初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)整理
一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互余。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱(chēng)這兩個(gè)角互補(bǔ)。性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長(zhǎng)線(xiàn)與這個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
4、兩條直線(xiàn)相交，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。(相鄰且互補(bǔ))
二、三線(xiàn)八角：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截
①在兩直線(xiàn)的相同位置上，在第三條直線(xiàn)的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
�、谠趦芍本�(xiàn)之間(內(nèi)部)，在第三條直線(xiàn)的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
�、墼趦芍本�(xiàn)之間(內(nèi)部)，在第三條直線(xiàn)的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。
三、平行線(xiàn)的判定
�、偻唤窍嗟�
②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行
�、弁�?xún)?nèi)角互補(bǔ)
四、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等。②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
�、僮饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。②作一個(gè)角等于已知角。
第三章三角形
一、認(rèn)識(shí)三角形
1、三角形:由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線(xiàn)段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形(三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類(lèi)直角三角形(有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形(有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線(xiàn)段：
a)三角形的中線(xiàn)：連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。(分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b)三角形的角平分線(xiàn)：內(nèi)角平分線(xiàn)與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線(xiàn)段。
c)三角形的'高：頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線(xiàn)段。(每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi)容
簡(jiǎn)稱(chēng)
邊邊邊
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
HL
注意：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對(duì)邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
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