如何利用數(shù)學史提高課堂教學
數(shù)學滲透數(shù)學史教學一
1 通過數(shù)學發(fā)展史來樹立學生的辯證唯物主義觀點
數(shù)學發(fā)展的歷史是人類文明史的一個重要組成部分，從中我們可以清晰的看到其豐富和詳實的現(xiàn)實背景。據(jù)人類史專家們的研究，人類的文明主要經(jīng)歷了如下三個階段：①以鋤頭為代表的農(nóng)耕文明;②大機器作業(yè)的工業(yè)文明;③以計算機為代表的信息文明，數(shù)學對于人類文明的形成和發(fā)展起著深層次的催化作用，其作用一次比一次明顯。教師在教學時可根據(jù)教材內(nèi)容，有針對性的向?qū)W生展示數(shù)學在人類文明的各個階段的地位和作用。
比如，在上高中的第一節(jié)數(shù)學課時，教師完全可以安排數(shù)學的發(fā)展史方面的內(nèi)容，這對初步樹立起學生正確的，辯證唯物主義的數(shù)學觀有很好的作用，內(nèi)容可包括數(shù)學的起源與數(shù)學的發(fā)展簡史等。使學生初步了解數(shù)學這門學科的歷史，漸漸懂得數(shù)學理論是來源于實踐并服務(wù)于實踐的，而且在實踐中得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點。
2 通過引用數(shù)學史料來激發(fā)學生數(shù)學學習興趣
無論是在引入新課還是在進行數(shù)學某一結(jié)論的教學中，都可以發(fā)揮數(shù)學史料的積極作用，來激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。 在引入新課時，展示數(shù)學知識發(fā)展的歷史背景，使學生視野開闊，深刻地理解數(shù)學的本質(zhì)，加深理解所學知識。如：無理數(shù)是由于度量問題而產(chǎn)生的，它的發(fā)現(xiàn)導致幾何學在一定時期內(nèi)獨立于算術(shù)發(fā)展;對極大、極小問題、曲線長等問題的研究，直接促使牛頓、萊布尼茲發(fā)明微積分。
微積分產(chǎn)生后，出現(xiàn)了許多分支，如常微分方程、偏微分方程;分析學中的“病態(tài)”函數(shù)給勒貝格以啟發(fā)，后來勒貝格創(chuàng)立了測度論;著名數(shù)學家康托因研究分析學問題而發(fā)明無限集合論。只有深刻地理解概念背后的數(shù)學史內(nèi)容，學生才能深刻認識數(shù)學概念，而不僅僅是就概念論概念，改變那種學習數(shù)學概念就是抽象的，枯燥的數(shù)學學習觀念。
數(shù)學滲透數(shù)學史教學二
通過數(shù)學史展示數(shù)學家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學生正確的思維方式，領(lǐng)悟數(shù)學思想方法
《數(shù)學課程標準》中提出要使學生具有必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想是歷代數(shù)學家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學材料中，有豐富的內(nèi)容。在平時教學中應(yīng)善于挖掘。在數(shù)與代數(shù)部分，可穿插介紹有關(guān)正負數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法的材料、函數(shù)的起源、發(fā)展與演變等;介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關(guān)的一些著名問題，使學生感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵;在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學生領(lǐng)略與π有關(guān)的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值;結(jié)合有關(guān)教學內(nèi)容介紹中國古代的割圓術(shù)，使學生初步感受數(shù)學的逼近思想，對學生學習與發(fā)展有一定激勵作用。
歷史上的許多數(shù)學發(fā)現(xiàn)都蘊涵著重要的數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法對數(shù)學的發(fā)展、社會的進步、學習中的'人都有很大的推動和啟發(fā)作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法。善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學家思維方式的重要特點，“數(shù)學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題�！边@也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)在不少學生只知道做題，而不重視解題后的反思，當他們面對一個全新的問題時便束手無策。而學習前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數(shù)學史知識能開闊學生的視野，使學生認識到在探索數(shù)學問題時應(yīng)沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學思維習慣，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維。
挖掘數(shù)學史中的美育資源，提高學生的美學修養(yǎng)
數(shù)學家克萊因認為：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數(shù)學能給予以上的一切。”數(shù)學是美的，無數(shù)數(shù)學家都為這種數(shù)學的美所折服。通過數(shù)學史滲透引導學生領(lǐng)悟數(shù)學美。勾股定理是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王、美國總統(tǒng)都給出過它的證明。“1940年，美國盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》中收集了370種證明，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力�！�
