六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)優(yōu)秀

　　在我們平凡的學(xué)生生涯里，說到知識(shí)點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

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　　1 、分?jǐn)?shù)的意義

　　把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位1平均分成若干份，表示其中的'一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2.、分?jǐn)?shù)的分類

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　3 、約分和通分

　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　4、百分?jǐn)?shù)

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

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　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　　（一）、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

　　1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

　　2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　�。ǘ�)、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)(0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

　�。ㄈ�）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

　�。ㄋ�)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

　　二、分?jǐn)?shù)乘法的'解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

　　1、找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×。

　　3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：

　�。�1）“的”相當(dāng)于“×”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“=”

　　（2）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　�。�3)分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?”的量×(1分率）=分率對(duì)應(yīng)量三、倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　�。�1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　　（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　�。�3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　�。�4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0）

　　4、對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；

　　5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

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　　一、百分?jǐn)?shù)的意義：

　　表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　注意：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比。

　　1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：

　　（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

　�。�2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只可以是整數(shù)。

　　注意：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“%”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯(cuò)誤的�！�%”的兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化

　�。�1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉“%”。

　�。�2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。

　�。�3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。

　　（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)。

　　（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。

　　二、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、求常見的百分率，如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

　　2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

　　求甲比乙多百分之幾：（甲-乙）÷乙

　　求乙比甲少百分之幾：（甲-乙）÷甲

　　3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。一個(gè)數(shù)（單位“1”）×百分率

　　4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

　　部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”）

　　5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

　　折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)

　　6、利率

　�。�1）存入銀行的錢叫做本金。

　�。�2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　�。�3）利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×?xí)r間

　　稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%

　　注：國債和教育儲(chǔ)蓄的。利息不納稅

　　7、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類

　�。�1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100%=百分之幾

　�。�2）求甲比乙多百分之幾——（甲-乙）÷乙×100%

　�。�3）求甲比乙少百分之幾——（乙-甲）÷乙×100%

　　三、數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。）

　　注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　　3、一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

　　5、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

　　6、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　7、求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　　注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。

　　8、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。

　　9、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。

　　10、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

　　11、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。

　�。�1）找出含有分率的關(guān)鍵句。

　�。�2）找出單位“1”的量（以后稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”）找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”的后面

　�。�3）畫出線段圖，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量是整體與部分的關(guān)系畫一條線段即可，標(biāo)準(zhǔn)量與比較量不是整體與部分的關(guān)系畫兩條線段即可。

　�。�4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對(duì)應(yīng)分率=比較量。

　　求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍；

　　求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：一個(gè)數(shù)×幾幾。

　　四、五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

　　1、軸對(duì)稱：

　　如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。

　　2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　　把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。

　　3、軸對(duì)稱的性質(zhì)

　　經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

　�。�1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　�。�2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　�。�3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　�。�4）對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。

　　4、軸對(duì)稱圖形的作用

　�。�1）可以通過對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊；

　�。�2）可以通過畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。

　　5、因數(shù)

　　整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

　　6、自然數(shù)的.因數(shù)（舉例）

　　6的因數(shù)有：1和6，2和3。

　　10的因數(shù)有：1和10，2和5。

　　15的因數(shù)有：1和15，3和5。

　　25的因數(shù)有：1和25，5。

　　7、因數(shù)的分類

　　除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　8、倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，也就是說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

　　9、完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。

　　10、偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

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　　一、分?jǐn)?shù)乘法

　　（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則

　　1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

　　2/11×3表示：求3個(gè)2/11是多少？求2/11的3倍是多少？

　　2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

　　分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（能約分的要先約分再乘）

　　3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

　　4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法

　　分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。（能約分的'要先約分再乘）

　�。ǘ�）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題

　　1、找單位“1”的方法

　�。�1）是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

　�。�2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”。

　　注意：找單位“1”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。

　　分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。

　　2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

　　15的3/5是多少？15×3/5＝9

　　3、已知單位“1”用乘法計(jì)算

　　單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量

　　注意：(1)乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。

　�。�2）乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。

　　（3）是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

　　4、已知A比B多（或少）幾分之幾，求A的解題方法

　　5、積與因數(shù)的大小關(guān)系

　　大于1的數(shù)，積大于A。

　　A（0除外）乘上

　　小于1的數(shù)，積小于A。

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