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初二數(shù)學(xué)因式分解學(xué)習(xí)
因式分解是初二數(shù)學(xué)最重要的知識(shí)點(diǎn)之一，它被廣泛應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)中。下面是小編為大家整理的初二數(shù)學(xué)因式分解學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，希望大家喜歡。
初二數(shù)學(xué)因式分解知識(shí)點(diǎn)梳理
1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。 單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
3、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
4、多項(xiàng)式按字母的升（降）冪排列：
5、同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
6、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；10a，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1，即一個(gè)不等于零的數(shù)的p次方等于這個(gè)數(shù)的p次方的倒數(shù)。
7、單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：
①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。
②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。
�、壑辉谝粋�(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式
�、軉雾�(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
�、輪雾�(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。
8、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加， 注意：
�、俜e是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
�、谶\(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。
初二數(shù)學(xué)因式分解方法特點(diǎn)
（1）因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
�。�2）公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。
�。�3）確定公因式的方法：公因數(shù)的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多項(xiàng)式的公因式以后，另一個(gè)因式的確定方法是：用原來(lái)的多項(xiàng)式除以公因式所得的商就是另一個(gè)因式。
�。�6）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“—”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“—”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。
（7）因式分解和整式乘法的關(guān)系：因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過(guò)程，整式乘法的結(jié)果是整式，因式分解的結(jié)果是乘積式。
�。�8）運(yùn)用公式法：如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
�。�9）平方差公式：兩數(shù)平方差，等于這兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，字母表達(dá)式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（10）具備什么特征的兩項(xiàng)式能用平方差公式分解因式
�、傧禂�(shù)能平方，（指的系數(shù)是完全平方數(shù)）
�、谧帜钢笖�(shù)要成雙，（指的指數(shù)是偶數(shù)）
③兩項(xiàng)符號(hào)相反。（指的兩項(xiàng)一正號(hào)一負(fù)號(hào)）
（11）用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：把每一項(xiàng)寫(xiě)成平方的形式，并能正確地判斷出a，b分別等于什么。
�。╨2）完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。字母表達(dá)式：a2±2ab+b2=（a±b）2
�。�13）完全平方公式的特點(diǎn)：
①它是一個(gè)三項(xiàng)式。
�、谄渲杏袃身�(xiàng)是某兩數(shù)的平方和。
�、鄣谌�(xiàng)是這兩數(shù)積的正二倍或負(fù)二倍。
�、芫邆湟陨先矫娴奶攸c(diǎn)以后，就等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。
�。�14）立方和與立方差公式：兩個(gè)數(shù)的立方和（或者差）等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）乘以它們的平方和與它們積的差（或者和）。
（15）利用立方和與立方差分解因式的關(guān)鍵：能把這兩項(xiàng)寫(xiě)成某兩數(shù)立方的形式。
�。�16）具備什么條件的多項(xiàng)式可以用分組分解法來(lái)進(jìn)行因式分解：如果一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，各組之間又能繼續(xù)分解因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
�。�17）分組分解法的前提：熟練地掌握提公因式法和公式法，是學(xué)好分組分解法的前提。
（18）分組分解法的原則：分組后可以直接提出公因式，或者分組后可以直接運(yùn)用公式。
（19）在分組時(shí)要預(yù)先考慮到分組后能否繼續(xù)進(jìn)行因式分解，合理選擇分組方法是關(guān)鍵。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
�、诮Y(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
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