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小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題（精選4套）
在現(xiàn)實學習生活中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編整理的小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題，歡迎大家分享。
小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題 1
1、利潤和折扣問題
利潤問題是小學奧數(shù)競賽和小升初考試中經常考查的內容。解決利潤問題，首先要明白利潤問題里的常用詞匯成本、定價(售價)、利潤率、打折的意義，通過分析產品買賣前后的價格變化，從而根據(jù)公式解決這類問題。
成本： 商品的進價，也稱為買入價、成本價;
售價： 商品被賣出時候的標價，也稱為賣出價、標價、定價、零售價;
利潤： 商品賣出后商家賺到的.錢。
商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分數(shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得 40%的利潤。
利潤=定價-成本=利潤率×成本
利潤率=(賣價-成本)÷成本×100%=利潤/成本×100%
定價(售價)=成本×(1+利潤的百分數(shù))=成本+利潤;
成本=定價(售價)÷(1+利潤的百分數(shù))=定價(售價)-利潤。
商品的定價按照期望的利潤來確定：定價=成本×(1+期望利潤的百分數(shù))。
定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算，這就是打折扣.減價 25%，就是按定價的(1-25%)= 75%出售，通常就稱為75折。因此
賣價=定價×折扣的百分數(shù)
2、利息問題
�、倮�=本金×利率×時間
�、诶视址秩绽�、月利率和年利率：
月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30
3、經濟利潤問題常見解題方法
利潤問題的整體難度不大，它其實是一類特殊的比例問題。解決利潤問題的主要方法有：
�、� 邏輯思想：利用經濟類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);
�、� 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解決經濟問題;
�、� 假設思想(數(shù)字代入法)：用于求利潤率、百分數(shù)，不涉及實際價錢關系的時候可以用到假設思想，假設一個數(shù)字來求解。
4、經典例題
例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價打九折出售，結果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
例2、出售一件商品，現(xiàn)由于進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。
解答：設原來的利潤率為x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題 2
1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？
總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后即第11天從A地轉到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？
這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份
所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的'前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊�，F(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。
把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍
所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4－1)：4＝3：4
獨特解法：
(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12(分)，
所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同，
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？
把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤是80%×5＝4份，乙獲得的利潤是50%×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
所以，甲原來購進了10×5＝50套。
6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？
把一池水看作單位“1”。
由于經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后來的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的時間是5/12÷5/16＝4/3小時
乙管注滿水池需要1÷5/28＝5.6小時
還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時
即1小時56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12＝4小時
乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12＝5.6小時
時間相差5.6－4＝1.6小時
后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時
縮短的時間相當于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以時間縮短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時
再做一種方法：
�、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌�要用的時間。
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時
②求乙管余下部分還要用的時間。
7/3×7/5＝49/15小時
�、矍蠹坠茏M后，乙管還要的時間。
49/15－4/3＝29/15小時
7. 小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全部步行需要多少時間？
爸爸騎車和小明步行的速度比是(1－3/10)：(1/2－3/10)＝7：2
騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7－2)×7＝7分鐘
所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。
8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車。
乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。
說明乙車行完全程需要8÷(1－80%)＝40分鐘，甲車行完全程需要40×80%＝32分鐘
當乙車行到B地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。
甲車在乙車出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達B地。
即在B地甲車追上乙車。
9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務。甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2
相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2
所以，兩城相距12÷(3－2)×(3＋2)＝60千米
10. 今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？
小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題 3
例1.電腦產品的進價是10000元，售價為12000元，此商品的利潤率是多少？
解：設此商品利潤率為x%，根據(jù)題意得：
�。�12000-10000）/10000=x% 解之得：x=20
答：此商品的利潤率為20%。
例2.某商品的進價是250元，按標價的9折銷售時，利潤率為15.2%，商品的`標價是多少？
解：設商品的標價是x元，根據(jù)題意得：
�。�90%x-250）/250=15.2% 解之得：x=320
答：商品的標價是320元
例3.某名牌西裝進價是1000元，標價是1500元，某商場要以利潤率不低于5%的價格銷售，問售貨員可以打幾折出售此商品？
解：設售貨員可打x折出售此商品，根據(jù)題意得：
�。�1500·x/10-1000）/1000=5% 解之得：x=7 答：打7折出售該商品。
在這一類求折數(shù)的應用題中，以前通常都是設打x折，然后在列式時把售價列為"1500x"，最后x=0.7=7折。但我認為x=0.7的話，就說明是打0.7折，而不能說是7折，因此這種做法不妥當。打7折就是原價的7/10，打8折就是原價的8/10。按照這一原則，列式時我認為應將售價"1500x"列為"1500×x/10",這樣才比較合理。設商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。這樣前后就顯得比較一致.
例4.商場對某一商品作調價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，已知商品標價為1375元，求進價。
解這一題如果還要套用"利潤率=（商品售價-商品進價）/商品進價"，那么方程的分母上就會出現(xiàn)未知數(shù)，變成分式方程，為避免出現(xiàn)這種情況，我們可以把關系式改為"利潤率×商品進價=商品售價-商品進價"。
解：設進價為x元，根據(jù)題意得：
10%x=1375×80%-x 解之得：x=1000
答：商品進價1000元。
例5.一商場將每臺VCD先按進價提高40%標出銷售價，然后再以八五折優(yōu)惠價出售，結果還賺了228元，那么每臺VCD進價多少元？
本題只能利用"商品利潤=商品售價-商品進價"這一關系式，利潤為228元，售價為進價，提高40%后以八五折出售，即（1+40%）·85%x。
解：設每臺VCD進價x元。
根據(jù)題意得： 228=（1+40%）·85%x-x 3 解之得：x=1200 答：每臺VCD進價1200元。
例6.商店購進某種商品的進價是每件8元，銷售價是每件10元，現(xiàn)為擴大銷量，將每件的售價降低x%出售，但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90%，問售價降低了多少？
解：將銷售價降低x%后，每件的銷售價為10（1-x%）元，它與進價（8元）的差是降價前的利潤（2元）的90%，由此可得方程
10（1-x%）-8=2×90%
解之得：x=2 答：降價2%。
例7.某商場經銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低6.4%，使得利潤增加了8個百分點。那么經銷這種商品原來的利潤是多少？
解：設原進貨價為a元，則新進價為（1-6.4%）a =0.936a元，設原來的利潤率為x，則新利潤率為（x+8%），由于售價不變，得 a（1+x）=0.936a（1+x+8%）
解之得：x=0.17=17% 答：原來利潤率為17%。
小升初奧數(shù)應用題知識點練習：經濟利潤問題 4
1、某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元?
2、租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結果2個月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元?
3、張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經理說：如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。商店經理算了一下，若減價5%，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元?
4、某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應是每千克多少元?
5、小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個球?
6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少?
7、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的'利潤相同。這批鋼筆的進貨價每支多少元?
8、某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢?
9、商店以每雙13元購進一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙?
10、體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球。零售時足球加價9%，籃球加價11%，全部賣出后獲利潤298元。問：每個足球和籃球的進價是多少元?
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