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小學數(shù)學六年級上冊第三單元的教學設計
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元P.50～51練習十二有關(guān)內(nèi)容。
教材分析：
本節(jié)課是“比的應用”的練習課，是學生在基本掌握了按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特征后而進行的綜合練習，它是新授課的補充和延續(xù)。按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。按比分配問題有不同解法:一是把比看作分得的份數(shù)，用份數(shù)求出每一份的方法來解答;二是把比化為分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答;三是用比例知識來解答�，F(xiàn)在教材一般用第二種方法為主，因為學生在理解了比和分數(shù)的關(guān)系，并掌握分數(shù)乘法實際應用的基礎(chǔ)上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯(lián)系。
練習課是以學生獨立練習為主的課型，是新授課的補充和延伸。在教學中，一是要注意發(fā)揮練習課的檢測評價功能，主要檢測學生對知識與技能的掌握情況和思維發(fā)展的水平;二是要注意發(fā)揮練習課激勵功能，因為練習過程是不斷解決問題的過程，應使學生在練習過程中感受到問題解決后所帶來的成功體驗，逐步提高學生學習數(shù)學的自信心;三是要注意發(fā)揮練習的思維訓練功能。思維訓練離不開數(shù)學的學習，而數(shù)學的學習主要是引導學生經(jīng)歷數(shù)學的訓練，在訓練中逐步提高解決問題的能力。
學生分析：
學生雖然初步掌握了按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特征，但對這類問題和分數(shù)應用題等知識之間的聯(lián)系還不夠清晰，獨立思考能力和綜合解決問題的能力有待提高，運用所學知識解決實際問題還是比較困難的。由初步掌握到熟練地解決實際問題，是認識發(fā)展的又一次飛躍。
教學目標：
1.學生比較熟練地掌握按比分配應用題的結(jié)構(gòu)特征，能運用所學知識解決實際問題。
2.培養(yǎng)學生的探究、合作、分析信息等意識，獲得成功的體驗。
3.在感知“黃金比”的廣泛應用過程中，了解數(shù)學文化，感受數(shù)學的美。
4、創(chuàng)設解決問題的情境，在培養(yǎng)學生主動的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過程中形成積極的學習情感。
教學準備：多媒體課件等。
教學過程：
一、揭示課題，明確學習目的。
師:同學們，上一節(jié)課我們學習了“比的應用”，大家懂得了這類應用題的基本結(jié)構(gòu)和基本解法，本節(jié)課我們要進一步理解和鞏固這方面的知識。
二、重視專項練習，重現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)。
1.根據(jù)下列提示說一段話。
(1)本班男生:女生=4:5。
(提示:男生占女生的幾分之幾、女生占男生的幾分之幾、男生占全班人數(shù)的幾分之幾、女生占全班人數(shù)的幾分之幾等。下面兩題相同)
(2)空氣中氧氣和氮氣的體積比是21:78。
(3)一個等腰三角形頂角和底角的比是1:2。
2.看圖說話。
蜂蜜:┖─┚
水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
(讓學生說出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的幾分之幾、蜂蜜占蜂蜜水的幾分之幾等。)
師：同學們,昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你們是怎樣獲得這些知識的。
(學生匯報,教師適當摘錄,板書。課前讓學生去調(diào)查生活中按比分配的事例，旨在讓他們感受到比的應用在生活的廣泛應用，從而對此產(chǎn)生探究學習的興趣。)
3.將上面第2題添上條件:一個杯子的容積正好是200ml，要沖兌一滿杯這樣的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升? (即P.50練習十二第2題)
(讓學生先獨立思考再解答，看誰的思路清晰，解法最多。允許學生選用適合自己的解法，做完后小組交流各自的解法與檢驗方式。教師突出強調(diào)按比分配應用題的基本結(jié)構(gòu)和基本解法。)
【設計意圖】
專項練習(根據(jù)關(guān)鍵句說一段話的訓練)是練習中的重要環(huán)節(jié)。沒有扎實的專項練習，學生很難舉一反三，也很難做到解題思路流暢，方法靈活合理。將“專項練習題”添上一個條件和問題，改編成一道基本練習題。學生在熟悉的情境中喚起對“按比分配應用題”基本結(jié)構(gòu)和基本解法的回憶，這種回憶又為后而的高層次練習起著重要的鋪墊作用。
本設計中運用線段圖呈現(xiàn)“蜂蜜”和“水”的比，這種形式有利于學生溝通“比”與“分數(shù)”的聯(lián)系，使學生解題時能嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，又為后面改編和解答應用題提供了方法上的支撐。
三、強化綜合練習，提高解題能力。
(一)讓學生閱讀P.51閱讀材料“你知道嗎”，了解“黃金比”的美，了解數(shù)學文化。
師:當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618:1時，這個比被稱為“黃金比”，會給人一種優(yōu)美的視覺感受。請同學們舉例說明“黃金比”在建筑、攝影等生活中的應用。
(引導學生說出:拍攝照片中主要景物與畫面的大小比符合黃金比，主持人站在舞臺上位置符合黃金比，電視機屏幕的長寬比符合黃金比等。)
【設計意圖】
本環(huán)節(jié)的設計不拘泥于各種常規(guī)練習題，引導學生用數(shù)學的眼睛觀察世界，揭示周圍事物的數(shù)學本質(zhì)，讓學生充分體悟數(shù)學的美，感受數(shù)學與生活是相互聯(lián)系的，激發(fā)學生深入探究的興趣。
(二)在現(xiàn)實情境中，設計開放性練習
1.師:其實，我們教室黑板上面的國旗，在制作中也運用了“黃金比”的知識。國旗為長方形，長與高之比為3∶2。
2.學生活動:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3.題組練習(學生獨立完成這組題，并在小組內(nèi)交流解題方法)
(1)一面國旗的周長是960厘米，它的長和寬分別是多少?
