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高中高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試題完整版答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D B B B C A C D B
第II卷(非選擇題 共100分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分. )
11、-65 12、 13、 14、 15、①②③
三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16. 實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
17.(Ⅰ)
(Ⅱ)
18. (Ⅰ)拋物線 的方程為 于是焦點(diǎn)
(Ⅱ)拋物線 的準(zhǔn)線方程為 ,所以, 而雙曲線 的另一個焦點(diǎn)為 ,于是
因此, 又因?yàn)?,所以 .于是,雙曲線 的方程 為 因此,雙曲線 的離心 .
19、(Ⅰ)證明略
(II)①二面角 大小的余弦值為
、邳c(diǎn) 到平面 的距離為 .
20. 解:(Ⅰ)由題意得2a=4,a=2將M(1, 32)代入橢圓方程得:14+94b2=1
b2=3,因此所求橢圓方程為x24+y23=1其離心率e=ca=12
(Ⅱ)由題意,直線l的斜率k=kAB=300(2)=32
設(shè)l的方程為y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0
由=48m2-24(4m2-12)0得6
|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)當(dāng)m=0時,|PQ|max=14
l的方程為y=32x|PQ|的最大值為14,此時l的方程為y=32x
21. (Ⅰ)解:設(shè) , 若 軸,則 不適合
故設(shè) ,代入拋物線方程得
由 得 直線 的方程為
(Ⅱ)當(dāng) 時 切線的方程: 得
考生們只要加油努力,就一定會有一片藍(lán)天在等著大家。以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為大家準(zhǔn)備的高中高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試題分析答案解析
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