知識點講解:勻變速直線運動概念及公式，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　【概念及公式】

　　沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

　　s(t)=1/2·at^2+v(0)

　　t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}xt

　　v(t)=v(0)+at

　　其中a為加速度，v(0）為初速度，v(t）為t秒時的速度

　　s(t）為t秒時的位移

　　速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at²；

　　位移---速度公式：2ax=v2；-v02；

　　條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　�、攀芎阃饬ψ饔�

　　⑵合外力與初速度在同一直線上。

　　【規(guī)律】

　　瞬時速度與時間的關(guān)系：V1=V0+at

　　位移與時間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運動）

　　位移公式推導：

　�、庞捎趧蜃兯僦本�運動的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度

　　而勻變速直線運動的路程s=平均速度x時間，故s=[(v0+v)/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　�、评�用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)（關(guān)于時間）是位移函數(shù)的導數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

　　進而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對于勻變速直線運動），顯然t=0時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2－Vo^2=2ax

　　平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度

　　△X=aT^2（△X代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度）

　　X為位移。

　　V為末速度

　　Vo為初速度

　　【初速度為零的勻變速直線運動的比例關(guān)系】

　�、胖匾�比例關(guān)系

　　由Vt=at，得Vt∝t。

　　由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

　　⑵基本比例

　�、俚�1秒末、第2秒末……第n秒末的速度之比

　　V1：V2：V3……Vn=1：2：3……n。

　　推導：aT1 ： aT2 ： aT3 ..... aTn

　�、谇�1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)……前n秒內(nèi)的位移之比

　　s1：s2：s3：……sn=1：4：9……n^2。

　　推導：1/2·a(T1）^2： 1/2·a(T2）^2： 1/2·a(T3）^2：...... 1/2·a(Tn)^2

　�、鄣�1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、……第n個t內(nèi)（相同時間內(nèi)）的位移之比

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ……xn=1：3：5……（2n－1）。

　　推導：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2

　　④通過前1s、前2s、前3s……前ns的位移所需時間之比

　　t1：t2……tn=1：√2：√3……√n。

　　推導：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

　�、萃ㄟ^第1個s、第2個s、第3個s……第n個s（通過連續(xù)相等的位移）所需時間之比

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1（√2－1）：（√3-√2）……（√n－√n－1）

　　推導：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）…… 注⑵2=4⑶2=9

　　【分類】

　　在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。

　　若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是加速運動；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運動

　　速度無變化（a=0時），若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動；若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。

　　最核心公式

　　末速度與時間關(guān)系：Vt＝Vo+at

　　位移與時間關(guān)系：x=Vot+at^2/2

　　速度與位移關(guān)系：Vt^2-Vo^2＝2as

　　重要公式補充

　�。�1）平均速度V＝s/t；

　�。�2）中間時刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；

　　（3）中間位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；

　�。�4）公式推論Δs＝aT^2；備注：式子中Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差，這個公式也是打點計時器求加速度實驗的原理方程。

　　物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　�、攀芎阃饬ψ饔�

　�、坪贤饬εc初速度在同一直線上。

　　重要比例關(guān)系

　　由Vt=at，得Vt∝t。

　　由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

　　基本關(guān)系式

　　v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2

　　推論

　　1、vt/2=v=(v0+v)/2

　　2、△x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝

　　3、初速度為零的勻變速直線運動的比例式

　　(1)初速度為0的n個連續(xù)相等的時間末的速度之比：

　　V1:V2:V3：Vn=1:2:3：n

　　(2)初速度為0的n個連續(xù)相等時間內(nèi)全位移X之比：

　　X1: X2: X3：Xn=1：2

　　(3)初速度為0的n個連續(xù)相等的時間內(nèi)S之比：

　　S1：S2：S3：Sn=1：3：5：(2n—1)

　　(4)初速度為0的n個連續(xù)相等的位移內(nèi)全時間t之比

　　t1：t2：t3：tn=1：√2：√3：√n

　　(5)初速度為0的n個連續(xù)相等的位移內(nèi)t之比：

　　t1：t2：t3：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：(√n—√n—1) 應用基本關(guān)系式和推論時注意：

　　(1)、確定研究對象在哪個運動過程，并根據(jù)題意畫出示意圖。

　　(2)、求解運動學問題時一般都有多種解法，并探求最佳解法。

　　兩種運動特例

　　(1)、自由落體運動：v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 v2=2gh

　　(2)、豎直上拋運動;v0=0 a=-g

　　關(guān)于追及與相遇問題

　　1、尋找三個關(guān)系：時間關(guān)系，速度關(guān)系，位移關(guān)系。兩物體速度相等是兩物體有最大或最小距離的臨界條件。

　　2、處理方法：物理法，數(shù)學法，圖象法。

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