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二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)新版
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編精心整理的二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)新版，歡迎閱讀與收藏。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)新版1
教學(xué)內(nèi)容：
解決問(wèn)題（人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第53、54頁(yè)的內(nèi)容）
教材分析：
“解決問(wèn)題”是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元“混合運(yùn)算”中的內(nèi)容。本單元學(xué)生將系統(tǒng)學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，主要是學(xué)習(xí)含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，并用相關(guān)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。掌握好本單元的相關(guān)知識(shí)，將是學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)兩步以上混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課教學(xué)需要兩步計(jì)算才能解決的較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這是學(xué)生第一次接觸這類(lèi)問(wèn)題，其掌握得好壞會(huì)直接影響到后續(xù)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
教材用烤面包的情境提供了現(xiàn)實(shí)素材。目的是使學(xué)生在理解圖意的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，同時(shí)結(jié)合已知條件分析問(wèn)題，為列式解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，知道了小括號(hào)的作用，積累了一定的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。但這是學(xué)生第一次接觸這類(lèi)需要兩步才能解決的較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，由于的復(fù)雜性，學(xué)生在理解問(wèn)題、解決問(wèn)題上都存在一定的困難。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用色條圖分析數(shù)量關(guān)系，感受其使問(wèn)題簡(jiǎn)明、直觀，便于分析的作用，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問(wèn)題的策略。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的完整過(guò)程，學(xué)會(huì)用找出中間問(wèn)題的方法解決需要兩步解決的問(wèn)題，豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略。
3、在分步列式解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)列綜合算式解決問(wèn)題，會(huì)合理運(yùn)用小括號(hào)改變運(yùn)算順序。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的“四能”，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的`情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決需要兩步解決的問(wèn)題的步驟和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)找出隱藏的中間問(wèn)題，并合理利用小括號(hào)列綜合算式解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念：
1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展�！彼栽诒竟�(jié)課的教學(xué)中將采用啟發(fā)式的教學(xué)方法：教師進(jìn)行啟發(fā)性的講授、創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
2、《數(shù)學(xué)課程》標(biāo)準(zhǔn)指出：“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果�！痹诶斫忸}意和分析解答環(huán)節(jié)將采用直觀演示的教學(xué)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
3、本節(jié)課的課堂教學(xué)不僅會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更會(huì)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化，將采用多樣化的評(píng)價(jià)方式，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)和導(dǎo)向作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，改進(jìn)課堂教學(xué)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏，導(dǎo)入新課
