關于余數問題的小學奧數考點分析
一、同余的定義：
①若兩個整數a、b除以m的余數相同，則稱a、b對于模m同余。
�、谝阎齻�整數a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對于模m同余，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m。
二、同余的性質：
①自身性：a≡a(mod m);
�、趯ΨQ性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);
�、蹅鬟f性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
�、菹喑诵裕喝鬭≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，則an≡bn(mod m);
�、咄缎�:若a≡ b(mod m)，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c);
三、關于乘方的預備知識：
�、偃鬉=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b
�、谌鬊=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余數特征：
�、僖粋�自然數M，n表示M的各個數位上數字的和，則M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一個自然數M，X表示M的`各個奇數位上數字的和，Y表示M的各個偶數數位上數字的和，則M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、費爾馬小定理：
如果p是質數(素數)，a是自然數，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p)。
【余數問題的小學奧數考點分析】相關文章：
小學奧數比賽問題考點分析07-25
小升初奧數的余數問題08-01
小學奧數題及答案余數問題07-23
關于余數問題的奧數專題08-01
歷年小學奧數華杯賽計數問題考點分析07-25
小學奧數行程問題例題分析07-12
小學奧數行程問題及答案分析07-21
小學奧數重疊問題例題分析07-31
小學奧數經典電梯行程問題及分析07-24