八年級數學下學期期末知識點總結

　　知識要點 1。分式的有關概念

　　設A、B表示兩個整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義

　　分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式，要進行約分化簡

　　2、分式的基本性質

　�。∕為不等于零的整式）

　　3。分式的運算 （分式的運算法則與分數的運算法則類似）。

　�。ó惙帜赶嗉樱�先通分）;

　　4。零指數

　　5。負整數指數

　　注意正整數冪的運算性質

　　可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數。

　　6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程。解這個整式方程。。驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根;若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去。

　　7、列分式方程解應用題的一般步驟：

　�。�1）審清題意;

　　（2）設未知數（要有單位）;

　�。�3）根據題目中的數量關系列出式子，找出相等關系，列出方程;

　�。�4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意;

　　（5）寫出答案（要有單位）。

　　正比例、反比例、一次函數

　　第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）;

　　x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的`點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y軸上，

　　若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數;

　　若兩個點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;若兩個點關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;若兩個點關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數。

　　1、 一次函數，正比例函數的定義

　　（1）如果y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），那么y叫做x的一次函數。

　�。�2）當b=0時，一次函數y=kx+b即為y=kx（k≠0）。這時，y叫做x的正比例函數。

　　注：正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。

　　2、正比例函數的圖象與性質

　�。�1）正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。

　�。�2）當k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx經過一、三象限 從左到右直線上升。

　　當k0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx+b（k≠0）是上升的

　　當k0，b>0 直線經過一、二、三象限

　　（2）k>0，b

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