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高三數(shù)學空間兩直線的位置關系知識點
漫長的學習生涯中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。那么，都有哪些知識點呢？下面是小編收集整理的高三數(shù)學空間兩直線的位置關系知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
（1）共面：平行、相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為（0，90）esp�？臻g向量法
兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp�？臻g向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
�。�1）有且僅有一個公共點相交直線；
�。�2）沒有公共點平行或異面
直線和平面的位置關系：
直線和平面只有三種位置關系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點
�、谥本�和平面相交有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
esp.空間向量法（找平面的法向量）
規(guī)定：
a、直線與平面垂直時，所成的角為直角
b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0，90]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
esp.直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。
�、壑本�和平面平行沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
3、平行線的性質(zhì)：
�。�1）平行于同一直線的直線互相平行；
�。�2）兩平行直線被第三條直線所截，同位角相等；
�。�3）兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；
�。�4）兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。
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