高三數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1.初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2.理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào) .
3.能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì)到用數(shù)學(xué)抽象符號(hào)刻畫(huà)客觀事物的優(yōu)越性.
【考綱要求】
1. 知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2. 理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào) .
【課前導(dǎo)學(xué)】
1.集合的含義： 構(gòu)成一個(gè)集合.
(1)集合中的元素及其表示： .
(2)集合中的元素的特性： .
(3)元素與集合的關(guān)系：
(i)如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”;
(ii)如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)?
【答】
2.常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，
整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實(shí)數(shù)集記作________.
3.集合的分類(lèi)：
按它的元素個(gè)數(shù)多少來(lái)分：
(1)________________________叫做有限集;
(2)___________________ _____叫做無(wú)限集;
(3)______________ _叫做空集，記為_(kāi)____________
4.集合的表示方法：
(1)______ __________________叫做列舉法;
(2)________________ ________叫做描述法.
(3)______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合?
(1) 高一年級(jí)所有高個(gè)子的學(xué)生;(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體;
(3)所有正三角形的全體; (4)方程 的實(shí)數(shù)解;(5)不等式 的所有實(shí)數(shù)解.
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>
�、儆伤写笥�10且小于20的整數(shù)組成的集合記作 ;
�、谥本� 上點(diǎn)的集合記作 ;
�、鄄坏仁� 的解組成的集合記作 ;
④方程組 的解組成的集合記作 ;
�、莸谝幌笙薜狞c(diǎn)組成的集合記作 ;
�、拮鴺�(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
【課堂檢測(cè)】
1.下列對(duì)象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數(shù);②鮮艷的顏色;③中國(guó)的大城市;④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù);⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是
�、賏取全體實(shí)數(shù); ②a取除去0以外的所有實(shí)數(shù);
③a取除去3以外的所有實(shí)數(shù);④a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)
3.已知集合 ，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合
【教學(xué)反思】
§1.1 集合的含義及其表示
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