關(guān)于初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)

　　在日常過程學(xué)習(xí)中，大家都背過各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點(diǎn)”。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn) 篇1

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的書叫做負(fù)數(shù)。

　　以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　　在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數(shù)

　　1.2.1有理數(shù)

　　正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　1.2.2數(shù)軸

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

　　注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　�、仆�一根數(shù)軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的'左邊，與原點(diǎn)的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數(shù)

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

　　在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

　　一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

　　在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。

　　比較有理數(shù)的大�。孩耪龜�(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　�、苾蓚�負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　1.3.1有理數(shù)的加法

　　有理數(shù)的加法法則：

　�、磐�號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　　⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　初一上冊數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn) 篇2

　�。ㄒ唬�、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識

　　1、三個重要的定義

　�。�1）正數(shù)：像1、2.5、245、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在證書前面加上“一”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　2、有理數(shù)的分類

　�。�1）按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

　　（2）按性質(zhì)符號分類：正有理數(shù)（正分?jǐn)?shù)、正整數(shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

　　3、數(shù)軸

　　數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定上向右的方向?yàn)檎�方向，就得到�?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

　　5、絕對值

　�。�1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的`距離

　　（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

　�。�3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大

　�。ǘ�）、有理數(shù)的運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的加法

　　（1）有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，去相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0；④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　加法的交換律：a+b+e=a+（b+c）；加法的結(jié)合律：（a+b）+

　　用加法的運(yùn)算路進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)得數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。

　　2、有理數(shù)的減法

　�。�1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

　�。�2）有理數(shù)減法常見錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。

　　（3）有理數(shù)加法混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。

　　3、有理數(shù)的乘法

　�。�1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。

　　（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：（ab）

　　交換律：a（b+c）=ab+ac

　�。�3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么

　　a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。

　　4、有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。

　　5、有理數(shù)的乘方

　�。�1）有理數(shù)的乘法定義：求幾個相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是種運(yùn)算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記作“a〃”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，〃叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是〃個a相乘，不是〃乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪

　�。�2）正數(shù)的任何次方都是整數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，0的任何次方都是06、有理數(shù)的混合運(yùn)算

　�。�1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

　　（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度。

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