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魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步復(fù)習(xí)生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱的性質(zhì);
2.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題.(重點(diǎn)，難點(diǎn))
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
觀察下圖，水面上的圖形與映在水里的像有什么關(guān)系?
二、合作探究
探究點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)
【類型一】 應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求角度
如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的度數(shù)是()
A.130° B.150° C.40° D.65°
解析：∵這種滑翔傘的形狀是左右成軸對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，∴∠D=40°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°.故選A.
方法總結(jié)：軸對(duì)稱其實(shí)就是一種全等變換，所以軸對(duì)稱往往和三角形的內(nèi)角和等性質(zhì)綜合考查.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題
【類型二】 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求陰影部分的面積
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為()
A.4cm2
B.8cm2
C.12cm2
D.16cm2
解析：根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半.∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∴S陰影=21×42=8cm2.故選B.
方法總結(jié)：正方形是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形面積的一半是解題的關(guān)鍵.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題
【類型三】 折疊問題
如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB=60°，則∠CFD=()
A.20° B.30° C.40° D.50°
解析：根據(jù)圖形翻折變換后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD=∠EFD=90°.∵∠EFB=60°，∴∠CFD=30°.故選B.
方法總結(jié)：折疊是一種軸對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題
【類型四】 畫一個(gè)圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的另一個(gè)圖形
畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.
解析：分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接各點(diǎn)即可.
解：如圖所示.
方法總結(jié)：我們?cè)诋嬕粋�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形時(shí)，先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得到.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題
三、板書設(shè)計(jì)
1.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：
在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.
2.畫軸對(duì)稱圖形的步驟：
(1)確定對(duì)稱軸;
(2)根據(jù)對(duì)稱軸確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱位置;
(3)將找到的對(duì)稱點(diǎn)順次連接起來.
教學(xué)反思
本節(jié)教學(xué)從學(xué)生熟知的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱的事物，從而引入對(duì)稱，逐步將實(shí)物抽象成平面圖形，通過操作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導(dǎo)入教學(xué)新授，達(dá)到串連教材的效果，讓學(xué)生在這教學(xué)情景中快樂地學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在列舉實(shí)際生活中的軸對(duì)稱的例子時(shí)，可以讓更多的同學(xué)說，更廣泛地思考，最后應(yīng)提醒學(xué)生要善于用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)世界、認(rèn)識(shí)自然。
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