考研高數(shù)不等式證明的復(fù)習(xí)方法
不等式證明是考研數(shù)學(xué)試卷中的中上等難度題目，我們?cè)跍?zhǔn)備考研復(fù)習(xí)的時(shí)候，要找到復(fù)習(xí)方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研高數(shù)不等式證明的復(fù)習(xí)技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研高數(shù)淺析不等式證明的幾種方法
利用微分中值定理：微分中值定理在高數(shù)的證明題中是非常大的，在等式和不等式的證明中都會(huì)用到。當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有函數(shù)值之差時(shí)，一般可考慮用拉格朗日中值定理證明�？挛髦兄刀ɡ硎抢窭嗜罩兄刀ɡ淼囊粋�(gè)推廣，當(dāng)不等式或其適當(dāng)變形中有兩個(gè)函數(shù)在兩點(diǎn)的函數(shù)值之差的比值時(shí)，可考慮用柯西中值定理證明。
利用定積分中值定理：該定理是在處理含有定積分的不等式證明中經(jīng)常要用到的理論，一般只要求被積函數(shù)具有連續(xù)性即可�；舅悸肥峭ㄟ^(guò)定積分中值定理消去不等式中的積分號(hào)，從而與其他項(xiàng)作大小的比較，進(jìn)而得出證明。
除此之外，最常用的方法是左右兩邊相減構(gòu)造輔助函數(shù)，若函數(shù)的最小值為0或?yàn)槌?shù)，則該函數(shù)就是大于零的，從而不等式得以證明。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要加四減三
加四
所謂加四，就是要在沒(méi)有做的基礎(chǔ)上立即開(kāi)始著手實(shí)施，在沒(méi)做好的基礎(chǔ)上全力堅(jiān)持做好!每年都有很多考生說(shuō)題太難，但是每年都有滿分牛人，能考130以上的也大有人在!牛人就牛在做好正確的事。堅(jiān)持到底也就越接近成功!
1.提早準(zhǔn)備，合理規(guī)劃
基礎(chǔ)部牢地動(dòng)山搖!考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)，中后期的復(fù)習(xí)會(huì)越來(lái)越吃力，更不可能短期內(nèi)突擊提高，初試想過(guò)國(guó)家線都非常困難。因此，早準(zhǔn)備、早下手，才能有充裕的時(shí)間循序漸進(jìn)扎實(shí)進(jìn)步，也才能為暑期強(qiáng)化復(fù)習(xí)和后期沖刺打好最扎實(shí)的基礎(chǔ)。
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢!僅做到“早”也是不夠的，還需要合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)。依據(jù)最新考試大綱，系統(tǒng)梳理考綱中涉及到的知識(shí)點(diǎn)。爭(zhēng)取在7月份之前完成基本概念、定理、公式及常用結(jié)論等基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為暑假?gòu)?fù)習(xí)黃金季打牢基礎(chǔ)。
2.以綱為基，抓提效率
很多同學(xué)在復(fù)習(xí)的時(shí)候容易走入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)就是要把大學(xué)里學(xué)過(guò)的高數(shù)、線代、概率等所有內(nèi)容都完整細(xì)致地過(guò)一遍。其實(shí)不僅沒(méi)這個(gè)必要，而且時(shí)間上也不允許。眉毛胡子一把抓，怎么可能提高效率?
考什么學(xué)什么!考綱會(huì)對(duì)數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三各自給出明確的考查范圍和要求，課本中有些章節(jié)部分內(nèi)容甚至整個(gè)章節(jié)在考試中都不會(huì)涉及。因此，在2016考研數(shù)學(xué)新大綱未出臺(tái)之前，同學(xué)們可按20xx年大綱要求復(fù)習(xí)即可。如此才能做到輕松高效復(fù)習(xí)!