1、根據(jù)下面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
小明有20元錢(qián)，買(mǎi)鋼筆用去10元。
2、要解決下面的問(wèn)題需要哪些信息？
每個(gè)面包多少錢(qián)？
3、師：同學(xué)們的數(shù)學(xué)感覺(jué)真好！能從日常生活中準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面老師要帶大家去逛一逛面包店，又有什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和解決呢？（板書(shū)課題）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，鋪墊孕伏的過(guò)程就是喚醒舊知的過(guò)程，為探究新知做好知識(shí)和思維上的準(zhǔn)備。）
二、探究新知
�。ㄒ唬┏鍪厩榫硤D，理解題意
師：你獲得了哪些信息？問(wèn)題是什么？
師：今天的信息有點(diǎn)復(fù)雜，為了幫助大家更清楚的理解題意，請(qǐng)出我們的小助手“色條圖”來(lái)幫忙吧！
師：怎樣在“色條圖”上表示出這些信息和問(wèn)題呢？
學(xué)生獨(dú)立思考：在“色條圖”上表示出信息和問(wèn)題。
展示交流：為什么這樣表示？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：借助“色條圖”這一直觀圖形幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的信息，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生在表示和交流的過(guò)程中也就理解了數(shù)量之間的關(guān)系，為解決問(wèn)題做好充分的準(zhǔn)備。）
（二）解決問(wèn)題
師：想一想，要解決“剩下的還要烤幾次”這個(gè)問(wèn)題，需要哪些信息？哪個(gè)信息已知，哪個(gè)信息未知？怎么辦呢？
師：想一想，該怎么解答呢？
學(xué)生嘗試解答。
展示交流：為什么要先求出剩下的面包個(gè)數(shù)？讀了哪些信息，你就想到可以求出剩下的面包個(gè)數(shù)？
如果學(xué)生只列出分步算式，引導(dǎo)學(xué)生思考：剛才我們是用分步來(lái)做的，你們能用綜合算式表示出解答的過(guò)程嗎？
對(duì)比不同的綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生辨析：你同意那個(gè)算式？為什么？如果不加小括號(hào)，會(huì)出現(xiàn)什么情況？
師：怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的問(wèn)題，不僅引導(dǎo)學(xué)生解決出問(wèn)題，還滲透了分析法和綜合法兩種解決問(wèn)題的策略。）
�。ㄈ⿲�(duì)比與小結(jié)
師：比較一下我們以前解決過(guò)的問(wèn)題和今天解決的問(wèn)題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程才解決出了這個(gè)問(wèn)題？你有什么收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生理解這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)找出中間問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題。）
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十二的第2題。
2、完成教科書(shū)第54頁(yè)“做一做”。
（設(shè)計(jì)意圖：力圖體現(xiàn)練習(xí)的層次性，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能，不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）
四、全課總結(jié)
師：今天我們解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？我們是怎樣解決的？你有什么感受？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：及時(shí)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)過(guò)程，初步建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受和體會(huì)。）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題
知道了什么？
怎樣解答？
（1）剩下的面包有多少個(gè)？（90—36）÷9
90—36=54（個(gè)）=54÷9
�。�2）還要烤幾次？=6（次）
54÷9=6（次）
解答正確嗎？
答：剩下的還要烤6次。
教學(xué)反思：
1、重視了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。教師只進(jìn)行啟發(fā)性的講授、創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
2、滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀描述和分析問(wèn)題。
3、注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
4、評(píng)價(jià)不僅關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化。體現(xiàn)了評(píng)價(jià)主體的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)新版2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）三年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)例3及課堂活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體的情景中，能應(yīng)用有關(guān)運(yùn)算解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
