奧數(shù)行程問題之發(fā)車間隔解題方法
常見解題方法
一、簡單的發(fā)車問題
這類發(fā)車問題都符合我們在“問題簡介”里面對發(fā)車問題進(jìn)行的一般化處理,所以大家在碰到這種問題時可以考慮直接運用總結(jié)出來的公式,也可以根據(jù)相遇、追及問題的'情況來解題,當(dāng)然,之前講的那五大方法都可以用!
例、某人以勻速在一條公路上行走,公路兩端的車站每隔相同的時間開出一輛公共汽車。該行人發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘就會有一輛公共汽車追上他,而每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面開來。問:車站每隔多少分鐘開出一輛公共汽車?(5月22號天天練)
二、復(fù)雜的發(fā)車問題
復(fù)雜的發(fā)車間隔問題表面上看與我們之前歸納的發(fā)車問題的一般化有所出入,但是我們解決這類問題的方法還是一樣的,同樣是將題目中的運動過程分解為同向追及和迎面相遇兩部分,轉(zhuǎn)化成行程問題的基本關(guān)系來解題!
例、某停車場有10輛出租汽車,第一輛出租汽車出發(fā)后,每隔4分鐘,有一輛出租汽車開出;在第一輛出租汽車開出2分鐘后,有一輛出租汽車進(jìn)場,以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場。回場的出租汽車,在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛,問:從第一輛出租汽車開出后,經(jīng)過多少時間,停車場就沒有出租汽車了?(5月23號天天練)
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