考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)方法及注意事項(xiàng)
對(duì)于剛考研的小伙伴來(lái)說(shuō)，新手上路先要了解一下考研數(shù)學(xué)的游戲規(guī)則。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)技巧和注意要點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)秘訣和注意事項(xiàng)
注重大綱和基礎(chǔ)
“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專(zhuān)業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類(lèi)別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書(shū)的依賴(lài)性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。提醒同學(xué)們一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來(lái)看很少有偏題、怪題�？佳袑�(zhuān)家通過(guò)多年析和授課經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)很多考生由于對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。
加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用
研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書(shū)不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。
近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問(wèn)題先建模抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答。(理工類(lèi)已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測(cè)、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問(wèn)題)考研也考“熟練”度，只有通過(guò)針對(duì)性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。在練習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類(lèi)旁通，熟能生巧后才能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
當(dāng)然，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要注意到一些不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，大家要明確這些錯(cuò)誤，要有針對(duì)性要避開(kāi)的，這樣才能把復(fù)習(xí)的效益最大化的提高。具體地說(shuō)：
一 階段復(fù)習(xí)
不分階段的復(fù)習(xí)是復(fù)習(xí)無(wú)計(jì)劃的表現(xiàn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要分階段復(fù)習(xí)，并且分階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)更是至關(guān)重要的。第一階段為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，結(jié)合考試大綱，從頭至尾復(fù)習(xí)，達(dá)到記住所有公式、概念的目的。第二、三階段為強(qiáng)化訓(xùn)練階段，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化能力。
二 報(bào)輔導(dǎo)班
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、搞不懂基本概念、公式的學(xué)生是不適合直接上暑期和秋季的強(qiáng)化班。因?yàn)椴煌陌啻斡兄煌妮o導(dǎo)目的，強(qiáng)化班解決不了學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，基礎(chǔ)不好的學(xué)生上強(qiáng)化班是不會(huì)有好效果的。建議同學(xué)報(bào)基礎(chǔ)班可以先打好扎實(shí)的基礎(chǔ)再投入強(qiáng)化的復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)——這個(gè)才是正確的報(bào)班觀念。
三 多看多做
看懂了題不等于就會(huì)親自解題，要以動(dòng)手練習(xí)為主，鍛煉好自己的運(yùn)算能力，否則就會(huì)出現(xiàn)正式考試時(shí)會(huì)做的題因?yàn)檫\(yùn)算不過(guò)關(guān)而拿不到分。所以，平時(shí)一定要注重實(shí)際的訓(xùn)練，不僅多看還要多做。
四 歸納總結(jié)
無(wú)論是作同一類(lèi)型的題目還是作整套試卷，都要總結(jié)規(guī)律。通過(guò)作同一類(lèi)型試題可以總結(jié)考試重點(diǎn);通過(guò)作整套試卷，可以總結(jié)答題方法和時(shí)間分配方面的經(jīng)驗(yàn)。
五 經(jīng)常交流
“三人行必有我?guī)?rdquo;——交流可以碰撞出思想的火花，少到可以多探討出一種解題方法，交流的好，可以改變自己的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和壞習(xí)慣。你可以與同學(xué)交流，也可以盡可能找到上課的老師與他們交流，謙虛好學(xué)，不斷總結(jié)，不斷進(jìn)步，爭(zhēng)取讓自己站到分析問(wèn)題，審視問(wèn)題的高度。
但是這些都也只是一個(gè)片面的了解，真正的數(shù)學(xué)高分就是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，一步一步地總結(jié)歸納，將典型題型匯總復(fù)習(xí)，相信這樣就不存在那些錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法了。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的攻略
做完不要丟下