(本題是按比例分配應用題的一般練習，但比基本練習題稍復雜一些，同時本題有多種解法。學生運用多種方法探究此題解法并交流，培養(yǎng)了學生的探究意識、合作意識，滲透了解題方法的多樣性)
(2)一面國旗的長是240厘米，你還能得到哪此信息?
(本題是按比例分配應用題的開放性變式練習，學生可以得到國旗的寬、周長、面積等信息，培養(yǎng)了學生收集和處理信息的意識)
4.學生活動:比較這組題的聯(lián)系與區(qū)別。
【設計意圖】
就這組對比題設計而言，它們涵蓋了按比例分配應用題的各種變式，防止學生陷入簡單的對例題模仿當中。同時，對比題中“你還能得到哪些信息”，把學生置于發(fā)現(xiàn)者的位置，鼓勵每個學生從自己的角度提出問題、解決問題，并獲得成功的愉悅，體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》“不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”這理念。
用神圣的國旗作為練習探究的內(nèi)容，既是上環(huán)節(jié)介紹“黃金比”的自然延伸，又使學生初步了解《國旗法》，拓寬了學生的知識視野，受到思想教育。
四、適度拓展延伸，加強知識聯(lián)系。
1.某校六年級三個班人數(shù)統(tǒng)計圖:
(1)你能得到哪此信息?(例如:一班、二班和三班人數(shù)的比是46:44:50)
(2)如果學校把栽種70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，三個班各應栽樹多少棵?(學生獨立計算，并進行組內(nèi)交流)
(3)如果一班栽樹23棵，請你算出全級要栽樹多少棵?二班、三班各栽多少棵?
(加強按比分配應用題與分數(shù)乘除法應用題之間的聯(lián)系，讓學生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。)
2、學生獨立完成課本P.50第4題。
【設計意圖】
這里把“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容巧妙地滲透到“按比例分配”應用題中，使學科中不同的知識(如“比”與“統(tǒng)計”的知識)互相滲透。培養(yǎng)了學生綜合運用的能力。這里的設計體現(xiàn)了教師是“教材的開發(fā)者”這一思想。
五、全課小結(jié)，情感交流。
1.今天這節(jié)課，你有哪些新的收獲?還有哪些疑問?你們感覺自己表現(xiàn)得怎么樣?
2.在日常生活中，還有很多關(guān)于“比的應用”知識，希望大家不斷觀察，看看哪些問題可以用“按比分配”的知識來解決，告訴你的爸爸媽媽，好嗎?
六、布置作業(yè)。
1、教材P.51頁第5題:
用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方體的長、寬、高分別是多少?
2、教材P.51頁第6題(如下圖):
【設計意圖】
第1題綜合了長方體的棱的知識，第2題綜合了分數(shù)乘法的問題。這兩題作為學生的家庭作業(yè)，讓學生有足夠的思考時間和想象空間，充分鍛煉學生獨立思考能力和綜合解決問題的能力。
教學反思：
1、發(fā)掘教材的問題性、情境性，讓學生多角度去解決問題。
課本的練習題是例題內(nèi)容的拓展與延伸，也是課堂教學的反饋。一個好的問題能激發(fā)學生的探究欲望，能迅速地把學生的注意力引入教學活動，使學生自覺融入學習和探求新知識的教學活動中。由于按比例分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次和有坡度的題組練習，讓學生用所學的知識來解決這些生活中的問題，同時滲透思想教育，體現(xiàn)應用題的趣味性和德育價值。
2、注重學生的獨立探究與合作交流的有機結(jié)合。
課堂中，發(fā)揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生主動探究、充分鍛煉學生獨立思考能力和綜合解決問題的能力。為學生提供充足的時間、空間，讓學生獲取解決問題的各種方法，每位同學不但充分展示了自己的思維方法及過程，而且通過互相討論分析，找到了解決問題的最佳途徑，并在交流中學會了互相幫助、學習互補、增強合作意識、提高了交往能力。
3、重視了對學生的能力、心理素質(zhì)的評價。
在此我轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學中的角色和作用，增加了學生自評、互評，使課堂氣氛民主、平等、和諧。
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