2、讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
【教學(xué)難點(diǎn)】
讓學(xué)生在自主探索與合作交流中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
【教法學(xué)法】
啟發(fā)引導(dǎo)自主探究合作交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、舊知鋪墊，引入新課（5分）
1、我是小小神算手：
40×6= 30×3=
20×5= 50×6=
31×20= 58×10 =
20×40= 24×20=
280+120= 270+320=
2、我最棒：
�。�1）同學(xué)們?nèi)ゴ河�，已�?jīng)開(kāi)走了7輛車(chē)，每輛車(chē)可坐40個(gè)同學(xué)，已經(jīng)走了多少人？
�。�2）剩下的同學(xué)還要坐滿(mǎn)3輛車(chē)，每輛車(chē)也可坐40個(gè)同學(xué)，還剩下多少人還沒(méi)有走？
�。�3）已經(jīng)走了280人，還剩下120人沒(méi)有走，一共有多少人？
3、引入新課：
同學(xué)們表現(xiàn)的真棒，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，老師請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅畫(huà)。（一一展示完后）問(wèn)：美不美？（美）這幾幅畫(huà)描繪的是哪個(gè)季節(jié)的美景呀？（春天）在這么美的春景里，你最想干什么呢？（春游）今天，有一位老師，也帶著她的學(xué)生去春游了，在春游中，他們發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)覆辉敢鈳退麄兘鉀Q呀？（愿意）今天，我們就一起去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)課題：解決問(wèn)題
二、探究新知（15分）
1、教學(xué)例3
�。�1）出示例3情景圖
這是他們?cè)诖河问前l(fā)現(xiàn)的許多問(wèn)題之一，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀圖，從中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息，要解決的問(wèn)題是什么？
�。�2）探索算法
a、針對(duì)題中提出的問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生先大膽嘗試，獨(dú)立思考，嘗試自主探索解法，有困難的可以和同桌商量。教師巡視指導(dǎo)，并指名板演。
b、再在小組內(nèi)與同伴交流想法。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況并及時(shí)給與必要的.指導(dǎo)。
�。�3）全班交流，展示解決問(wèn)題策略的多樣化
a、教師先請(qǐng)板演的學(xué)生口述自己提供的解法，及每一步所表示的意義。
b、再請(qǐng)下面學(xué)生口述自己的解法及每一步所表示的意義。
（4）小結(jié)
通過(guò)對(duì)比這兩種算法得出，同學(xué)們的這兩種算法都對(duì)，我們?cè)谟盟鶎W(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，可以選擇自己喜歡的算法來(lái)解決問(wèn)題。
�。�5）用心回顧：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)把課本22頁(yè)例3補(bǔ)充完整。
2、基本練習(xí)：
兩種蘋(píng)果分別有38箱，29箱。每箱蘋(píng)果都能賣(mài)10元錢(qián)。兩種蘋(píng)果共賣(mài)多少元？
可以，指名上小黑板做，并講解算法和每個(gè)算式表示的意義。
三、鞏固練習(xí)（8分）
做“闖三關(guān)”游戲
第一關(guān)：我會(huì)填。請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填出每一步算式所表示的意義。
同學(xué)們?nèi)⒂^美術(shù)展覽，每班都是50人，已經(jīng)進(jìn)去了5個(gè)班，還有2個(gè)班沒(méi)有進(jìn)去，參觀美術(shù)展覽的一共有多少人？
方法一：
50×5=250（人）……（）
50×2=100（人）……（）
250+100=350（人）……（）
答：參觀美術(shù)展覽的一共有350人。
方法二：
5+2=7（個(gè)）……（）
50 ×7=350（人）……（）
答：參觀美術(shù)展覽的一共有350人
第二關(guān)：我會(huì)做
小紅上午寫(xiě)了12行毛筆字，下午寫(xiě)了13行毛筆字，每行都是10個(gè)字，小紅一共寫(xiě)了多少個(gè)毛筆字？
第三關(guān)：我會(huì)用
引導(dǎo)學(xué)生完成課本p23頁(yè)“課堂活動(dòng)”題目
四、歸納總結(jié)（2分）
這節(jié)課，我們都學(xué)習(xí)了什么？
先讓學(xué)生暢所欲言，自由。
然后，教師再總結(jié)。
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用不同的方法解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。老師希望同學(xué)們爭(zhēng)做生活的有心人，不但要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且要會(huì)利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)從不同角度采用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)做到：
1、理解題意
2、理清思路
