初中不等式學結

本部分所要學習的內容是一元一次不等式和一元一次不等式組的概念、解法以及在實際生活中的應用.不等式的知識都是研究數學的基礎，也是歷年各地中考的必考內容. 一元一次不等式（組）的知識點不多，但差不多每份中考試卷都會涉及此內容，題型小到選擇、填空，中到簡答題，大到應用題、綜合題，分值也不低，一般都在10分左右，因此同學們在復習時應注意加深對這部分內容的理解和運用，加大訓練與鞏固的力度.

復習本考點時主要主要集中在解不等式（組）、求不等式（組）的整數解、確定不等式中字母的取值范圍及不等式（組）的應用.

1．搞清不等號與一些詞語含義的對應關系，如：“＞”表示大于、高出、多于、超過；“＜”表示小于、低于、不足、合算；“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少；“≤”表示小于或等于、不大于、不超過、至多．

2．弄清“或”與“且”的用法：“或”表示兩者居其一即可；而“且”表示兩者必須同時符合，缺一不可．

3．在數軸上表示解集時注意：（1）方向：向左、向右表示小于、大于；（2）空心圈與實心點問題：空心圈表示不包含該點；實心點表示包含該點.

4．解不等式（組）要注意：

（1）遷移錯誤（由解方程遷移來的錯誤）；（2）性質使用不當；

（3）概念理解不清；（4）移項不變號；（5）不等方向問題等.

5．遇到含參數時要注意分類討論.

6．特別要注意不等式的性質3的應用．

初中不等式學結 [篇2]

一、約分與通分：

1．約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；

分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據是分式的基本性質，即分式的分子、分母都除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。

約分的方法和步驟包括：

（1）當分子、分母是單項式時，公因式是相同因式的最低次冪與系數的最大公約數的積；

（2）當分子、分母是多項式時，應先將多項式分解因式，約去公因式。

2．通分：根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。

分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

（1）當幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數的最小公倍數、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；

（2）如果各分母都是多項式，應先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

注意：

（1）分式的約分和通分都是依據分式的基本性質；

（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分．

3．求最簡公分母的方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數的最小公倍數；

（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起非常重要的作用）。

二、分式的運算：

1．分式的加減法法則：

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算。

2．分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

4．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。

5．對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

分式的運算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識，是中考的重點。特別是化簡求值已經成近兩年中考的熱點。題型既有選擇、填空題，也有計算題。

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