數(shù)學分析教案設計

　　考試科目 ：數(shù)學分析

　　《數(shù)學分析》

　　一、題目類型 ：證明題、計算題。

　　二、參考教材： 1 、《數(shù)學分析教程》，編者：常庚哲等，高等教育出版社

　　2 、《數(shù)學分析》，編者：李成章、黃玉民，科學出版社

　　三、基本內容 ：

　　1 、極限論包括：（ 1 ）數(shù)列極限（含上、下極限）；（ 2 ）函數(shù)極限；（ 3 ）函數(shù)的連續(xù)性及其應用；（ 4 ）實數(shù)的六個等價命題；（ 5 ）無窮�。ù螅┝考捌潆A數(shù)。

　　2 、單變量微積分學包括：（ 1 ）導數(shù)和微分；（ 2 ）微分學的基本定理（ Lagrange 定理及 Fermat, Rolle, Cauchy 定理和 Taylor 公式）及其應用；（ 3 ）不定積分；（ 4 ）定積分與可積性；（ 5 ）廣義積分與瑕積分；（ 6 ）含參變量的廣義積分。

　　3 、級數(shù)論包括：（ 1 ）數(shù)項級數(shù)；（ 2 ）函數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)；（ 3 ） Fourier 級數(shù)與 Fourier 變換；（ 4 ）級數(shù)的各種收斂性及判別法。

　　4 、多變量微積分學包括：（ 1 ）二重和三重積分；（ 2 ）第一和第二類曲線積分；（ 3 ）第一和第二類曲面積分；（ 4 ）各種積分間的'關系（ Green, Gauss 和 Stokes 公式）及其應用；（ 5 ）場論初步（梯度，散度和旋度的定義）。

　　四、基本要求：

　　1 、能正確使用ε—δ，ε— N 語言及數(shù)學分析中的基本定理刻劃和證明有關極限，連續(xù)性（間斷性），一致連續(xù)性（不一致連續(xù)性），可積性（不可積性），收斂性（發(fā)散性），一致收斂性（不一致連續(xù)性）等問題。

　　2 、能準確計算極限，導數(shù)和積分，級數(shù)（冪級數(shù)和 Fourier 級數(shù)）展開式 , 偏導數(shù)和重積分 , 特別是曲線和曲面積分。

　　聯(lián)系地址：大連理工大學數(shù)學系

　　聯(lián) 系 人：蔡老師

　　電 話： 84708350

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