在講解圖形的對稱性時，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美，使學生形成對數(shù)學良好的情感體驗，領(lǐng)略數(shù)學命題和數(shù)學方法的美學價值，提高數(shù)學素養(yǎng)和審美能力，從而更加熱愛數(shù)學這門學科，執(zhí)迷于對數(shù)學的探索。
數(shù)學滲透數(shù)學史教學三
根據(jù)學段不同選擇合理的方法;
低段教學中不建議滲透數(shù)學史，即使是最簡單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊含著深刻的數(shù)學思想在里面，一、二年級的孩子很難理解這些，更談不上產(chǎn)生共鳴。與其在低段不切實際的滲透數(shù)學史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數(shù)字寶寶故事來得恰當。 在中段教學中，可以適當?shù)囊胍恍┡c課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史知識，但內(nèi)容不宜過深，最好以故事的形式出現(xiàn)，點到為止。在這一階段，數(shù)學史僅是課堂的調(diào)味劑，學生能大致了解歷史上有這么個人有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅持滲透數(shù)學故事，孩子們可以記住不少著名的數(shù)學家。
在高段教學中，如果選擇恰當，則完全可以利用數(shù)學史來輔助教學，使孩子們對所學內(nèi)容理解的更深。比如在講授“比例”時，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數(shù)和倍數(shù)”時，可以向程度好的孩子介紹歐拉關(guān)于素數(shù)無窮多的證明。通過數(shù)學史的滲透，不僅可以使孩子們對小學所學的知識掌握更扎實，也可以使孩子們對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學的學習做好鋪墊。
根據(jù)與課程聯(lián)系緊密程度合理分配;
教師應(yīng)當對數(shù)學史內(nèi)容進行甄別，并在課堂教學中合理的使用。有些內(nèi)容只是與教學相關(guān)的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識面而出現(xiàn)，可以放在這節(jié)課的最后作為了解內(nèi)容，或者由孩子自己查閱資料準備，作為課前三分鐘的展示呈現(xiàn);
有些內(nèi)容與課程聯(lián)系緊密，適合作為一節(jié)課的導入，教師就應(yīng)當在備課的過程中精心準備，力求用它來突破重難點;有些內(nèi)容能夠輔助教學，則應(yīng)當在教學過程中潛移默化的滲透，達到潤物細無聲的效果;有些內(nèi)容相對艱深，但對程度好的孩子來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨輔導，并鼓勵孩子自己多做了解，避免學優(yōu)生在課堂上總是“吃不飽”。當然，對于數(shù)學史內(nèi)容的選擇，每一位老師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統(tǒng)一。
數(shù)學滲透數(shù)學史教學四
1.激發(fā)學生學習高中數(shù)學的主動性
在高中數(shù)學課堂教學中適當穿插一些與教學內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學史知識，可以為課堂增添色彩，激起學生的好奇心。教師可以選擇恰當?shù)臄?shù)學史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學的最佳情境，快速揭開課堂教學序幕，通過生動的數(shù)學史知識使學生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，把學生帶入教學預設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學生自然而然地獲取相應(yīng)的數(shù)學知識。
2.培養(yǎng)學生的數(shù)學文化和人文素養(yǎng)
在高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學史，教師能夠創(chuàng)新教學方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學文化，提升學生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學家約翰?奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進學生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。
3.培養(yǎng)學生在高中數(shù)學課堂中創(chuàng)新思維
高中生邏輯思維和理解能力已達到一定高度，教師根據(jù)所需達到的知識、能力、情感等教學目標，選擇恰當?shù)臄?shù)學史融入課堂教學，并把前后數(shù)學史的內(nèi)容進行有效整合。例如，在教學中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學生形成正確的數(shù)學觀，有利于學生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學思維，使學生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。
4.滲透數(shù)學思想和方法，有利于概念和定理教學
大部分數(shù)學概念和數(shù)學定理的形成都離不開當時的歷史條件，都少不了數(shù)學科學家在特定歷史條件下數(shù)學思想的進步與發(fā)展。比如，復數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復數(shù)系。1806年，阿甘德將復數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應(yīng)用了復數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復數(shù)與復平面上建立了一一對應(yīng)關(guān)系，并首次引入“復數(shù)”這一名稱。這樣，學生在回顧數(shù)學概念和數(shù)學定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學概念的內(nèi)涵。
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