北師大版數(shù)學的知識點
北師大版數(shù)學的知識點1
1、弄清進率：1噸=1000千克 ，1千克=1000克。稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位， 。噸用符號“t表示，千克用符號“kg”表示，克用符號“g”表示。
2、簡單計算
注意：（1）認真讀題，仔細審題；（2）在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克；（3）應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？5×8=40（千克）
3、填合適的單位：在填之前要先聯(lián)系實際想想物體，再思考該填哪個質量單位比較合適。
4、搭配中的學問：要做到不遺漏，不重復搭配，就必須按一定的順序。（可以用乘法或加法計算可以搭配的種數(shù)）
如：三種葷菜跟四種素菜（一葷一素）搭配，（3×4=12）有12種配菜方法；
兩件上衣和三條褲子的搭配方法（2×3=6）有6種。
5支球隊要比賽的場數(shù)（4+3+2+1=10）10場；4個球每次借2個不同的球的搭配方法（3+2+1=6）有6種。
北師大版數(shù)學的知識點2
一、植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
�、湃绻诜欠忾]線路的兩端都要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長÷(株數(shù)－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
�、侨绻诜欠忾]線路的兩端都不要植樹,那么：
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長÷(株數(shù)＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)
二、置換問題
題中有二個未知數(shù)，常常把其中一個未知數(shù)暫時當作另一個未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當?shù)恼{整，從而求出結果。
例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？
分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應是20×100＝20xx（分），比原來的總值多20xx－1880＝120（分）。而這個多的 120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數(shù) ，100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。
三、盈虧問題（盈不足問題）
題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計算方法是：
往往設其中一個為x，分別在兩種方案中用x來表示另一個量，然后以另一個量為相等關系列方程。
北師大版數(shù)學的知識點3
一、 對比《考試說明》，把握冷、熱點
1.冷點：課時比例超過分值比例較大的知識點有導數(shù)及其應用、計數(shù)原理、選修系列4部分，但要注意導數(shù)是處理函數(shù)問題的一個重要工具，所以在“淡化”冷點時，不要忘記冷點中有熱點。
2.熱點：在高考中分值比例超過課時比例較大的知識點有函數(shù)及其應用、統(tǒng)計、解三角形、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、推理與證明等部分�！犊荚囌f明》中，除圓錐曲線外，都是《考試說明》中要求較高的部分。
二、研析《考試說明》，明確核心考查點
1.集合與常用邏輯用語：強調了集合在表述數(shù)學問題時的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關系和運算中的作用。雖然不要求判斷一個命題是否是復合命題，以及用真值表判斷復合命題的真假，但需要特別注意能夠對含有一個量詞的全稱命題進行否定.每年的高考都會有一道選擇題，估計今年將會是一道考查常用邏輯用語的選擇題。
2.函數(shù)：對分段函數(shù)提出了明確的要求，要求能夠簡單應用;奇偶性只限于會判斷具體函數(shù)的奇偶性;反函數(shù)問題只涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，既不要求掌握反函數(shù)的一般定義，也不要求會求某個具體函數(shù)的反函數(shù);注意“三個二次”的問題，更加突出了函數(shù)的應用;注意函數(shù)零點的概念及其應用;需要注意一些函數(shù)與方程的綜合問題，以及問題表述方式的變化。
3.立體幾何：必修第一部分中空間幾何體更強調幾何的直觀性,使用了四個“畫出”，強調對各種圖形的識別、理解和運用，尤其是新課標高考新增加的三視圖一定會重點考查，預測其考查方式為：①考查對三視圖的理解;②與有關的計算問題聯(lián)系起來進行考查。第二部分的位置關系側重于利用空間向量來進行證明和計算，在高考中,會有空間三種角的各種三角函數(shù)值的求解問題.
4.解析幾何：初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，加強對橢圓和拋物線的理解和綜合應用，重點掌握橢圓和拋物線與其他知識相結合的解答題.
