利用畫(huà)圖法解決六年級(jí)奧數(shù)難題
一個(gè)山清水秀的村子里有三個(gè)好朋友：小明、小剛和小強(qiáng)，他們常在一起合伙打魚(yú)。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆魚(yú)。實(shí)在太累了，就坐在河邊的柳樹(shù)下休息，一會(huì)兒都睡著了。小明醒了想起家里有事，看小剛和小強(qiáng)睡得正香，沒(méi)有吵醒他們。他把魚(yú)分成三份，自己拿一份走了。不一會(huì)兒小剛也醒了，要回家。他也把魚(yú)分成三份，自己拿一份走了。太陽(yáng)快落山了，小強(qiáng)才醒來(lái)。他想，小明和小剛上哪去了?這么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把魚(yú)分成三份，自己拿走一份。最后還剩下8條魚(yú)。
第二天，他們又合伙到河邊打魚(yú)，才知道昨天分的魚(yú)不合理。小明立即把剩下的8條魚(yú)給小剛3條，小強(qiáng)5條。你能算出他們?cè)瓉?lái)共打多少條魚(yú)嗎?
這個(gè)問(wèn)題直接從文字上分析有一定難度，為了幫助我們理解題意，啟發(fā)解題思路，以我的奧數(shù)方法奧數(shù)經(jīng)驗(yàn)就是可以根據(jù)題意，畫(huà)出下面的線段圖。
由于最后剩的.8條是小強(qiáng)分的三份中的兩份，所以小強(qiáng)拿走的魚(yú)是8÷2條。那么小剛拿走自己分的一份魚(yú)后剩下的魚(yú)是8÷2×3條，這占小剛分的三份中的兩份，所以小剛拿走的魚(yú)是(8÷2×3)÷2;同樣可得知小明拿走的魚(yú)是[(8÷2×3)÷2×3]÷2條。所以打的魚(yú)一共是[(8÷2×3)÷2×3]÷2×3=27(條)。
當(dāng)然，我們還可以從小強(qiáng)第一天拿走的魚(yú)是8一條和第二天又拿了5條知道，每人平均拿了8÷2+5條，所以打的魚(yú)一共是(8÷2+5)×3=27(條)。
小明、小剛和小強(qiáng)三個(gè)伙伴互相關(guān)心，他們每個(gè)人無(wú)論有什么好事都忘不了另外兩個(gè)朋友。
一次，小明從山里來(lái)了一筐山梨，他把小剛和小強(qiáng)找來(lái)，對(duì)他們說(shuō)：“我把這筐梨先分給你們一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半給了小剛，然后又給小剛加了1個(gè)。接著，他又把剩下的給了小強(qiáng)一半，也同樣給小強(qiáng)加了1個(gè)，最后剩下5個(gè)山梨，他自己留下了。
你來(lái)算算，小明這一筐山梨共有多少個(gè)呢?
可以按照上次的方法，先畫(huà)出下面的圖。
然后列出算式：
[( 5+l)×2+1]×2
=[6×2+1]×2
=26(個(gè))
答：筐里一共有26個(gè)山梨。
你知道為什么可以利用畫(huà)圖法解決小升初奧數(shù)難題嗎?原來(lái)，對(duì)于復(fù)雜的題目，可以根據(jù)題意畫(huà)一個(gè)直觀示意圖來(lái)幫助我們弄清題中的數(shù)量關(guān)系，也就比較容易列出算式、求出結(jié)果。
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