初一上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)歸納

　　1、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

　　3、條件：一元一次方程必須同時(shí)滿足4個條件：

　�。�1）它是等式;

　�。�2）分母中不含有未知數(shù);

　�。�3）未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;

　�。�4）含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0、

　　4、等式的性質(zhì)：

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時(shí)乘方（或開方），等式仍然成立。

　　解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時(shí)加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　5、合并同類項(xiàng)

　�。�1）依據(jù)：乘法分配律

　　（2）把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)計(jì)算后合并成一項(xiàng)

　�。�3）合并時(shí)次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

　　6、移項(xiàng)

　�。�1）含有未知數(shù)的項(xiàng)變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。

　�。�2）依據(jù)：等式的性質(zhì)

　　（3）把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時(shí)，一定要變號。

　　7、一元一次方程解法的一般步驟：

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　一般解法：

　�。�1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

　�。�2）去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;（記住如括號外有減號的話一定要變號）

　�。�3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號

　�。�4）合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b（a≠0）的形式;

　　（5）系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a、

　　8、同解方程

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　9、方程的同解原理：

　�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　10、列一元一次方程解應(yīng)用題：

　�。�1）讀題分析法：…………多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程、

　�。�2）畫圖分析法：…………多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)、

　　數(shù)學(xué)是被很多人稱之?dāng)r路虎的一門科目，同學(xué)們在掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)方面還很欠缺，為此小編為大家整理了人教版八年級數(shù)學(xué)整式的加減知識點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

　　1、單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式）。

　　2、系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1、

　　3、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

　　4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　5、常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　6、多項(xiàng)式的排列

　�。�1）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母降冪排列。

　�。�2）把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個字母升冪排列。

　　7、多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

　　（1）由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動。

　�。�2）有兩個或兩個以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a、先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。

　　b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

　　（3）整式：

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　8、多項(xiàng)式的加法：

　　多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的'系數(shù)相加（即合并同類項(xiàng)）。

　　9、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　10、合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11、掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：

　�。�1）判斷幾個單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個條件：

　�、偎�含字母相同。

　�、谙嗤�字母的次數(shù)也相同。

　�。�2）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

　�。�3）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

　　12、合并同類項(xiàng)步驟：

　�。�1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);

　�。�2）逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變;

　�。�3）寫出合并后的結(jié)果。

　　13、在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：

　�。�1）如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;

　�。�2）不要漏掉不能合并的項(xiàng);

　�。�3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。

　　11、列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　12、做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：

　�。�1）認(rèn)真審題（審題）

　�。�2）分析已知和未知量

　�。�3）找一個合適的等量關(guān)系

　�。�4）設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

　�。�5）列出合理的方程（列式）

　　（6）解出方程（解題）

　�。�7）檢驗(yàn)

　�。�8）寫出答案（作答）

　　一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費(fèi)問題、盈虧、利潤問題。

　�。▍⒖冀滩模撼踔袛�(shù)學(xué)七年級人教版）

　　這篇七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)講解是小編精心為同學(xué)們準(zhǔn)備的，祝大家學(xué)習(xí)愉快！

　　除了課堂上的學(xué)習(xí)外，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要途徑，本文為大家提供了初一（七年級）上冊數(shù)學(xué)幾何圖形初步知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家的學(xué)習(xí)有一定幫助。

　　五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1、幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　2、幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

　　3、直線：幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時(shí)，二直線平行;有無窮多解時(shí)，二直線重合;只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對于X軸）的傾斜程度。

　　4、射線：在歐幾里德幾何學(xué)中，直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線。

　　5、線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線，如實(shí)線的線段或由“長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔”組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。

　　線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。

　　6、兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

　　7、端點(diǎn)：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。

　　線段用表示它兩個端點(diǎn)的字母或一個小寫字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。

　　8、直線、射線、線段區(qū)別：直線沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)橹本�沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延長。

　　9、角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。

　　10、角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　11、角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　12、角的符號：角的符號：∠

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