高中數(shù)學知識點：不等式的基本性質(zhì)
在日復一日的學習中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編精心整理的高中數(shù)學知識點：不等式的基本性質(zhì)，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學知識點：不等式的基本性質(zhì) 篇1
不等式的基本性質(zhì)
1.不等式的定義：a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a
�、倨鋵嵸|(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
②可以結合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。
2.不等式的性質(zhì)：
�、俨坏仁降男再|(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質(zhì)中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。
�、陉P于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
高中數(shù)學知識點：不等式的基本性質(zhì) 篇2
1、在學習本節(jié)時，要與一元一次方程結合起來，用比較、類比的方法去學習，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。
2、為加深對不等式解集的理解，應將不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，它可以形象認識不等式解集的幾何意義和它的無限性。在數(shù)軸上表示不等式的解集是數(shù)形結合的具體體現(xiàn)。
3、熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3.不等式的性質(zhì)是正確解不等式的基礎
本節(jié)課較好的方面：
1、 本節(jié)課能結合學生的實際情況明確學習目標，注意分層教學的開展;
2、 課程內(nèi)容前后呼應，前面練習能夠為后面的例題作準備
3、 能安排有小測等對學生學習的知識進行檢查;
不足方面：
1、引入部分練習所用時間太長，講評一元一次不等式的概念太細致，導致了后段時間緊，部分內(nèi)容不能完成
2、課容量少，害怕學生聽不懂、學不會，所以上課時喜歡給學生反復講，結果課堂上大部分時間由我占據(jù)，而留給學生自己獨立思考，討論的時間較少。 我深感，只有當學生真正獲得了課堂上屬于自己學習的主權時，他們個性的形成與個體的發(fā)展才有了可能。本課在現(xiàn)場操作與反饋中，與教學設想仍有一定的差距，許多地方還停留在表面形態(tài)，師生都還未能很習慣地進入角色。這說明，一種新的教學理念要真正成為師生的教育行為，還有很長的路要走。
我將和我的學生在這一探索過程中不斷努力前行，總之，我們在課堂上還是要嘗試著少說，給學生留些自由發(fā)展的空間。但在課前，教師必須多做一些事，例如精心設計適合學生的教學環(huán)節(jié)，多思考一些學生所想的，真正做好學生前進道路上的領路人。
高中數(shù)學知識點：不等式的.基本性質(zhì) 篇3
不等式一章，對學生來說是難點，把握好教學很關鍵，我經(jīng)過教學反思見下。
1、教學“不等式組的解集”時，用數(shù)形結合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。用“大大取較大、小小取較小、大小小大取中間、大大小小取不了”求解不等式，我認為減輕學生的學習負擔，有易于培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力。在教學中我要求學生兩者皆用。
2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關系的數(shù)學建模思想教學，體現(xiàn)課程標準中：對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則。教學中，一方面加強訓練，鍛煉學生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習和學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。
3、把握教學目標，防止在利用一元一次不等式(組)解決實際問題時提出過高的要求，重點加強文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關系，列出一元一次不等式(組)解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區(qū)別(不等語言)，防止學生應用方程解答不等關系的實際問題。
4、本節(jié)課 課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導致學生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學體現(xiàn)出基礎比較扎實，而且對數(shù)學也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學有余力的同學能有所提高。
5.從課堂的效果來看學生對象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因為選擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學生在做題的時候根本就不看題目中的四個選擇答案，實際的解題過程中對于選擇題來講能把四個答案選項分析清楚對提高解題的速度和準確性是很有好處的。
但本節(jié)課中出現(xiàn)的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現(xiàn)了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學生能夠靈活處理了。問題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題就具體跟學生講解，在學期末的復習時候再跟學生總結。因此要求學生在使用特殊方法教育。
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