如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生能力
在數(shù)學教學中實施素質教育，其核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，主要依賴于教師對學生的認識和心理發(fā)展規(guī)律，把開發(fā)智力、發(fā)展智力和培養(yǎng)創(chuàng)新能力有機結合引入到教與學的全過程。那么在呢？筆者在多年的教學中總結出幾點培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的體會，借此與同行交流。
一、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關鍵——教師
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，教師首先要加強自身的創(chuàng)新意識，這樣才能為學生創(chuàng)設寬松、民主、富有創(chuàng)新精神的創(chuàng)造氛圍，為學生提供思考、探索和創(chuàng)新的開放性和選擇性的最大空間；才能激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)和發(fā)揮學生獨立思考的能力；才能引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，進行創(chuàng)造性的學習，為成為適應21世紀科技發(fā)展所需要的創(chuàng)新人才奠定基礎。其次，興趣是求知欲的外在表現(xiàn)，它是促進學生思考、探索、創(chuàng)新、發(fā)展思維、激發(fā)主動學習的原動力。而學生的興趣總是在他們的創(chuàng)造欲望得到充分滿足時才能進入最佳狀態(tài)，所以在教學中教師要善于創(chuàng)設良好的能激發(fā)學生興趣的情境。
二、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的措施——活動
學生是學習的主體，只有讓學生真正參與到活動中來，主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，學生才能真正成為學習的主人。因此教師在教學時，一定要精心謀劃，使學生都能積極參與到活動中來。尤其是在數(shù)學教學中，當學生的思維方向與教師不一致時，教師不要要求學生跟著教師走，而應服從于學生，讓學生自己動手，充分嘗試，并通過各種途徑去思考、探索獲得結論，這樣可以充分調動學生的主觀能動性，利于學生通曉數(shù)學知識的發(fā)生和形成過程，從而有利于激發(fā)學生的創(chuàng)新能力。當然在活動中如果學生的行動和思維發(fā)生障礙時，教師應及時啟發(fā)和引導，保證活動順利開展，讓每一個學生都能體會活動的樂趣，體會問題的發(fā)生和形成過程。每次數(shù)學活動都圍繞一個或幾個主題展開，要求學生在活動中認真觀察，不斷探索、思考，從而提出問題、分析問題、解決問題、證實結論，這是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一個良好途徑。歸納和類比思維是創(chuàng)造性思維，幫助學生經常利用歸納、類比思維來解決觀察到的現(xiàn)象，無異于給學生的創(chuàng)新能力插上了翅膀。
三、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基礎——知識
偉大的科學家牛頓曾經說過，他是“站在巨人的肩上”，這說明牛頓的偉大成就是在學習前人的知識和經驗的基礎上建立起來的。因此要通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就必須讓學生系統(tǒng)掌握數(shù)學這門學科的基礎知識和基本規(guī)律，并知道這些知識的內在聯(lián)系，這是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的基本條件，也是學生認識客觀世界、發(fā)展智力和形成創(chuàng)新能力的基礎。數(shù)學這門學科系統(tǒng)性很強，由很多概念和規(guī)律組成，教師在教學活動中要引導學生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結與歸納活動，把有關的知識納入一定的知識體系中，把知識點連結成面，形成知識網絡，這樣學生在掌握了科學性和規(guī)律性的知識之后，智力就會得到相應發(fā)展，創(chuàng)新能力也會提高。
四、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的素材——教材
僅從數(shù)學教學課本上看，其每一章、每一節(jié)甚至每一頁上的內容都可以成為創(chuàng)新教育的素材，都可以用來對學生進行創(chuàng)新教育。因為無論從概念的引入、規(guī)律的發(fā)展、公式的推導，還是解題方法的設計與改進，無不包含著“創(chuàng)新”這一思維過程。因為對數(shù)學問題的“思想化、抽象化、形象化”的處理，充滿著創(chuàng)新；各種規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的推導均是創(chuàng)新的結果；對數(shù)學例題、習題的分析與解答是學生最佳也是最主要的創(chuàng)新實踐。因此用好用全教材，從教材中挖掘創(chuàng)新教育的素材，不僅是現(xiàn)實的也是可行的。只要我們從主觀上重視起來，充分利用好我們手中的傳統(tǒng)武器——課本，那么創(chuàng)新教育將不再是令人生畏、高不可攀的“珠穆朗瑪”。
五、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主戰(zhàn)場——課堂教學
在課堂教學中，教師要注意構建和諧、民主的課堂教學氣氛，使師生交往的狀態(tài)達到最佳水平，使各種智力和非智力的創(chuàng)新因子都處于最佳活動狀態(tài)，并且盡可能的增加學生自己探索知識的活動量，給學生一定的自由，充分展示他們特有的好動性、表現(xiàn)欲，從而有效的發(fā)現(xiàn)學生的的個性和發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。同時要培養(yǎng)學生善于發(fā)問、思考，勇于探索、創(chuàng)新的學習習慣，學生自己能看到、能做到的，鼓勵學生自己去看、去做、去創(chuàng)新，長期堅持，學生良好的習慣就會形成，創(chuàng)新能力就會得到發(fā)展。
六、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的途徑——設疑
科學創(chuàng)新，貴在置疑，創(chuàng)新往往是從“置疑”開始。古人云：“學起于思，思起于疑”。著名的科學家愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題，往往只是一個數(shù)學技巧而已，而提出一個新問題，新的可能性，從新的角度看新的問題，都要有創(chuàng)造性的想象力。”因此教師在教學中不僅要鼓勵學生善疑多問、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，同時還要精心設計各種形式的問題，創(chuàng)設各種問題情境，給學生造疑，使學生欲答不能，欲罷不能，促使學生存疑、質疑，使學生產生濃厚的學習興趣，培養(yǎng)學生探究科學的興趣和創(chuàng)造性思維。
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七、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的方法——探索
前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在青少年的精神世界中，這種需要則特別強烈�！薄Ｋ栽诮虒W過程中教師要從教材內容的挖掘上、組織教學的形式上、教學方法的選擇上下功夫，使自己的教學藝術達到引人入勝、欲罷不能的境界，從而激發(fā)學生心靈深處的那種強烈的探索欲望，使學生積極思維，不斷的發(fā)現(xiàn)和探索，使學生的思維靈活、多變，從而為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)敞開大門。如在學習立體幾何的各種線面平行、垂直的判定和性質時，我們可以利用猜想—實驗—假設—檢驗—修正的模式來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學教學中，“一題多解”、“一題多變”、“巧解妙算”等都有益于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，教師應在教學活動中注意啟發(fā)學生用學過的知識、技能、方法去分析解決新問題，培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力和創(chuàng)新能力。
