考研數(shù)學(xué)單側(cè)極限和夾逼定理的知識點(diǎn)
我們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把單側(cè)極限和夾逼定理的知識點(diǎn)掌握好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)單側(cè)極限和夾逼定理復(fù)習(xí)重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)單側(cè)極限和夾逼定理復(fù)習(xí)要點(diǎn)
為什么會(huì)有單側(cè)極限這種極限計(jì)算方法，是因?yàn)樵趚→∞，x→a包括x→+∞和x→-∞，x→a+和x→a-，而不同的趨近，極限趨近值也不相同，因此需要分別計(jì)算左右極限，根據(jù)極限的充要條件來判斷極限是否存在，那么在極限計(jì)算中出現(xiàn)哪些“信號”是要分左右極限計(jì)算呢?
第一：e∞,arctan∞,因?yàn)閤趨近于+∞，e∞→+∞，arctan∞→π/2，x趨近于-∞，e∞→0，arctan∞→-π/2;第二：絕對值;第三：分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限。有個(gè)這幾條我們就可以在計(jì)算極限時(shí)知道什么情況下分左右極限計(jì)算，什么時(shí)候正常計(jì)算。
夾逼定理分為函數(shù)極限的夾逼定理和數(shù)列極限的夾逼定理。要明確夾逼定理是將極限計(jì)算出來的方法，而不是用來判斷極限是不是存在，以數(shù)列極限為例，即n→∞，yn→?，若存在N>0，當(dāng)n>N時(shí)，找到xn，zn，且xn→A，zn→B，A≠B，則不能說明yn極限不存在，函數(shù)極限也是一樣的。這一點(diǎn)一定要注意，防止理解偏差。
單調(diào)有界收斂定理主要應(yīng)用是解決數(shù)列極限計(jì)算問題，一般情況下，題目的類型是固定的，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)，n=1,2,.....，求數(shù)列{Xn}的極限。當(dāng)看到這種類型的題目，我們要先知道可以應(yīng)用于單調(diào)有界收斂定理來證明，也就是要證明兩點(diǎn)，第一：證明數(shù)列有界;第二：證明數(shù)列單調(diào)。綜合以上兩點(diǎn)就可以依據(jù)該定理證明數(shù)列極限存在，再將Xn=f(Xn-1)兩邊同時(shí)取極限，即可以得到數(shù)列極限的值。
上述幾種方法原理比較簡單，但是需要同學(xué)們在做題目中多去總結(jié)，掌握其具體的解題思路，也要將知識點(diǎn)和不同類型的題目建立聯(lián)系，拓寬自己的解題能力。很多同學(xué)都會(huì)有這樣的感覺， 為什么我就是想不到這樣解題呢?像這樣的問題在現(xiàn)階段出現(xiàn)是正常的，因?yàn)槲覀円ㄟ^復(fù)習(xí)來解決問題，所以我們只要認(rèn)真對待就可以了，首先接受這種方法，然 后理解這種方法，最后看看這個(gè)解題思路跟題目中的哪個(gè)條件是緊密聯(lián)系在一起的，弄清楚并記住，下次如果做題時(shí)遇到了這個(gè)條件，我們是不是就可以嘗試的做 做，時(shí)間久了自然而然的就有了自己的解題思路。希望同學(xué)們多去總結(jié)，不要盲目地、機(jī)械地的做題，這樣就很可能出現(xiàn)題目輕輕飄過，不留下一丁點(diǎn)的痕跡，我們 要帶著問題解題，相信我們的復(fù)習(xí)進(jìn)度和效果是非常顯著的。
考研高數(shù)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的兩個(gè)重點(diǎn)
一、有針對性復(fù)習(xí)，提高常見題型解題技巧
考研不是數(shù)學(xué)競賽，不會(huì)出現(xiàn)這類題目，因此完全沒必要浪費(fèi)時(shí)間。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實(shí)選擇與填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì)“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯(cuò)就全軍覆沒。在現(xiàn)階段一定要有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，所做題目的難度不能太小，當(dāng)然也不能過于偏，而且復(fù)習(xí)要形成系統(tǒng)的知識體系結(jié)構(gòu)。將做過的題目進(jìn)行總結(jié)。目前階段不要過于鉆研偏題怪題。復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能顯著提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí)間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免一時(shí)性起，盯住一個(gè)題目做一個(gè)晚上的沖動(dòng)。要充分借助老師、同學(xué)的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會(huì)做即可，不要耽誤太多時(shí)間。另外無論是大題還是小題，都要細(xì)心。不能說只要考場上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會(huì)有“會(huì)做但做錯(cuò)”的情況出現(xiàn)，應(yīng)該平時(shí)做題就態(tài)度認(rèn)真。
二、真正消化知識點(diǎn) 練就解題的內(nèi)功
如何才能真正吸收消化這些知識以成為自己的.知識呢?根據(jù)自己的總結(jié)或在權(quán)威考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)的幫助下，考生可以知道常規(guī)的題型和解題方法與技巧，考生要進(jìn)行相當(dāng)量的綜合題型的練習(xí)。因?yàn)樵趶?fù)習(xí)過程中，不少考生會(huì)漸漸地有能力解答一些考研的基本題目，但如果給他一道較為綜合的大題，就無從下手了。所以要做一定量的綜合題。
不要現(xiàn)看到?jīng)]做過的題就犯怵，一些大題目都是可以分解為若干個(gè)小題目去分別解答的�？忌莆盏臇|西就顯然被分為了兩個(gè)大方向。一是小題目，實(shí)質(zhì)上也就是基礎(chǔ)知識點(diǎn)的掌握與常規(guī)題型的熟練掌握;二是要能夠?qū)⒋箢}目拆分為小題目，也就是說能夠逆出題專家的思維方式來推測此大題目是想考我們什么知識點(diǎn)。這兩個(gè)方面的知識是考生平時(shí)復(fù)習(xí)整個(gè)過程中要加以思考的問題，因?yàn)榛A(chǔ)知識點(diǎn)要不斷地鞏固加強(qiáng)，平時(shí)要多多積累將大問題細(xì)分的能力是平時(shí)的日積月累而形成的能力。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)巧用錯(cuò)題集抓兩點(diǎn)
錯(cuò)題集助你“推陳出新”
其實(shí)大家在平時(shí)做題或看書時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己總出錯(cuò)的，但是類型比較新穎的題目，這時(shí)大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來，并把此類題目整理到一起，經(jīng)常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯(cuò)題集。
建議大家在復(fù)習(xí)前期做往年的考研真題，然后再做模擬題，然后把做錯(cuò)的又覺得思路很好的題都抄在錯(cuò)題集上。錯(cuò)題集要一直保存到考試，臨考前一個(gè)星期也可以以錯(cuò)題集為主，但那時(shí)主要是看思路。
同時(shí)這里要提醒大家一句，計(jì)算能力是不能忽略的，不論哪個(gè)時(shí)期那個(gè)階段，大家都不能把計(jì)算能力忽略，一定要堅(jiān)持動(dòng)筆算，一旦停滯，那你的算術(shù)能力便會(huì)大大下降。
不能自認(rèn)“倒霉”
有人認(rèn)為考研數(shù)學(xué)基本題太簡單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢?
缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過程也是加深對數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識的過程。如果在這個(gè)過程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒有解題思路，也就說明你對教材的理解和認(rèn)識上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識的能力方面還很不夠。
這時(shí)就要抓住它，刨根問底，找出原因：是對定理理解錯(cuò)了，還是沒有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒有仔細(xì)分析等等。找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己"倒霉"，只要有針對性地加以改正即可。
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