初一下學期平行線與相交線知識點整理
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一、互余、互補、對頂角
1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。性質：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補。性質：同角(或等角)的補角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。(相鄰且互補)
二、三線八角：兩直線被第三條直線所截
�、僭趦芍本�的相同位置上，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同位角。
�、谠趦芍本�之間(內部)，在第三條直線的兩側(旁)的兩個角叫做內錯角。
③在兩直線之間(內部)，在第三條直線的同側(旁)的兩個角叫做同旁內角。
三、平行線的判定
①同位角相等
�、趦儒e角相等兩直線平行
③同旁內角互補
四、平行線的性質
�、賰芍本�平行，同位角相等。
�、趦芍本�平行，內錯角相等。
�、蹆芍本�平行，同旁內角互補。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
�、僮饕粭l線段等于已知線段。
�、谧饕粋�角等于已知角。
第三章三角形
一、認識三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形(三個角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形(有一個角是直角)
鈍角三角形(有一個角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a)三角形的中線：連結頂點與對邊中點的線段。(分成的兩個三角形面積相等)
b)三角形的'角平分線：內角平分線與對邊的交點到內角所在的頂點的線段。
c)三角形的高：頂點到對邊的垂線段。(每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。
2、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊、對應角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內容
簡稱
邊邊邊
三邊對應相等的兩個三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應相等的兩個三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應相等的兩個三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
HL
注意：三個角對應相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應相等的兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條件
下一步的思路
運用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性。
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形。
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形。
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉化成這種情況)。
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形。
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