5.三角函數(shù)：本部分的重點是“基本三角函數(shù)關系”、“三角函數(shù)的圖象和性質”和“正、余弦定理的應用”，有關三角函數(shù)的綜合解答題每年都有,必須高度重視,不過,這類題都是基礎的中檔題。
6.平面向量：掌握向量的四種運算及其幾何意義,理解平面向量數(shù)量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題;會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題。這就要求我們應注意平面向量與平面幾何、解析幾何、三角函數(shù)等知識的綜合.在高考中對這部分知識的考查方式為：①考查平面向量的性質和運算法則及基本運算技能.要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。②考查向量的坐標表示，向量的線性運算。 ③和其他數(shù)學內容結合在一起，如和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力.題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。
7.數(shù)列：了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)和等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。這里“具體的問題情境”，也包括由遞推關系式給出的數(shù)列,這是近兩年重點考查的內容,預計今后還是一個熱點和難點。
8.不等式：要求“對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖”，會解“絕對值不等式”和“分式不等式”. 會用基本不等式：a+b2≥ab(a,b≥0)解決簡單的最大(小)值問題。
9.導數(shù)：理解導數(shù)的幾何意義,要求我們必須關注曲線的切線問題;對于復合函數(shù)的導數(shù)，也僅限于會求簡單的復合函數(shù)[僅限于形如f(ax+b)]的導數(shù);能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間;會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值;會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次),這是導數(shù)應用的熱點內容。
10.算法：應該側重“算法”的三種基本邏輯結構與“程序框圖”的復習，理解五種“基本算法語句”即可，特別是“程序框圖”與數(shù)列、不等式的綜合.這類題經(jīng)常與數(shù)列及統(tǒng)計等知識進行小綜合。
11.計數(shù)原理：強調對計數(shù)原理的“理解”，避免抽象地討論計數(shù)原理，而且強調計數(shù)原理在實際中的應用，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水。
12.概率與統(tǒng)計：高考對概率與統(tǒng)計的考查越來越趨向綜合型、交匯型.特別是與函數(shù)、不等式、方程、數(shù)列、解析幾何等的綜合，在統(tǒng)計案例中刪去了假設檢驗和聚類分析。
13.復數(shù)：重點是復數(shù)的基本概念與代數(shù)形式的運算以及復數(shù)的幾何意義，幾乎是每年都會有一道選擇題。
14.選修系列4：對于《坐標系與參數(shù)方程》刪去“了解其他擺線的生成過程;了解擺線在實際中的應用，了解擺線在表示行星運動軌道中的作用” �！恫坏仁竭x講》由選考變?yōu)楸乜迹梢娺x修系列4將從3選2變?yōu)?選1。同時刪去 “了解幾種柯西不等式的形式及意義” 。更多精彩解讀，請參閱《試題調研》之《解讀20xx廣東考試說明》。
三、讀懂《考試說明》，展望命題趨勢
1.立足教材、重視基礎、突出知識主干、體現(xiàn)通性通法重點知識構成試卷主體，函數(shù)與導數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、向量、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計這八大主干內容將會重點考查。傳統(tǒng)知識中變化較大的是立體幾何與解析幾何，立體幾何的大題，應以平行與垂直的證明和空間中的三種角為主體;解析幾何的大題中，直線與圓錐曲線的位置關系和軌跡問題必將淡化，而直線與圓，圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質仍是考查的重點。
2.強調能力立意，堅持在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計命題數(shù)學知識之間存在縱向和橫向的有機聯(lián)系，借助知識點之間的聯(lián)系，運用知識之間的交叉、滲透和組合，是綜合性的最佳表現(xiàn)形式，是考查能力和素質的有效載體。例如，函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列、數(shù)列與不等式、函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與平面解析幾何、三角函數(shù)與平面向量、三角函數(shù)與立體幾何、三角函數(shù)與數(shù)列、平面向量與解析幾何、概率與統(tǒng)計等，這些知識網(wǎng)絡間的聯(lián)系的交匯點仍然是20xx年高考數(shù)學命題的主旋律。
