馬吃草問題五年級奧數(shù)難題
20匹馬72天可吃完32公頃牧草，16匹馬54天可吃完24公頃的草.假設每公頃牧草原有草量相等，且每公頃草每天的生長速度相同.那么多少匹馬36天可吃完40公頃的牧草?
參考答案：
分析：同例1一樣，解這個題的關鍵在于求出每公頃每天新長的草量及每公頃原有草量即可.
設1匹馬吃一天的草量為一份.20匹馬72天吃32公頃的牧草，相當于一公頃原有牧草加上72天新長的草量，可供20×72÷32=45匹馬吃一天，即每公頃原有牧草加上72天新長的草量為45份.同樣，由16匹馬54天吃24公頃的草量，知每公頃原有牧草加上54天新長的草量為16×54÷24=36份.這兩者的差正好對應了每公頃72-54=18天新長的`草量，于是求得每公頃每天新長的草量，從而求出每公頃原有草量，這樣問題便能得到解決.
解：(1)每公頃每天新長的草量
(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)
=0.5(份)
(2)每公頃原有草量
20×72÷32-0.5×72=9(份)
或16×54÷24-0.5×54=9(份)
(3)40公頃原有草量
9×40=360(份)
(4)40公頃36天新長的草量
0.5×36×40=720(份)
(5)40公頃的牧草36天吃完所需馬匹數(shù)
(360+720)÷36=30(匹)
答：30匹馬36天可吃完40公頃的牧草.
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