總之，在數(shù)學教學中進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方面的，只要我們在教學中，從實際出發(fā)，分析教材，研究學生的學，設計出最佳的教學途徑，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生的創(chuàng)新能力就會在潛移默化中得到培養(yǎng)。
如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生能力 [篇2]
小學生在數(shù)學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容�！稊�(shù)學課程標準》中指出：“推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現(xiàn)為不完全歸納推理”。數(shù)學推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學生理解數(shù)學抽象性的有效工具。在小學數(shù)學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養(yǎng)學生的推理能力，既有利于幫助學生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數(shù)學教學中，要讓學生說理，養(yǎng)成學生推理有據(jù)的好習慣
語言是思維的外殼，組織數(shù)學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什么，要求學生會想、會說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習慣，例如：14和15是不是互質數(shù)時一定要學生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)，因為14和15
只有公因數(shù)1，所以14和15是互質數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利于培養(yǎng)學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學生學會推理。小學數(shù)學中不少數(shù)學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數(shù)學內容為學生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養(yǎng)學生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學教學中
能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數(shù)的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數(shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數(shù)大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數(shù)大？從而得出結論：分子為一的分數(shù)，分母小的分數(shù)大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養(yǎng)了學生的推理能力。
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四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發(fā)展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養(yǎng)學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關系”這一結論。
五、把推理能力的培養(yǎng)落實到《數(shù)學課程標準》的四個內容領域之中
“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領域的內容都為發(fā)展學生的推理能力提供了很好的平臺。
1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學生的推理能力
在“數(shù)與代數(shù)”的教學中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學生的推理能力。
2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學生的推理能力
在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數(shù)學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發(fā)展和學習規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發(fā)，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當?shù)慕虒W說明，培養(yǎng)學生一定的合情的推理能力�！辈閷W生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學生的推理能力
統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學要重視學生經歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數(shù)同學滿意。
概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學生的推理能力
教師在進行數(shù)學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養(yǎng)學生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數(shù)，然后推算出這本書的字數(shù)，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養(yǎng)學生的推理能力，促進學生的全面發(fā)展。
六、把推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據(jù)解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養(yǎng)學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學生得到不同的發(fā)展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新臺階。
總之，數(shù)學教學中對學生進行推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件、提升教學水平和業(yè)務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應對的思想方法。在小學數(shù)學教學中，做為一名數(shù)學教師，應抓住時機，根據(jù)教材內容和學生的差異，設計恰當?shù)慕虒W內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數(shù)學活動，體會數(shù)學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)學生想象能力，抽象能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。
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