五年級小學(xué)行程奧數(shù)題及答案

　　行程：(高等難度)

　　甲,乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時,早上9點30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間(不包括路標(biāo)處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車遇見了多少輛客車?

　　行程答案：

　　小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷(100+60)=5/160小時遇到一輛客車，當(dāng)在端點遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過路標(biāo)少于3/10-9×(5/160)=3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當(dāng)小汽車行完5段，就剛好在路標(biāo)處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。

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