七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法教案

　　第1課時 同底數(shù)冪的乘法

　　教學目標

　　在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會進行同底數(shù)冪的乘法基本運算。

　　在推導法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。

　　通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

　　讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。

　　重點難點

　　重點

　　同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運用

　　難點

　　同底數(shù)冪相乘的運算法則的推理過程

　　教學過程

　　一、溫故知新

　　1. 表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結(jié)果）

　　2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結(jié)果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當?shù)讛?shù)相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

　　3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？

　　學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　你能計算出 嗎？

　　學生解答，教師板書

　　那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？

　　學生回答，教師板書

　　你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？

　　師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）

　　動腦筋

　　當3個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？

　　學生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）

　　三、典例剖析

　　例1 計算：（1） ；（2）

　　分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調(diào)初學時要注意弄清楚計算的步驟。

　　例2 計算：（1） ；（2）

　　讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調(diào)對法則的運用。

　　例3 計算：（1） ；（2）

　　學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學生的運算能力。

　　四、課堂練習

　　基礎(chǔ)訓練：

　　1.計算：

　�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）

　　2.計算：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4）

　�。▽W生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

　　提高訓練

　　3. 計算 ；（2）

　　4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團需要對折多少次？ 若一個拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。

　　（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

　　五、小結(jié)

　　師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學思想等等）

　　六、布置作業(yè)

　　教材P40 第1題，P41 第12題

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