3.強化數(shù)學應用，在數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系中考查素質與能力加強數(shù)學的應用是實施新課標的一個重要理念，巧妙地設計來自社會生活、生產實際或科學實驗且符合考生認知特點和所學數(shù)學知識的試題，考查考生的數(shù)學應用意識和實際應用能力，既是《考試說明》的要求，也是與新課程標準接軌的體現(xiàn)，運用所學的數(shù)學知識、數(shù)學思想和數(shù)學方法來解決實際問題將再度成為20xx年高考數(shù)學命題的熱點。不過，概率與統(tǒng)計的應用題仍是考查的重點。復習中，要注意加強應用題的解題規(guī)范化訓練，首先要建模，這一環(huán)節(jié)在解題中要有體現(xiàn)，歸結為數(shù)學問題后解決此類數(shù)學問題，對解得的結果要驗證或說明它是否符合問題的實際，最后還必須有答。要防止因解題的不規(guī)范而失分。
4.注重創(chuàng)新，在探究數(shù)學問題的過程中考查思維能力創(chuàng)新可以為高考試題注入新的活力。以考生所學的數(shù)學知識為基礎，對某些數(shù)學問題進行深入探討，或從數(shù)學角度對某些實際問題進行探究，設計開放性的試題，鼓勵有創(chuàng)造性的答案，以體現(xiàn)研究性學習的要求，這將成為20xx年高考數(shù)學命題的新亮點。加強數(shù)學探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是新課標竭力倡導的重要理念，這個理念十分鮮明而強烈地體現(xiàn)在近幾年來的高考數(shù)學試卷中，每年都有一些背景新穎、內涵深刻的試題出現(xiàn)，例如探索性問題、閱讀理解性問題、動手操作類問題和研究性學習型問題等。加強對近幾年高考試題的研究，可以使我們從中得到許多有益的啟發(fā)。
北師大版數(shù)學的知識點4
關于數(shù)學復習，濟南市教研室教研員、高級教師常傳洪認為：
首先是夯實基礎。對基礎知識靈活掌握的考查是高考數(shù)學的一個最重要的目標，因此高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別注重利用知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度。高考之前，不要陷于題海，應回歸大綱，回歸教材，回歸基礎，重視概念、公式、法則、定理的形成過程，注意運用時條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現(xiàn)的數(shù)學思維方法。
其次，是注重對新增內容與大學接軌內容的復習。由于20xx年新增內容是當前社會生活和生產中應用比較廣泛的內容，而與大學接軌內容則是進入大學后必須具備的知識，因此它們都是高考必考的內容，因此一定要把諸如概率與統(tǒng)計、導數(shù)及其應用、推理與證明、算法初步與框圖的基本要求有目的地進行復習與訓練。
第三，重點內容要重點復習。高中數(shù)學主體內容是支撐整個高中數(shù)學最重要的部分，也是進入大學必須掌握的內容，這些內容都是每年必考且重點考的。像關于函數(shù)(含三角函數(shù))、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關系、數(shù)列、概率、導數(shù)等，把它們作為復習中的重中之重來處理，要通過對這些專題的復習向其他知識點輻射。
第四，學會獨立思考。數(shù)學的學習一定要通過自己的思維去掌握知識的產生、形成和發(fā)展過程，深刻理解和領會數(shù)學的思維方法。從新的課程標準和考試說明中可以看出，理性思考比理解更為重要，只有在思考過程中才能更深刻理解數(shù)學知識，復習要多動腦，大膽探索，把理解和掌握基礎知識建立在把握問題的實質和靈活處理問題上。復習中要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要對數(shù)學信息進行比較、聯(lián)想、分析、抽象、概括、綜合和歸納，在平時的復習和測驗中，決不放過出現(xiàn)的問題，能自己解決的一定要自己獨立解決，養(yǎng)成多角度獨立思考的習慣。
第五，用數(shù)學的思想和觀點分析問題。每一個題目的解決無不滲透著數(shù)學思想的內涵，只是有意無意而已。學習中要有意識用數(shù)學的思想方法進行思考，要特別對各種題型做題規(guī)律、方法不斷總結，逐步提高做各種題型的能力。數(shù)學思想是解題方法的靈魂，復習中要有意識用函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類討論、化歸與轉化的思想方法進行思考，逐步把數(shù)學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。
北師大版數(shù)學的知識點5
高一數(shù)學上學期知識點：冪函數(shù)
定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域：
當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域
性質：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x<0 x="">0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);
排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。
總結起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：
如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);
如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。
在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。
在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。
而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.
