三年數(shù)學(xué)應(yīng)用題及答案
要學(xué)好數(shù)學(xué)考得高分，數(shù)學(xué)的應(yīng)用題至關(guān)重要，為了幫助大家在考試中可以考得更加優(yōu)異的成績，下面小編為大家分享數(shù)學(xué)應(yīng)用題篇練習(xí)題及答案，希望大家認(rèn)真做題哦！
1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價(jià)值為30元，那么每條魚價(jià)值6元。
又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。
而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以
甲還可以收回18-10=8元
乙還可以收回12-10=2元
剛好就是客人出的錢。
2．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?
解：
原來甲.乙的速度比是5:4
現(xiàn)在的甲：5×(1-20%)=4
現(xiàn)在的乙：4×(1+20%)4.8
甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2
總路程：10÷0.2×(4+5)=450千米
3．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？
答案22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價(jià)都是25份。
所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。
4．一個(gè)圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據(jù)“周長減少25%”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積=高
現(xiàn)在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來的高=64/27：1=64：27
5．某市場運(yùn)來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來水果多少噸？
第二題：答案為65噸
橘子+蘋果=30噸
香蕉+橘子+梨=45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸
橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13
說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份
6. 有15位同學(xué)，每位同學(xué)都有一個(gè)編號(hào)，依次是1至15號(hào).1號(hào)的同學(xué)寫了一個(gè)五位數(shù)，2號(hào)的同學(xué)說："這個(gè)數(shù)能被2整除"，3號(hào)的同學(xué)說："這個(gè)數(shù)能被3整除";4號(hào)的同學(xué)說："這個(gè)數(shù)能被4整除";……15號(hào)的同學(xué)說："這個(gè)數(shù)能被15整除".1號(hào)的同學(xué)一一作了驗(yàn)算，只有編號(hào)連續(xù)的兩位同學(xué)說的不對，其他同學(xué)都說得對.(1)說得不對的兩位同學(xué)的編號(hào)個(gè)是多少?(2)這個(gè)五位數(shù)最小是多少?
解析：很容易知道2、3、4、5、6、7沒有說錯(cuò)。10、12、14、15也沒有說錯(cuò)。
因此錯(cuò)了的就是8和9。
因此這個(gè)五位數(shù)最小是11×13×14×15×2=60060
7. 甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發(fā)生在出發(fā)后的第多少分鐘?第一次在同一邊上行走了多少分鐘?
解析：要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小于一條邊，并且甲要邁過頂點(diǎn)。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分鐘，此時(shí)甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊……200米。因此還要行200÷50=4分鐘，即出發(fā)后100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。
此時(shí)甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=8/23分鐘。
8. 某公共汽車線路上共有15個(gè)站(包括起點(diǎn)和終點(diǎn)站).在每個(gè)站上車的人中，恰好在以后各站分別下去一個(gè).要使行駛過程中每位乘客均有座位，車上至少備有多少個(gè)座位供乘客使用?
解析：第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以應(yīng)該準(zhǔn)備56個(gè)座位。
9. 一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時(shí)，時(shí)間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流速是每小時(shí)多少千米?
解析：船回頭時(shí)，水壺和船之間的距離相當(dāng)于，船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水20分鐘的路程。
追及時(shí)，船追及水壺的速度差相當(dāng)于，船順?biāo)俣?水壺的速度(水流速度)=船靜水速度
因此追上水壺的時(shí)間是20分鐘。即水壺20×2=40分鐘，被沖走了2千米。
因此水流的速度是每小時(shí)2÷40/60=3千米
10. 從公路上的.材料工地運(yùn)送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多只能運(yùn)3根，要完成運(yùn)栽20根電線竿，并返回材料工地，問如何合理安排，運(yùn)輸卡車的總行程最小?最小是多少?
解析：總共需要送20÷3≈7個(gè)往返。先送遠(yuǎn)的，每次3根，就要少行路程。這個(gè)總行程計(jì)算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
11. 王師傅要加工一批零件，若每小時(shí)多加工12個(gè)零件，則所用的時(shí)間比原計(jì)劃少1/9;若每小時(shí)少加工16個(gè)，則所用的時(shí)間比原來多3/5小時(shí).這批零件有多少個(gè)?
解析：工作時(shí)間少1/9，說明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
說明原來計(jì)劃每小時(shí)加工12÷1/8=96個(gè)。
每小時(shí)如果少加工16個(gè)，工作效率就是原來的(96-16)÷96=5/6，
時(shí)間就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原計(jì)劃的工作時(shí)間是3/5÷1/5=3小時(shí)。
因此這批零件96×3=288個(gè)。
12. 甲、乙兩人各加工一定數(shù)量的零件.若甲每小時(shí)加工24個(gè)，乙每小時(shí)加工12個(gè)，那么乙完成任務(wù)后，甲還剩下22個(gè)零件;若甲每小時(shí)加工12個(gè)，乙每小時(shí)加工24個(gè)，那么乙完成任務(wù)后，甲還剩下130個(gè)零件.問甲、乙各共要加工多少個(gè)零件?