做完就丟下以前的試題，這是最不可取的，做完試題后總結(jié)是一個(gè)直觀重要的環(huán)節(jié)。總結(jié)自己在做題中的經(jīng)驗(yàn)，做題的思路，自己是怎么做的，錯(cuò)了，為什么錯(cuò)了，是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有掌握牢，這樣讓自己逐步的提高�？偨Y(jié)不需要長(zhǎng)篇大論，只要能夠體現(xiàn)出做題中的精髓，只言片語(yǔ)也是足夠的。另外一個(gè)很重要的忌諱就是看完題之后就去看答案，這是最不可取的一種方法，答案只是參考，考察自己做題的正確與否，如果每次都急著先去看答案，那你在練習(xí)中你可能能很快的做對(duì)某些題目，但是在真正的考試中，你就會(huì)毫無(wú)思路的。
建立錯(cuò)題檔案
其實(shí)大家在平時(shí)做題或看書(shū)時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己總出錯(cuò)的，但是類(lèi)型比較新穎的題目，這時(shí)大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來(lái)，并把此類(lèi)題目整理到一起，經(jīng)常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯(cuò)題檔案。專(zhuān)家認(rèn)為，錯(cuò)題檔案也要分門(mén)別類(lèi)，比如說(shuō)大家可以按照體型不同進(jìn)行整理，把錯(cuò)題檔案分為填空題部分、選擇題部分和計(jì)算題部分，然后分別尋找自己的薄弱點(diǎn)，并層層擊破。同時(shí)，計(jì)算能力是不能忽略的，不論哪個(gè)時(shí)期那個(gè)階段，大家都不能把計(jì)算能力忽略，一定要堅(jiān)持動(dòng)筆算，一旦停滯，你的算術(shù)能力便會(huì)大大下降。
求簡(jiǎn)、求巧、求美
基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)�？忌綍r(shí)有必要做一些針對(duì)性的習(xí)題，采取小題大做，即將某些“小題”借題發(fā)揮，對(duì)題型進(jìn)行歸類(lèi)，對(duì)思路進(jìn)行篩選，做到會(huì)中求簡(jiǎn)、會(huì)中求巧、會(huì)中求美，堅(jiān)持不懈地追求解法的較高境界。這樣既能使自己掌握各類(lèi)題的解法，加深理解解題方法的合理性和適用性，又有利于培養(yǎng)自己的探索精神和創(chuàng)新精。
考研數(shù)學(xué)線代 跨越障礙 成就未來(lái)
在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)部分所占分值為22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但同樣重要。在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個(gè)極端，有一部分同學(xué)感覺(jué)線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺(jué)這部分難度比較大，這個(gè)跟線性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是緊密相連的.。線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng)，前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密，概念性很強(qiáng)，對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以建議大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識(shí)連貫起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)掌握起來(lái)是比較容易的。
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。我們建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。
線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密。考生特別要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計(jì)算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別;實(shí)對(duì)稱(chēng)陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。
近幾年的研究生入學(xué)考試試題，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。建議在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，加強(qiáng)常見(jiàn)題型的訓(xùn)練(歷年真題是很好的訓(xùn)練材料)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。
總之，考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候要注重基礎(chǔ)，打好基本功，并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問(wèn)題能力，加深對(duì)知識(shí)的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過(guò)分追求難題，而對(duì)基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，我們警醒大家這樣做是不對(duì)的，應(yīng)該及時(shí)糾正。
考研數(shù)學(xué)拿高分的思維
一個(gè)人從小到大的思維發(fā)展就像人類(lèi)的進(jìn)化。嬰兒的思維力與原始人的相當(dāng)，它們只具備形象思維力，它們的頭腦只接受具有一定形體的事物，而不理解抽象意義的概念。比如有一個(gè)小孩說(shuō)“我要吃水果”，可是給他蘋(píng)果，他不要，說(shuō)那是蘋(píng)果，他要的是水果，給他梨，還是不要，說(shuō)那是梨，他要的是水果。成人會(huì)笑著告訴孩子，蘋(píng)果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的關(guān)系，雖然這時(shí)他還不知道一般概念與特殊概念這些抽象的術(shù)語(yǔ)。人就是這樣一步步成長(zhǎng)起來(lái)的!