可以看到：
(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。
(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調遞減函數(shù)。
(3)當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。
(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點。
(6)顯然冪函數(shù)無界。
北師大版數(shù)學的知識點6
1.1 整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，，叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1,2,3,4,5，，的前面添上號，得到的數(shù)1，2，3，4，5，，叫做負整數(shù)
3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或
者說b能整除a。
1.2 因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)
3.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身
4.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2,5整除的數(shù)
1.個位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除
3.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)
4.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的`兩個數(shù)是奇數(shù)
5.個位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除
6. 0是偶數(shù)
1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3. 1既不是素數(shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法,短除法
1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)
1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)
4.如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)
5.如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是
20142016年的六年級數(shù)學知識點為您帶來了，希望你從中得到了你想要了解的知識。
北師大版數(shù)學的知識點7
一、算術
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a b = b a
4、乘法結合律：a b c = a (b c)
5、乘法分配律：a b + a c = a b + c
6、除法的性質：a b c = a (b c)
7、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)
二、方程、代數(shù)與等式
等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。
代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c
三、分數(shù)
分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。
分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底高2。 公式 S= ah2
正方形的面積=邊長邊長 公式 S= a2
長方形的面積=長寬 公式 S= ab
平行四邊形的面積=底高 公式 S= ah
梯形的面積=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長寬+長高+寬高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2
正方體的表面積=棱長棱長6 公式： S=6a2
長方體的體積=長寬高 公式：V = abh
長方體(或正方體)的體積=底面積高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長棱長棱長 公式：V = a3
圓的周長=直徑 公式：L=r
圓的面積=半徑半徑 公式：S=r2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=rh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2r2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh
五、數(shù)量關系計算公式
1、單價數(shù)量=總價
2、單產量數(shù)量=總產量
3、速度時間=路程
4、工效時間=工作總量
5、加數(shù)+加數(shù)=和
6、一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差
8、減數(shù)=被減數(shù)-差
9、被減數(shù)=減數(shù)+差
10、因數(shù)因數(shù)=積
11、一個因數(shù)=積另一個因數(shù)
12、被除數(shù)除數(shù)=商
13、除數(shù)=被除數(shù)商
14、被除數(shù)=商除數(shù)
北師大版數(shù)學的知識點8
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 3.1415926
無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是 9 ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 54 。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。
北師大版數(shù)學的知識點9
1.有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加大減小，符號跟著大的跑;絕對值相等零正好�！咀ⅰ看鬁p小是指絕對值的大小。
2.合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
4.一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
5.恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
6.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
7.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
9.代入口決：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)
10.單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。
11.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。
北師大版數(shù)學的知識點10
方程(組)
重點一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆ 內容提要☆
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2. 分類：
二、 解方程的依據(jù)等式性質
1.a=ba+c=b+c
2.a=bac=bc (c0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項
系數(shù)化成1解。
2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：消元⑵方法：①代入法
�、诩訙p法
四、 一元二次方程
1.定義及一般形式：
2.解法：⑴直接開平方法(注意特征)
�、婆浞椒�(注意步驟推倒求根公式)
�、枪椒ǎ�
�、纫蚴椒纸夥�(特征：左邊=0)
3.根的判別式：
4.根與系數(shù)頂?shù)年P系：
逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。
5.常用等式：
五、 可化為一元二次方程的方程
1.分式方程
�、哦x
⑵基本思想：
�、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法(如， )
�、闰灨胺椒�
2.無理方程
�、哦x
�、苹舅枷耄�
�、腔窘夥ǎ孩俪朔椒�(注意技巧!!)②換元法(例， )⑷驗根及方法
3.簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
北師大版數(shù)學的知識點11
實數(shù)與數(shù)軸
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。
原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。
2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應關系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。
實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的關系。
相信上面對數(shù)學中實數(shù)與數(shù)軸知識點的內容總結學習，可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧，希望同學們會學習的更好。
中考數(shù)學知識點之實數(shù)大小的比較
下面是對數(shù)學的學習中，關于實數(shù)大小的比較知識學習，希望同學們很好的掌握。
實數(shù)大小的比較
1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2、正數(shù)大于0；負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。
相信上面對數(shù)學中實數(shù)大小的比較知識點的講解學習之后，同學們對上面的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
中考數(shù)學知識點之實數(shù)中的幾個概念
關于數(shù)學中隊友實數(shù)中的幾個概念知識，我們做下面的講解學習，相信可以很好的幫助同學們的學習。
實數(shù)中的幾個概念
1、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù) a+b=0
2、倒數(shù)：（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是 ；（2）a和b 互為倒數(shù) ；（3）注意0沒有倒數(shù)
3、絕對值：（1）一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況： （2）實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。
4、n次方根（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。（3）立方根： 叫實數(shù)a的立方根。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數(shù)有一個負的立方根。
通過上面對實數(shù)中的幾個概念知識點的內容總結學習，希望同學們都能很好的掌握上面的知識點，相信同學們會從中學習的更好的。
中考數(shù)學知識點之實數(shù)的分類
下面是對數(shù)學中實數(shù)的分類知識點的內容講解學習，希望同學們對下面的知識點都能很好的掌握。
實數(shù)的分類：
1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成 的形式，其中p、q是互質的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。
2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如 、 ；特定結構的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001……；特定意義的數(shù)，如π、 °等。
3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結論。
以上對數(shù)學中實數(shù)的分類知識點的內容總結學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們考試成功。
初中數(shù)學三角形內角定理知識點講解
以下是對數(shù)學中三角形內角定理知識的內容講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧。
三角形內角定理
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互余
推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
通過上面對數(shù)學中三角形內角定理知識點的講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識的學習了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學平行定理知識點講解
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
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