八年級上冊數(shù)學(xué)關(guān)于多邊形及其內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn)
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的八年級上冊數(shù)學(xué)關(guān)于多邊形及其內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn)，希望對大家有所幫助。
八年級上冊數(shù)學(xué)多邊形及其內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn) 1
在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形
(1)多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
(2)在定義中應(yīng)注意：
①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可;
③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
八年級上冊數(shù)學(xué)多邊形及其內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn) 2
多邊形內(nèi)角和公式已知：已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360÷(180-內(nèi)角度數(shù))
推論：
任意多邊形的外角和=360
正多邊形任意兩個(gè)相鄰角的連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形
多邊形內(nèi)角和定義：〔n-2〕×180
多邊形內(nèi)角和定理證明：
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形
因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°
即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°
證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點(diǎn)A1與其他各個(gè)頂點(diǎn)的線段，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形
因?yàn)檫@(n-2)個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于(n-2)·180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點(diǎn)P，連結(jié)P點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成(n-1)個(gè)三角形，
這(n-1)個(gè)三角形的內(nèi)角和等于(n-1)·180°
以P為公共頂點(diǎn)的(n-1)個(gè)角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°
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