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關于小升初分數(shù)與百分數(shù)的應用知識點
關于小升初分數(shù)與百分數(shù)的應用知識點1
關于小升初分數(shù)與百分數(shù)的應用知識點1
基本概念與性質：
分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的.數(shù)。
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
�、倌嫦蛩季S方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。
②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系。
�、坜D化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
�、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關系單一化、量率關系明朗化。
�、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
�、酀舛扰浔确ǎ阂话銘糜诳偭亢头至慷及l(fā)生變化的狀況。
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分數(shù)和百分數(shù)的應用
1分數(shù)加減法應用題：
分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結構、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。
2分數(shù)乘法應用題：
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。
解題關鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。
3分數(shù)除法應用題：
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。
已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個數(shù)。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位1的量。
解題關鍵：準確判斷單位1的`量把單位1的量看成x根據分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數(shù)量。
4出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%
產品的合格率=合格的產品數(shù)/產品總數(shù)100%
職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100%
5工程問題：
是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。解題關鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數(shù)量關系式：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
6納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額）的比率叫做稅率。
*利息
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
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基本概念與性質：
分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考。
②對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的.直接對應關系。
③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數(shù)關系;把不同的標準(在分數(shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
�、芗僭O思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果，然后再進行調整，求出最后結果。
�、萘坎蛔兯季S方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
�、尢鎿Q思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關系單一化、量率關系明朗化。
�、咄堵史ǎ嚎偭亢头至恐g按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
�、酀舛扰浔确ǎ阂话銘糜诳偭亢头至慷及l(fā)生變化的狀況。
經典例題：
例、某次數(shù)學競賽設一、二等獎。已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6。
問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的百分數(shù)是幾?
解析：
根據條件(2)和(3)：二等獎總人數(shù)為11份，那么一等獎總人數(shù)為11×2÷3=22/3;轉化為整數(shù)比，二等獎與一等獎人數(shù)比為33：22;甲、乙兩校二等獎人數(shù)比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的：15÷30=50%
另一種算法：
獲獎總人數(shù)6+5=11份，二等獎人數(shù)11×60%=6.6份，甲校二等獎人數(shù)6.6×5/11=3份
所以，甲校二等獎人數(shù)占該校獲獎總人數(shù)的3÷6=50%
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