高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)正弦定理和余弦定理的知識(shí)點(diǎn)
余弦定理定義及公式余弦定理，是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。
a=b+c-2bccosA
余弦定理證明
如上圖所示，△ABC，在c上做高，根據(jù)射影定理，可得到：
將等式同乘以c得到：
運(yùn)用同樣的方式可以得到：
將兩式相加：
向量證明
正弦定理和余弦定理正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
�。�1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形
�。�2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形
�。�3）運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系
直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。
余弦定理
是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活。
直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個(gè)銳角的余弦值
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