人類(lèi)的進(jìn)化從類(lèi)人猿到直立人到智人再到現(xiàn)代人，這是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，也是一個(gè)充滿(mǎn)奇跡的旅程，在這個(gè)過(guò)程中隨之而不斷進(jìn)化發(fā)展的是人的數(shù)學(xué)能力。最早時(shí)的結(jié)繩記事，到后來(lái)的書(shū)寫(xiě)記數(shù)，再到并非阿拉伯人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字的應(yīng)用，這個(gè)過(guò)程就是一個(gè)從具體到抽象的過(guò)程。同時(shí)小學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)蘋(píng)果到背九九乘法表同樣是在模擬這個(gè)過(guò)程。
因?yàn)閿?shù)學(xué)的發(fā)展本身就是一個(gè)具體——抽象——具體的過(guò)程，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)如果了解它的規(guī)律就會(huì)得心應(yīng)手。
對(duì)每一個(gè)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間至少有十年之久，內(nèi)容也從初等數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的常量上升到高等數(shù)學(xué)復(fù)雜的變量。每一個(gè)人在學(xué)習(xí)的時(shí)候都有一些自己的方法，而對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。初等數(shù)學(xué)偏重形象思維，并逐步轉(zhuǎn)向抽象思維;高等數(shù)學(xué)偏重抽象思維，并以形象思維輔助理解，同時(shí)抽象思維中的正向思維與逆向思維的配合使用在學(xué)習(xí)中發(fā)揮著極大的作用。
當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)備考的時(shí)候，大多數(shù)人承繼了大學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了所說(shuō)的定勢(shì)思維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢(shì)，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，后者需要補(bǔ)充逆向思維加以規(guī)避。一些考研輔導(dǎo)資料，如《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)與提高》、《微積分過(guò)關(guān)與提高》、《線性代數(shù)過(guò)關(guān)與提高》、《高等數(shù)學(xué)過(guò)關(guān)與提高》等書(shū)中的一些例題就在有意訓(xùn)練備考碩士研究生入學(xué)考試的同學(xué)們逆向思維能力。比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)與提高》中，如要表示“三個(gè)事件中不多于兩個(gè)發(fā)生”這個(gè)事件，正向思維需要考慮“三個(gè)事件都不發(fā)生”“其中有且只有一個(gè)事件發(fā)生”“其中有兩個(gè)事件發(fā)生”這三種情況，而如果從逆向來(lái)考慮，只需要考慮“三個(gè)事件都發(fā)生”的否定即可。由此可以看到逆向思維的效力，如果在考試做題時(shí)靈活運(yùn)用就能快速得到正確答案。
形象思維是人們認(rèn)識(shí)世界時(shí)的原始狀態(tài)，每次腦細(xì)胞的這種功能被激發(fā)，都像遠(yuǎn)行的人在他鄉(xiāng)遇到老朋友一樣親切、熟悉，走得再遠(yuǎn)也不會(huì)忘記。對(duì)于一元函數(shù)積分學(xué)，大綱明確規(guī)定要“掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量”，要掌握這個(gè)規(guī)定，當(dāng)然是要用到定積分的幾何意義，也就是利用形象思維中的面積與抽象的定積分概念之間的聯(lián)系解決問(wèn)題。一方面這是數(shù)學(xué)理論發(fā)展的動(dòng)力，另一方面這個(gè)聯(lián)系也能幫助學(xué)習(xí)者充分理解抽象的概念的由來(lái)。
思維力是人類(lèi)從動(dòng)物界分化出來(lái)的重要標(biāo)志，思維力的一部分來(lái)自進(jìn)化后的人的天性，更大的另一部分卻是由后天培養(yǎng)出來(lái)的。考研備考的過(guò)程也是在不斷訓(xùn)練思維的過(guò)程。
從考研中品味生命樂(lè)趣，從數(shù)學(xué)中吸取生命的養(yǎng)份，讓金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思維”的養(yǎng)成之中，在這里，�？佳械耐瑢W(xué)們都能煉就高分思維，摘取考研的桂冠，完成生命歷程中的這一青春演繹。
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