初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
除了課堂上的學(xué)習(xí)外，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要途徑，本文為你提供了初二上冊(cè)數(shù)學(xué)算術(shù)平方根知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)你的學(xué)習(xí)有一定幫助。
算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性
1。√a中a≧0
2�！蘟≧0
算術(shù)平方根產(chǎn)生 根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度“根號(hào)二”，這個(gè)“根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋?zhuān)ㄒ簿褪钱呥_(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說(shuō)），世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。
對(duì)于這個(gè)無(wú)理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來(lái)表示
算術(shù)平方根舉例
9的平方根為±3;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。
算術(shù)平方根辨析
算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分�？蓪�(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)是對(duì)“孿生殺手”，很容易在解題過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？
一、兩者區(qū)別
1、定義不同：⑴一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的`平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（arithmeticsquareroot）。⑵一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根（squareroot）。這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負(fù)根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。
3、個(gè)數(shù)不同：從形式上看，二者的符號(hào)主體相似，但是一個(gè)數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫(xiě)上“±”。這也正好說(shuō)明了一個(gè)正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個(gè)，而一個(gè)正數(shù)卻有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根。零只有一個(gè)平方根
二、兩者聯(lián)系
1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。
2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋�(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。
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