3、正確解答
4、仔細(xì)檢查。
五、課堂檢測(cè)（作業(yè)）（10分）
1、新學(xué)期開(kāi)學(xué)了，老師給每個(gè)同學(xué)發(fā)了6個(gè)大作業(yè)本，4個(gè)小組作業(yè)本，全班50個(gè)同學(xué)一共發(fā)了多少個(gè)作業(yè)本？
2、幼兒園要買(mǎi)男童裝20套，女童裝30套。每套童裝都是60元，買(mǎi)這些童裝共要多少元？
3、同學(xué)們給四川小朋友捐書(shū)，平均每人捐10本，三（1）有50人，三（2）班有48人，這兩個(gè)班一共捐了多少本書(shū)？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題
40×7=280（本）7+3=10（輛）
40×3=120（本）40×10=400（人）
280+120=400（本）答：參加春游的一共有400人。
答：參加春游的一共有400人。
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)新版3
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用連乘兩步計(jì)算解決問(wèn)題，進(jìn)一步理解乘法意義。
2、通過(guò)解決具體問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)相關(guān)問(wèn)題選擇恰當(dāng)信息，進(jìn)一步感悟用兩步計(jì)算解決問(wèn)題的一般策略和方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決策略的多樣化，從而培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并從中感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。
課前看視頻：建國(guó)六十周年閱兵式（感受什么是方陣）
課前談話：今天我第一次來(lái)到你們學(xué)校上課，你們認(rèn)識(shí)我嗎？那你從哪些方面了解我呢？這些信息對(duì)了解我有幫助嗎？
一、教學(xué)流程：
�。ㄒ唬⒄n上談話，獲取信息：今天老師帶來(lái)了一些什么？（水筆），想作為獎(jiǎng)品給上課表現(xiàn)好的同學(xué)們，你們想不想得到這些獎(jiǎng)品��？但是，想得到，可不是一件容易的事，你得表現(xiàn)要好。
大屏幕顯示得到獎(jiǎng)品的途徑：
1、看要看仔細(xì)：仔細(xì)尋找數(shù)學(xué)信息。
2、說(shuō)要說(shuō)清楚：上課大膽發(fā)言，說(shuō)出你的想法；
3、聽(tīng)要聽(tīng)明白：集中注意力傾聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言；
現(xiàn)在的問(wèn)題是：購(gòu)買(mǎi)這些水筆得花多少錢(qián)？要解決這個(gè)問(wèn)題，你要獲取哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)信息：（貼紙）
�、�、每支水筆多少錢(qián)？（2元）
�、�、買(mǎi)了多少盒？（3盒）
�、�、每盒多少支？（10支）
�。ǘ�、根據(jù)信息，解決問(wèn)題
A、你能幫我算一算，得花多少錢(qián)嗎？
B、獨(dú)立完成，和小組交流你的想法；
C、，板書(shū)
預(yù)設(shè)：方法一：2×10×3方法二3×10×2
比較兩種方法，先算什么，在算什么？和同桌再次交流方法，給今天的課題取名（連乘解決問(wèn)題）
總結(jié)方法的不同之處是因?yàn)樗伎嫉慕嵌炔煌�，得到�?信息不同，先求的問(wèn)題也就不同。
（三）、收集信息，解決交流：
解決：方陣中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（多媒體）
1、理解：方陣，行，列
2、小組合作：操作學(xué)具，相互說(shuō)出解決方法
3、匯報(bào)、交流：解決思路
4、小結(jié)
�。ㄋ模�、實(shí)際運(yùn)用，深化理解
1、解決立方體中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：一共有多少個(gè)立方體組成的？
2、提供多余條件的數(shù)學(xué)問(wèn)題：解決春游中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：每組8人，有4組，每組分發(fā)面包16只，礦泉水1瓶，垃圾袋1只，蘋(píng)果3個(gè)，每瓶礦泉水2元，面包3元一只，請(qǐng)問(wèn)老師要準(zhǔn)備多少瓶礦泉水？
3、提供隱含條件的數(shù)學(xué)問(wèn)題：
A、分水實(shí)驗(yàn)小學(xué)第二屆數(shù)學(xué)手抄報(bào)“評(píng)比活動(dòng)開(kāi)始了，（鏈接：桐廬縣分水實(shí)驗(yàn)小學(xué)網(wǎng)站教導(dǎo)處通知）要求是：三至五年級(jí)，每班上交3副，請(qǐng)問(wèn)按要求，我們學(xué)校應(yīng)上交多少副？（你還要獲取哪些數(shù)學(xué)信息）
B、解決上下班中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：徐老師家到學(xué)校約3千米，我一周上下班一共要行多少米？
小結(jié)：解決問(wèn)題還得看具體情況，如這里的班級(jí)數(shù)，具體到一所學(xué)校就有所區(qū)別，需要選擇合理信息才能正確解答。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)提升，把握關(guān)鍵
談話：今天這堂課我們主要研究什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，在分析解決問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要抓住什么？
小結(jié)：尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。
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