3.抓住重點(diǎn)，看書(shū)做題同步走
考綱對(duì)有些知識(shí)點(diǎn)要求簡(jiǎn)單了解，而對(duì)有些則要求深入理解并熟練掌握。因此，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)多下工夫，必能達(dá)到事半功倍的效果。對(duì)于一些基礎(chǔ)稍差的同學(xué)，還可以報(bào)輔導(dǎo)班或看視頻課程以快速明確重點(diǎn)提高復(fù)習(xí)效率。
另外，為了避免出現(xiàn)“前學(xué)后忘”的情況，看書(shū)務(wù)必與做題同步進(jìn)行。俗話說(shuō)“眼過(guò)千遍，不如手過(guò)一遍”，通過(guò)做題可以加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固。熟能生巧多練幾次，并堅(jiān)持舉一反三，日積月累，解題能力才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。
4.做好筆記，整理出錯(cuò)點(diǎn)
話說(shuō)好記性不如爛筆頭!找到一些學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐的`筆記，應(yīng)該能感受到筆記本的巨大作用。筆者強(qiáng)烈建議大家多準(zhǔn)備幾個(gè)筆記本，隨時(shí)記錄復(fù)習(xí)中遇到的難點(diǎn)和容易出錯(cuò)混淆的概念、公式、定理及想法等內(nèi)容，然后定期拿出來(lái)翻看。這樣既可以有效避免遺忘出錯(cuò)，又可以達(dá)到“溫故知新”的效果。
做筆記的另一目的是整理錯(cuò)題。復(fù)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)遇到許多不同類型的題目，對(duì)自己不會(huì)做的題目不要看過(guò)標(biāo)準(zhǔn)答案后就輕易放過(guò)，而應(yīng)該及時(shí)整理。在正確解答過(guò)程的后面標(biāo)注出自己出錯(cuò)的原因，回頭多看就能避免犯同類型的錯(cuò)誤。這也是循序漸進(jìn)穩(wěn)步提高解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
減三
所謂減三，就是要知錯(cuò)不犯有錯(cuò)必改!每個(gè)考生即使是頂級(jí)牛人都會(huì)在復(fù)習(xí)過(guò)程中走彎路。出現(xiàn)錯(cuò)誤不可怕，及時(shí)改正才是最重要的!慢慢的錯(cuò)誤會(huì)越來(lái)越少，離成功也就越來(lái)越近!考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考常見(jiàn)誤區(qū)有以下三點(diǎn)，同學(xué)們一定要對(duì)號(hào)入座!
1.切勿眼高手低
眼高手低，乃數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一大忌!這類考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不屑一顧，認(rèn)為只需看懂即可，很少動(dòng)筆練題。還有同學(xué)不注重基礎(chǔ)，整天研究高難度題目，自以為是學(xué)霸!光看不練假把式!這樣做的結(jié)果是在正式考試中感覺(jué)似曾相識(shí)，但就是不會(huì)做!結(jié)果必然是一敗涂地!所以，新東方在線建議同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中一定要腳踏實(shí)地，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)。
2.切勿忽視例題
備考時(shí)除了要做練習(xí)題外還要多做例題。尤其對(duì)于那些具有典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的例題，要特別注重解題思路和答題技巧的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型也相對(duì)固定，有解題套路。因此，多做例題，熟練掌握典型例題既能培養(yǎng)解題的多種思路，又能提高解題速度和正確率。
3.切勿為做題而做題
一味的靠做題來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)也是不可取的。有這樣一類考生，平時(shí)的解題能力很高，但最后的考試成績(jī)卻很不理想。失利的原因主要是他們平時(shí)幾乎全部靠做題來(lái)提高水平，而對(duì)知識(shí)點(diǎn)缺乏歸類總結(jié)，缺乏更高層次上的把握和運(yùn)用，在遇到陌生題目時(shí)會(huì)束手無(wú)策。
數(shù)學(xué)備考，既要有一定量更要注重質(zhì)量。所謂質(zhì)量首先指的是要做高質(zhì)量的題，其次是要高質(zhì)量的做題。具體怎么做?這就需要考生在做題時(shí)多歸納總結(jié)各類題型的多種解題思路，多分析比較不同類型題目的異同點(diǎn)，逐漸積累形成屬于自己的解題方法論。這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，靈活應(yīng)對(duì)各種題目。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提高效率認(rèn)清3點(diǎn)
注意內(nèi)在聯(lián)系
考生在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些�？忌⒁鈱�(duì)綜合性的典型考題的分析，來(lái)提高自身解決綜合性問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個(gè)重要特征就是各知識(shí)點(diǎn)之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。通過(guò)這種訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，將書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西。新東方在線提醒考生，考生在做題目時(shí)，要養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，做一個(gè)有心人，認(rèn)真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來(lái)，平時(shí)翻看，久而久之，自己的解題能力就會(huì)有所提高。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。
萬(wàn)變不離其宗
數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對(duì)性，又能提高解題速度和正確率。基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。以線性代數(shù)為例，線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式�？忌趶�(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密�？忌貏e要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計(jì)算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。建議掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。
做題不能鉆牛角尖
考生應(yīng)該針對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容，注重基礎(chǔ)，多練習(xí)一些基本題，不要死鉆一些偏題及怪題。有選擇性的做些鞏固知識(shí)點(diǎn)的題目，這樣才能讓知識(shí)得到更深入的理解和掌握，才能真正消化吸收成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。建議教材每章每節(jié)的后面都有配套習(xí)題，在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真做一遍，除了做課后習(xí)題外在基礎(chǔ)階段還應(yīng)做一些考研基礎(chǔ)過(guò)關(guān)之類的題目，這些題難度與考研真題難度基本相當(dāng)，可以利用這些題目檢查你復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，所以如果只看課本，在綜合能力上要受一些影響。另外，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)我們不提倡搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是我們要記住一點(diǎn)：不做夠一定量的題目可能就無(wú)法對(duì)知識(shí)點(diǎn)完全理解透徹。
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