解析：如果后來也按照原來的比例來做，甲每小時(shí)24×(24÷12)=48個(gè)，乙24個(gè)來做，那么最后甲還是剩下22個(gè)零件。
現(xiàn)在多剩下130-22=108個(gè)零件，是因?yàn)槊啃r(shí)少加工48-12=36個(gè)引起的，所以后來加工了108÷36=3小時(shí)。
因此甲要加工12×3+130=166個(gè)，乙要加工24×3=72個(gè)。
13. 甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)，共同修3600米長的一條鐵路.當(dāng)甲完成所分任務(wù)的3/4，乙完成所分任務(wù)的4/5又40米時(shí)，還剩下780米的任務(wù)沒完成.甲、乙兩隊(duì)各分了多少米的任務(wù)?
解析：如果兩隊(duì)都完成了3/4，那么就還剩下3600×(1-3/4)=900米
說明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙隊(duì)的任務(wù)是80÷1/20=1600米，甲隊(duì)的任務(wù)是3600-1600=2000米。
14. 圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米?
用盈虧問題思想來解答：
截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2-0.4=1.6米
說明每根B比A少1.62=0.8米
那么把5根B換成A就會(huì)還差0.85=4米，
把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米
所以長度為A的金屬線，每根長(30+6)10=3.6米
利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答：
如果金屬線長30+2=32就夠5個(gè)A和5個(gè)B,
那么每根A和B共長6.4米
每根A比B長(2-0.4)2=0.8米
A長(6.4+0.8)2=3.6米
15. 某公司要往工地運(yùn)送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運(yùn)載4噸，那么5輛相同的汽車同時(shí)運(yùn)送，至少要幾次?
這是最優(yōu)方案的問題。
每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，
最優(yōu)辦法是9002+7003=3900千克
所以，802=40，1203=40，所以，405=8次
16. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時(shí)間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時(shí)每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米?
用份數(shù)來解答：
把家到體育館的路程看作4份，家到學(xué)校就是5份
從體育館回來每分鐘行417=4/17份，去學(xué)校每分鐘行525=1/5份
所以每份是15(4/17-1/5)=425米
家到學(xué)校的距離是4255=2125米
17. 師徒兩人合作完成一項(xiàng)工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨(dú)做時(shí)要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨(dú)做6天，這時(shí)這項(xiàng)工程還有13/30未完成，如果這項(xiàng)工程由師傅一人做，幾天完成?
徒弟獨(dú)做6天完成：1-13/30-2/5=1/6，所以徒弟獨(dú)做的工效為： 25. 六年級五個(gè)班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個(gè)班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵?
一班=二班+三班，二班=四班+五班;
可知，五個(gè)班的總和=一班+二班+三班+二班=二班3+三班2=100
所以二班100三班5
所以二班人數(shù)超過20，三班人數(shù)少于20人
如果二班植樹21棵，那么三班植樹(100-213)2=17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。
如果二班植樹22棵，那么三班植樹(100-223)2=17棵
所以三班最多植樹17棵。
18. 甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米?
乙多跑的20分鐘，跑了20/6011=11/3千米，
結(jié)果甲共追上了11/3-2=5/3千米，
需要5/3(13-11)=5/6小時(shí)，
乙共行了11(5/6+20/60)=77/6千米
19. 有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米?
這個(gè)題目要注意是底面積而不是底面半徑，與高的關(guān)系!
容器A中的水全部倒入容器B，
容器B的水深就應(yīng)該占容器高的(66)(88)=9/16
所以容器高2(7/8-9/16)=6.4厘米
20. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運(yùn)送.已知汽車每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.
用進(jìn)一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。
需要跑的次數(shù)是1049=11次5噸，所以要跑11+1=12次
實(shí)際跑的次數(shù)是104(9+1)=10次4噸，故10+1=11次
往返一次1小時(shí)，所以提前(12-11)1=1小時(shí)。
21. 師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件?徒弟加工了幾個(gè)零件?
這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問題：
如果兩人工作效率都提高24%，那么兩人共加工零件225(24%+1)=279個(gè)
說明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21個(gè)
所以徒弟第一天加工2121%=100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100(1+45%)=145個(gè)
那么師傅加工了300-145=155個(gè)零件。
22. 奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進(jìn)行野營拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來時(shí)用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米?
利用等差數(shù)列來解答：
行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2+4+6=12千米
返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8+10+12=30千米
所以原速每天行30-12=18千米，可以求出學(xué)校距離百花山183+30=84千米
(1/6)/6=1/36;
徒弟合作時(shí)的工效為：(1/36)*6/5=1/30;
師傅合作時(shí)的工效為：(2/5)/6-1/30=1/30;
師傅獨(dú)做時(shí)的工效為：(1/30)*10/11=1/33;
師傅獨(dú)做需要：1/(1/33)=33天。
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